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第1章 基础知识1

1.1 误差基本概念1

1.1.1 误差的来源1

1.1.2 误差的分类2

1.1.3 误差的表示方法5

1.1.4 标准误差的简便计算法7

1.1.5 误差的正态分布9

1.1.6 高斯误差定律11

1.1.7 误差传播12

1.1.8 测量误差的相关性与相关性统计13

1.2 矩阵与矢量15

1.2.1 矩阵15

1.2.2 行列式26

1.2.3 矢量30

1.2.4 二次型33

1.2.5 矩阵和矢量的微分41

第2章 参数估计47

2.1 随机变量47

2.1.1 随机变量及其分布47

2.1.2 随机变量的数字特征53

2.2 估计理论57

2.2.1 总体与样本57

2.2.2 样本特征数与总体数字特征57

2.2.3 总体参数的点估计59

2.3 线性模型参数估计64

2.3.1 线性模型64

2.3.2 最小二乘法估计66

2.3.3 具有线性约束的参数佑计69

2.3.4 线性模型未知参数的贝叶斯估计71

2.3.5 压缩估计方法74

2.3.6 岭估计80

2.3.7 主成分估计81

2.4 几种估计方法之间的关系86

2.4.1 贝叶斯估计与James-Stein估计的关系86

2.4.2 岭估计与最小二乘法估计的关系87

2.4.3 岭估计与约束估计、贝叶斯估计的关系88

第3章 状态矢量和状态矢量方程90

3.1 状态空间与状态方程90

3.1.1 状态空间模型91

3.1.2 状态空间表达式的标准形式94

3.2 状态转移矩阵97

3.3 离散事件线性状态方程99

3.3.1 离散状态方程的建立99

3.3.2 离散状态方程的求解100

第4章 航天测船船姿船位测量系统与船用坐标系105

4.1 航天测量船惯性导航系统概述106

4.1.1 惯性导航系统组成106

4.1.2 惯性导航系统使用特点107

4.1.3 惯导测量元素108

4.2 航天测量船船体变形测量设备概述108

4.2.1 船体变形测量技术简介109

4.2.2 变形测量元素111

4.3 船用坐标系112

4.3.1 测量坐标系O-XcYcZc113

4.3.2 惯导甲板坐标系O-XjYjZj113

4.3.3 惯导地平坐标系O-XgYgZg113

4.4 船用坐标系之间的关系114

4.4.1 测量坐标系与惯导甲板坐标系之间的关系115

4.4.2 惯导地平坐标系和惯导甲板坐标系之间的关系115

4.4.3 测量坐标系与惯导地平坐标系之间的关系115

第5章 船姿数据预处理117

5.1 船摇数据与外测数据117

5.1.1 船摇数据119

5.1.2 船摇对外弹道测量数据的影响121

5.1.3 船摇修正效果121

5.2 船摇数据连续化处理123

5.3 船姿数据合理性检验124

5.3.1 最小二乘法124

5.3.2 时间序列分析法125

5.4 船姿数据平滑处理126

5.4.1 平均法126

5.4.2 五点三次平滑法129

5.4.3 数据平滑方法的实质132

第6章 船摇运动数学模型134

6.1 数据的分类和特性134

6.1.1 确定性数据的频谱特性134

6.1.2 随机数据的基本特性136

6.2 测量误差的概率特性分析142

6.2.1 测量误差概率特性的估计142

6.2.2 高频测量误差分量的统计相关函数143

6.2.3 多次测量数据低频测量误差分量的概率特性145

6.2.4 统计相关函数的逼近145

6.3 船摇数据误差特性分析146

6.3.1 平稳序列的周期图146

6.3.2 船摇数据隐周期辨识方法152

6.3.3 船摇数据频谱分析159

6.3.4 船摇数据测量噪声误差估计162

6.4 船摇运动的微分方程165

6.4.1 船摇运动微分方程165

6.4.2 船摇运动微分方程的离散化166

第7章 船摇数据处理的状态方程法169

7.1 极大似然方法169

7.1.1 极大似然参数识别方法170

7.1.2 船摇运动微分方程的简化172

7.1.3 指数递推滤波器178

7.1.4 极大似然方法与几种数字滤波方法的比较179

7.2 最小二乘滤波方法185

7.2.1 增长记忆最小二乘滤波方法185

7.2.2 加权最小二乘滤波方法186

7.3 卡尔曼滤波方法187

7.3.1 维纳滤波187

7.3.2 卡尔曼滤波方法192

7.4 小波滤波204

7.4.1 小波变换及小波滤波基本原理205

7.4.2 小波滤波的基本方法208

第8章 船摇数据处理的时间序列分析方法218

8.1 时间序列模型218

8.1.1 AR模型及其参数估计221

8.1.2 MA模型及其参数估计224

8.1.3 ARMA模型及其参数估计228

8.1.4 时序数据的检验235

8.1.5 平稳时间序列建模239

8.1.6 非平稳时间序列243

8.2 船摇数据的统计模型260

8.2.1 船摇数据时间序列模型260

8.2.2 船摇数据时间序列模型的定阶262

8.2.3 模型参数识别283

8.3 船摇数据的滤波与预报方法285

8.3.1 船摇数据的滤波方法285

8.3.2 船摇数据的预报方法287

8.4 船摇数据处理时序法与极大似然方法的比较293

8.4.1 船摇滤波结果293

8.4.2 船摇预报结果295

8.4.3 两种船摇数据处理结果比较分析296

第9章 船姿数据应用298

9.1 船姿数据修正298

9.1.1 测量坐标系与惯导甲板坐标系的转换299

9.1.2 惯导甲板坐标系与惯导地平坐标系的转换301

9.1.3 举例302

9.2 等效船摇角的计算305

9.2.1 等效船摇角的计算方法305

9.2.2 等效船摇角计算举例310

9.3 船摇与目标前馈量计算312

9.3.1 船载跟踪测量设备的视轴稳定312

9.3.2 光学测量设备的船摇前馈计算方法314

9.3.3 无线电跟踪测量设备船摇与目标前馈量计算方法316

参考文献320