图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 许品芳，欧景昭编著 著
- 出版社： 北京：兵器工业出版社
- ISBN：780038425X
- 出版时间：1992
- 标注页数：248页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：257页
- 主题词：
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图书目录
第一章 函数与极限1
1.1 绝对值与区间1
1.1.1 绝对值1
1.1.2 区间2
习题1-13
1.2 数列极限3
1.2.1 数列3
1.2.2 数列的极限4
1.2.3 数列极限的性质7
1.2.4 数列极限的运算法则8
1.2.5 数列极限存在准则10
习题1-213
1.5.1 函数的连续性13
1.3 函数16
1.3.1 函数概念16
1.3.2 研究函数时常要考察的几种性质20
1.3.3 初等函数21
习题1-326
1.4.1 自变量趋于无限时函数的极限28
1.4 函数极限28
1.4.2 自变量趋向有限值时函数的极限30
1.4.3 函数极限的统一定义和性质32
1.4.4 无穷小量与无穷大量34
1.4.5 极限运算法则37
习题1-440
1.5 连续函数43
1.5.2 函数的间断点45
1.5.3 闭区间上连续函数的性质46
1.5.4 初等函数的连续性47
习题1-549
1.6 无穷小比较51
1.6.1 两个重要极限51
1.6.2 无穷小的比较55
习题1-658
第二章 导数与微分61
2.1 导数概念61
2.1.1 问题的提出61
2.1.2 导数定义62
习题2-166
2.2 求导法则68
2.2.1 函数的和差积商的求导法则68
2.2.2 反函数的求导法则70
2.2.3 复合函数的求导法则70
2.2.4 初等函数求导方法小结72
习题2-274
2.3 最值问题77
2.3.1 闭区间上连续函数的最值77
2.3.2 开区间内连续函数的最值78
习题2-380
2.4 微分及其应用81
2.4.1 微分概念81
2.4.2 微分运算83
2.4.3 微分在近似计算中的应用84
2.4.4 微分在误差估计中的应用85
习题2-487
2.5 求导法则补充88
2.5.1 隐函数求导法则88
2.5.2 参数方程所确定的函数的求导法则90
2.5.3 相关变化率91
习题2-592
2.6 高阶导数93
2.6.1 高阶导数93
2.6.2 莱布尼兹公式95
2.6.3 隐函数的高阶导数96
2.6.4 参数方程所确定函数的高阶导数96
习题2-697
3.1.1 原函数与不定积分概念100
3.1 原函数与不定积分100
第三章 不定积分与定积分100
3.1.2 不定积分基本公式101
习题3-1105
3.2 积分法则107
3.2.1 第一类换元积分法则107
3.2.2 第二类换元积分法则111
3.2.3 分部积分法则113
3.2.4 不能用初等函数表示的不定积分116
习题3-2116
3.3.1 有理函数的不定积分120
3.3 三种特殊类型函数的不定积分120
3.3.2 三角函数有理式的不定积分123
3.3.3 简单无理函数的不定积分125
习题3-3126
3.4 定积分概念129
3.4.1 实例129
3.4.2 定积分定义131
3.4.3 定积分性质134
3.4.4 微积分基本定理137
习题3-4140
3.5 定积分的计算142
3.5.1 定积分的换元积分法则142
3.5.2 定积分的分部积分法则144
3.5.3 定积分的近似计算146
习题3-5149
3.6 广义积分151
3.6.1 无穷区间上的广义积分151
3.6.2 无界函数的广义积分153
习题3-6154
3.7.1 定积分的元素法156
3.7 定积分应用156
3.7.2 平面图形的面积157
3.7.3 体积160
3.7.4 平面曲线的弧长162
3.7.5 定积分的物理应用164
习题3-7166
第四章 中值定理及导数应用168
4.1 微分中值定理与函数增减性判别168
4.1.1 罗尔定理168
4.1.2 拉格朗日定理169
4.1.3 函数的增减性判别171
4.1.4 柯西定理172
4.1.5 例题173
习题4-1174
4.2 洛必大法则176
4.2.1 ？型未定式177
4.2.2 ？型未定式179
4.2.3 其他类型未定式181
习题4-2183
4.3.1 泰勒公式185
4.3 泰勒公式185
4.3.2 几个常用的麦克劳林公式187
4.3.3 泰勒公式的应用举例189
习题4-3191
4.4 关于函数图形的讨论193
4.4.1 函数的极值193
4.4.2 函数的凹凸性与拐点195
4.4.3 渐近线197
4.4.4 函数作图199
习题4-4200
4.5 曲率202
4.5.1 曲率概念202
4.5.2 曲率圆204
4.5.3 渐屈线与渐伸线206
习题4-5207
4.6 方程近似解208
习题4-6210
5.1.2 微分方程的解211
5.1.1 什么是微分方程211
5.1 微分方程的一般概念211
第五章 微分方程211
习题5-1213
5.2 一阶方程214
5.2.1 变量可分离方程与分离变量法214
5.2.2 齐次方程与换元法216
5.2.3 一阶线性方程与常数变易法219
习题5-2223
5.3.1 可降阶的几类高阶方程225
5.3 高阶方程225
5.3.2 高阶线性方程的一般理论228
习题5-3233
5.4 常系数线性微分方程234
5.4.1 常系数齐线性方程的解法234
5.4.2 常系数非齐线性方程的解法236
5.4.3 欧拉方程238
习题5-4238
附录241
一、简明积分表241
二、几种常用的曲线247