图书介绍
高等数学 下册PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 陈克东主编 著
- 出版社： 北京：中国铁道出版社
- ISBN：9787113095840
- 出版时间：2008
- 标注页数：309页
- 文件大小：40MB
- 文件页数：320页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第8章 多元函数微分学1
8.1多元函数的基本概念2
n维空间和多元函数的概念2
区域4
多元函数的极限5
多元函数的连续性7
习题8.18
8.2偏导数与全微分9
偏导数9
高阶偏导数12
全微分14
习题8.218
8.3多元复合函数的求导法则19
复合函数的求导法则19
全微分的形式不变性23
复合函数的高阶偏导数24
习题8.326
8.4隐函数的求导公式27
一个方程的情形27
方程组的情形29
习题8.432
8.5方向导数与梯度32
方向导数33
梯度35
习题8.538
8.6多元函数微分学的几何应用38
空间曲线的切线与法平面38
曲面的切平面与法线42
习题8.645
8.7多元函数的极值45
多元函数的极值与最大值和最小值45
条件极值49
习题8.755
第8章总习题55
第9章 重积分57
9.1二重积分的概念与性质58
两个引例58
二重积分的概念60
二重积分的性质60
关于二重积分的对称性61
习题9.163
9.2二重积分的计算64
利用直角坐标计算二重积分64
利用极坐标计算二重积分69
二重积分的换元法74
习题9.275
9.3三重积分的计算78
三重积分的概念78
三重积分的计算79
习题9.385
9.4重积分的应用86
曲面的面积87
质心89
转动惯量91
引力92
习题9.494
第9章总习题94
第10章 曲线积分与曲面积分97
10.1第一类曲线积分98
第一类曲线积分的概念与性质98
第一类曲线积分的计算法99
习题10.1101
10.2第二类曲线积分102
第二类曲线积分的概念与性质102
第二类曲线积分的计算法104
两类曲线积分的关系107
习题10.2108
10.3格林公式及其应用109
格林公式109
曲线积分与路径无关的条件114
习题10.3119
10.4第一类曲面积分120
第一类曲面积分的概念与性质120
第一类曲面积分的计算法121
习题10.4124
10.5第二类曲面积分124
第二类曲面积分的概念与性质124
第二类曲面积分的计算法127
两类曲面积分的关系130
习题10.5132
10.6高斯公式及散度133
高斯公式133
散度138
场论简介138
习题10.6139
10.7斯托克斯公式与旋度140
斯托克斯公式140
旋度143
习题10.7144
第10章总习题145
第11章 无穷级数148
11.1常数项级数的概念与基本性质149
常数项级数的概念149
收敛级数的基本性质153
级数收敛的必要条件155
习题11.1157
11.2正项级数及其审敛法158
正项级数及其收敛的基本定理158
正项级数审敛法158
习题11.2166
11.3任意项级数167
交错级数及其审敛法167
绝对收敛与条件收敛169
习题11.3171
11.4幂级数172
函数项级数的概念172
幂级数及其收敛性173
幂级数的运算与性质178
习题11.4182
11.5函数的幂级数展开式及其应用183
泰勒级数183
函数展开为幂级数的方法185
欧拉公式191
近似计算192
习题11.5194
11.6傅里叶级数195
三角函数系的正交性196
傅里叶级数197
正弦级数和余弦级数202
习题11.6208
11.7一般周期函数的傅里叶级数208
习题11.7213
第11章总习题214
第12章 常微分方程218
12.1微分方程的基本概念219
习题12.1221
12.2可分离变量的微分方程222
习题12.2226
12.3一阶线性微分方程227
习题12.3231
12.4可用变量代换法求解的一阶微分方程232
12.4.1齐次方程232
12.4.2伯努利方程235
习题12.4237
12.5全微分方程238
习题12.5243
12.6可降阶的二阶微分方程244
习题12.6248
12.7线性微分方程解的结构249
习题12.7251
12.8二阶常系数线性齐次微分方程252
习题12.8256
12.9二阶常系数线性非齐次微分方程257
习题12.9264
12.10数学建模简介——常微分方程应用实例264
习题12 10276
第12章总习题276
第13章 微积分学实验Ⅱ279
13.1空间图形的画法279
13.2最小二乘法与数据拟合282
13.3重积分的计算285
13.4湖泊污染问题288
附录A 几种常用的曲面291
习题答案与提示294
参考文献309