图书介绍
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- 吴兆汉等编著 著
- 出版社： 北京：机械工业出版社
- ISBN：15033·5933
- 出版时间：1986
- 标注页数：344页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：355页
- 主题词：
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图书目录
绪论1
第一章 优化方法的数学基础4
§1-1 矩阵4
一、矩阵的概念4
二、矩阵的运算10
三、逆矩阵16
四、矩阵的正定与负定19
§1-2 矢量22
一、矢量的概念22
二、矢量的运算24
三、二阶偏导数25
三、矢量的正交26
四、矢量系的线性相关与线性独立27
§1-3 多元函数29
一、一阶偏导数与方向导数29
二、梯度31
四、函数的泰勒展开式36
五、多元函数极值39
§1-4 凸集与凸函数概述41
一、凸集41
二、凸函数41
习题44
第二章 机械优化设计总论48
§2-1 优化设计的基本概念48
§2-2 常用的优化方法59
一、确定设计变量61
§2-3 数学模型61
二、构造目标函数63
二、确定约束条件64
四、数学模型的表达式66
§2-4 解算的几个问题69
一、解算的一般流程与框图69
二、迭代过程与迭代格式71
三、常用的迭代过程终止准则72
四、全局最优解和局部最优解74
习题76
第三章 一维优化方法79
§3-1 初始单峰区间的确定80
一、单峰区间80
二、用进退法确定初始单峰区间的方法步骤81
三、算法框图83
四、计算举例83
一、方法概述85
§3-2 格点法85
二、算法框图87
三、计算举例88
四、关于格点法的讨论89
§3-3 黄金分割法89
一、方法概述89
二、迭代过程与算法框图91
三、计算举例92
一、方法概述95
§3-4 二次插值法95
二、迭代过程与算法框图99
三、计算举例100
§3-5 一维优化方法的选用105
习题106
第四章 无约束优化方法108
§4-1 坐标轮换法108
一、方法概述108
二、迭代过程与算法框图110
三、计算举例113
四、讨论115
§4-2 鲍威尔法115
一、共轭方向的概念116
二、共轭方向与函数极小点的关系119
三、鲍威尔法的搜索方向122
四、迭代过程与算法框图128
五、计算举例131
一、方法概述135
§4-3 梯度法135
二、迭代过程与算法框图136
三、关于梯度法的讨论138
四、计算举例140
§4-4 牛顿法142
一、牛顿法的基本思想142
二、迭代过程与算法框图147
三、计算举例148
四、关于牛顿法的讨论151
§4-5 DFP变尺度法154
一、拟牛顿法的基本思想154
二、DFP法构造矩阵序列的产生156
三、迭代过程与算法框图160
四、计算举例160
五、DEP法几个问题的讨论164
§4-6 无约束优化方法的选用172
习题175
第五章 约束优化方法176
§5-1 网格法177
一、方法概述177
二、迭代过程与算法框图179
三、计算举例180
§5-2 随机试验法186
一、方法概述186
二、随机点的产生186
三、迭代过程与算法框图187
四、计算举例189
§5-3 复合形法193
一、方法概述193
二、初始复合形的生成196
三、迭代过程与算法框图198
四、计算举例201
§5-4 罚函数法206
§5-5 内点法209
一、引例209
二、内点法的泛画和罚函数的构造213
三、迭代过程与算法框图214
四、关于内点法中几个问题的讨论216
五、内点法的迭代终止准则219
六、计算举例220
§5-6 外点法223
一、引例223
二、外点法的泛函和罚函数的构造228
三、迭代过程与算法框图231
四、关于外点法中几个问题的讨论232
五、计算举例236
六、内点法和外点法的简单比较239
§5-7 混合罚函数法240
一、泛函和罚函数的构造240
二、用外推法改进求无约束极小化的初始点241
三、混合罚函数法的迭代过程244
四、混合罚函数法计算中的几个问题245
五、计算举例246
六、几种约束优化方法比较251
习题252
第六章 机械优化设计实例254
§6-1 机械优化设计的一般步骤254
§6-2 典型零部件与机构优化设计实例256
一、用优化方法校核圆柱螺旋压缩弹簧最大剪切应力256
二、单排内外啮合行星机构最小体积优化设计262
三、轮式车辆前轮转向梯形四杆机构的优化设计270
四、螺栓紧固件最小成本的优化设计276
二、简要框图282
三、功能282
附录(混合罚函数法源程序及说明)282
一、方法概要282
四、主程序及各子程序功能说明283
五、主要子程序中的哑元说明288
六、使用说明290
七、程序中所附例题的数学模型说明293
八、程序输出信息说明294
九、源程序及输出结果297