图书介绍
2010年全国硕士研究生入学考试历年真题精解 数学三PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 童武，王德军，王欢编著 著
- 出版社： 北京：北京科学技术出版社
- ISBN：9787530441596
- 出版时间：2009
- 标注页数：193页
- 文件大小：32MB
- 文件页数：203页
- 主题词：高等数学－研究生－入学考试－解题
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图书目录
第一部分 高等数学1
第一章 函数、极限、连续1
题型1.1函数、极限的概念及其特性1
题型1.2函数极限的计算及其逆问题2
题型1.3数列的极限4
题型1.4无穷小量的比较5
题型1.5函数的连续性及间断点的分类6
第二章 一元函数微分学9
题型2.1导数的定义9
题型2.2利用导数求曲线的切线、法线方程11
题型2.3一般导函数的计算13
题型2.4可导、连续与极限的关系14
题型2.5利用导数确定单调区间、极值及证明不等式16
题型2.6求函数曲线的凹凸区间与拐点、渐近线19
题型2.7确定函数、导函数方程的根21
题型2.8微分的概念与计算及微分中值定理的综合应用24
题型2.9导数的经济上应用26
第三章 一元函数积分学32
题型3.1原函数与不定积分的概念32
题型3.2定积分的基本概念与性质33
题型3.3不定积分、定积分的计算34
题型3.4定积分的证明题36
题型3.5变限积分与广义积分41
题型3.6应用题44
第四章 多元函数微分学51
题型4.1基本概念题51
题型4.2二元函数的极限51
题型4.3求复合函数、隐函数的偏导数和全微分52
题型4.4求多元函数的极值和最值59
第五章 重积分62
题型5.1与二重积分性质有关的问题62
题型5.2交换积分顺序或坐标系62
题型5.3选择适当坐标系计算二重积分63
题型5.4利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算67
题型5.5分块积分与无界区域上的二重积分68
题型5.6解含有未知函数二重积分的函数方程71
第六章 无穷级数72
题型6.1判定数项级数的敛散性72
题型6.2求幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域及和函数74
题型6.3求数项级数的和79
题型6.4将函数展开成幂级数82
第七章 常微分方程83
题型7.1一阶微分方程和一阶差分方程83
题型7.2高阶常系数线性微分方程86
题型7.3求解含变限积分的方程87
题型7.4微分方程的应用88
第二部分 线性代数90
第一章 行列式90
题型1.1利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式90
题型1.2利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式90
第二章 矩阵92
题型2.1有关逆矩阵、矩阵秩的计算与证明92
题型2.2矩阵的乘法运算96
题型2.3解矩阵方程97
题型2.4与初等变换、伴随矩阵有关的命题98
第三章 向量101
题型3.1向量的线性组合与线性表示101
题型3.2向量组的线性相关性104
题型3.3求向量组的秩与矩阵的秩108
第四章 线性方程组110
题型4.1解的判定、性质与结构110
题型4.2求齐次线性方程组的基础解系、通解112
题型4.3求非齐次线性方程组的通解115
题型4.4有关基础解系的命题120
题型4.5讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解）120
第五章 特征值与特征向量122
题型5.1求数字矩阵的特征值和特征向量122
题型5.2求抽象矩阵的特征值122
题型5.3特征值、特征向量的逆问题123
题型5.4相似矩阵、可对角化的判定及其逆问题124
题型5.5实对称矩阵的性质127
第六章 二次型132
题型6.1二次型的矩阵、秩和正负惯性指数132
题型6.2化二次型为标准形132
题型6.3合同变换与合同矩阵135
题型6.4正定二次型与正定矩阵138
第三部分 概率论与数理统计143
第一章 随机事件与概率143
题型1.1事件的关系与概率的基本性质143
题型1.2古典概型、几何概型、贝努力概型144
题型1.3乘法公式、条件概率公式146
题型1.4全概率公式、贝叶斯公式147
题型1.5事件的独立性148
第二章 随机变量及其分布149
题型2.1概率分布的基本概念与性质149
题型2.2求随机变量的分布律、分布函数150
题型2.3利用常见分布计算概率及常见分布的逆问题152
题型2.4随机变量函数的分布155
第三章 多维随机变量及其分布157
题型3.1二维离散型、连续随随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布157
题型3.2二维随机变量函数的分布161
题型3.3随机变量的独立性与相关性163
题型3.4综合题164
第四章 随机变量的数字特征167
题型4.1数学期望与方差的计算167
题型4.2协方差与相关系数的计算168
题型4.3随机变量的独立性与不相关性171
题型4.4应用题172
题型4.5综合题174
第五章 大数定律与中心极限定理180
题型5.1切比雪夫不等式180
题型5.2大数定律180
题型5.3中心极限定理180
第六章 数理统计的基本概念182
题型6.1求统计量的数字特征182
题型6.2求统计量的分布或取值概率184
第七章 参数估计188
题型7.1求参数的矩估计和最大似然估计188
题型7.2估计量的评价标准191
题型7.3区间估计192