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0．1 消息、信号、信息与系统1

绪论1

0．2 信号的描述及其分类3

3．3 单位样值响应102

0．3 信号的分解17

0．4 系统的模型及状态20

0．5 系统的分类及其分析方法综述23

第一篇 时域分析38

第一章 卷积与卷积和38

1．1 卷积与卷积和的定义及图形解释38

1．2 卷积与卷积的运算规则42

1．3 卷积与卷积和的计算方法46

12．6 随机信道衰落噪声51

2．1 微分方程的建立及其算子符号表示61

第二章 连续系统的输入—输出分析法61

2．2 零输入响应及传输算子解法67

2．3 单位冲激响应74

2．4 零状态响应78

2．5 单位阶跃响应与单位冲激响应的关系85

第三章 离散系统的输入—输出分析法94

1．1 差分方和的建立及其算子符号表示95

3．2 零输入响应及传输算子解法99

3．4 零状态响应105

3．5 单位阶跃序列响应与单位样值响应的关系109

第四章 连续系统的状态变量分析法113

4．1 状态变量和状态方程114

4．2 状态方程的建立119

4．3 状态方程的时域解法127

4．4 ■的计算131

第五章 离散系统的状态变量分析法142

5．1 状态方程的建立142

5．2 状态方程的时域解法145

5．3 A■的计算147

6．1 非线性系统概述157

第六章 非线性系统与参变系统分析157

6．2 相轨迹与时间波形图的对应159

6．3 相轨迹的对称性167

6．4 相轨迹作图法168

6．5 由相平面图求系统时间解179

6．6 参变（时变）系统分析184

第二篇 变换域分析200

第七章 频域分析200

7．1 傅里叶级数与离散频谱202

7．2 傅里叶交换与连续频谱206

7．3 傅里叶变换与傅里叶级数之间的关系216

7．4 傅里叶交换的性质218

7．5 能量谱与功率谱226

7．6 相关函数231

7．7 信号经线系统的传输238

7．8 希尔伯特变换248

7．9 调制、解调及频分复用252

7．10 抽样定理及时分复用259

8．1 拉氏变换的定义284

第八章 复频域分析284

8．2 拉氏变换的基本性质297

8．3 拉氏逆变换的求取304

8．4 象函数的零、极点分布与原函数的时域特性313

8．5 线性系统的变换法分析316

8．6 线性系统的零，极点分析319

8．7 系统的稳定性342

第九章 离散信号与系统的Z变换域分析358

9．1 Z变换的定义及收敛域358

9．2 Z变换的性质与定理369

9．3 Z反变换376

9．4 利用Z变换解差分方程和状态方程383

9．5 拉氏变换与Z变换的关系388

9．6 离散系统的传输函数392

9．7 连续系统的数字模拟399

9．8 数字滤波器原理402

第十章 离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT）419

10．1 离散博里叶变换的定义419

10．2 离散博里叶变换的性质424

10．3 线性卷积与圆周卷积的关系430

10．4 快速傅里叶变换433

10．5 有限长序列的周期复现——离散傅里叶级数（DFS）438

10．6 离散与连续博里叶变换之间的关系442

10．7 快速卷积443

第十一章 随机信号449

11．1 随机信号的统计描述449

第三编 随机信号与噪声及其通过系统的分析449

11．2 平稳随机信号的统计特征量455

11．3 平稳随机信号的自相关函数和功率谱459

11．4 离散消息的统计特性471

11．5 连续消息的统计特性478

11．6 联合平稳随机信号482

第十二章 噪声490

12．1 噪声源概述490

12．2 散粒噪声492

12．3 热噪声499

12．4 白噪声508

12．5 高斯限带噪声512

12．7 量化噪声524

第十三章 随机信号与噪声通过线性系统分析527

13．1 随机信号通过线性系统的数学描述527

13．2 线性系统输出端的均值529

13．3 输出端自相关函数与功率谱密度函数529

13．4 输入输出间的互相关函数与互功率谱密度函数539

13．5 多输入线性系统541

13．6 线性系统输出端随机信号的概率分布函数552

13．7 离散随机信号通过线性系统分析553

14．1 引言557

第十四章 随机信号与噪声通过非线性系统557

14．2 正态随机信号和噪声通过非线性系统分析558

14．3 平稳正态窄带信号与噪声通过非线性系统分析564

14．4 二维正态分布函数展成埃尔米特函数级数的方法578

第四篇 现代信息论初步583

第十五章 信源及其熵583

15．1 通信系统的模型584

15．2 信息量的定义585

15．3 无记忆信源及其熵587

15．4 无记忆信源的扩展592

15．5 马尔柯夫信源及其熵595

第十六章 信道及信道容量602

16．1 信道的定义及参量602

16．2 信道的扩展607

16．3 先验及后验信息熵610

16．4 互信息的定义及性质614

16．5 信道容量618

第十七章 信源编码625

17．1 编码介绍625

17．2 瞬时码的建立629

17．3 克拉夫特不等式631

17．4 码的平均长度636

17．5 仙农第一定理641

17．6 哈夫曼编码法644

17．7 编码效率及余量650

第十八章 线性纠错码介绍657

18．1 判断规则及错误概率657

18．2 环和域的概念简述662

18．3 线性纠错码的定义665

18．4 生成矩阵668

18．5 校验矩阵672

18．6 汉明矩离及解码定理675

18．7 纠正一个错误的汉明码677