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第0章 绪论1

0．1课程的重要性1

0．2本教材的特点2

0．3信号与系统理论的应用举例6

0．3．1语音信号处理6

0．3．2石油勘探9

0．3．3社会经济系统13

第1章 信号与系统15

1．1连续时间信号16

1．1．1信号的表征和分类16

1．1．2基本连续时间信号19

1．1．3连续时间奇异信号21

1．1．4信号的分解28

1．2离散时间信号——序列30

1．2．1基本离散时间信号31

1．2．2离散时间复指数信号的周期性质32

1．3信号的基本运算35

1．3．1对因变量进行的运算35

1．3．2对自变量进行的变换37

1．4系统42

1．4．1基本概念42

1．4．2系统的分类43

1．5课程的研究内容44

1．6小结45

习题45

第2章 线性时不变系统49

2．1引言49

2．2线性时不变系统的数学模型49

2．3线性时不变系统的微分方程和差分方程51

2．4微分方程和差分方程的求解52

2．4．1齐次解52

2．4．2特解54

2．4．3初始条件的确定57

2．4．4δ函数平衡法61

2．4．5零输入响应和零状态响应63

2．5用微分方程和差分方程描述的一阶系统的方框图表示70

2．6系统的单位脉冲响应72

2．6．1用δ［n］表示任意序列72

2．6．2用δ（t）表示任意的连续时间信号73

2．6．3系统的单位脉冲响应和阶跃响应74

2．7卷积积分79

2．7．1连续时间系统对任意输入的响应79

2．7．2卷积运算的图解法81

2．8卷积和84

2．9卷积的性质86

2．9．1卷积的运算规律87

2．9．2卷积的主要性质89

2．10线性时不变系统的特性93

2．11小结105

习题106

第3章　信号的频谱分析112

3．1周期信号的频谱分析——傅里叶级数（FS）115

3．1．1正交函数集115

3．1．2三角函数形式的傅里叶级数115

3．1．3指数形式的傅里叶级数119

3．1．4傅里叶级数的收敛条件121

3．2周期信号傅里叶级数示例123

3．2．1奇谐函数的傅里叶级数124

3．2．2周期矩形信号的傅里叶级数125

3．3傅里叶变换（FT）129

3．3．1傅里叶变换129

3．3．2傅里叶变换存在的充分条件133

3．4典型非周期信号的傅里叶变换134

3．5傅里叶变换的性质139

3．5．1线性139

3．5．2奇偶虚实性140

3．5．3比例变换特性143

3．5．4时移特性145

3．5．5频移特性149

3．5．6微分特性150

3．5．7积分特性152

3．5．8时域卷积特性156

3．5．9频域卷积定理157

3．5．10傅里叶变换的对偶性158

3．5．11帕斯瓦尔定理160

3．6周期信号的傅里叶变换162

3．6．1正弦、余弦信号的傅里叶变换163

3．6．2一般周期信号的傅里叶变换164

3．6．3求取Fn的简便方法166

3．7小结169

习题170

第4章 频谱分析技术的应用177

4．1通信系统177

4．1．1通信系统的模型177

4．1．2信道178

4．2幅度调制179

4．2．1调制的分类179

4．2．2正弦载波调幅182

4．2．3复指数载波调制184

4．3正弦调幅的解调185

4．3．1同步解调（相干解调或相干检测）185

4．3．2非同步解调187

4．4单边带（SSB）通信192

4．5调制技术的应用举例193

4．6连续时间信号的采样194

4．6．1离散性与周期性的对应关系194

4．6．2采样定理198

4．6．3采样中的几个问题200

4．7用采样样本值重建信号——采样内插公式202

4．8零阶保持采样202

4．8．1零阶保持204

4．8．2采样恢复的实际重构206

4．9频分复用与时分复用210

4．9．1频分复用——FDM210

4．9．2时分复用——TDM211

4．10数据传输的有关概念215

4．10．1数字通信的优点215

4．10．2无失真传输217

4．11数据传输机实现方案中的频谱分析218

4．11．1技术实现的主要矛盾218

4．11．2解决办法220

4．12小结226

习题226

第5章 Z变换和拉普拉斯变换232

5．1 Z变换（ZT）的定义232

5．2 Z变换的收敛域233

5．2．1级数收敛的充分条件233

5．2．2Z变换的零点与极点234

5．2．3序列形式与Z变换收敛域的关系235

5．3 Z反变换240

5．3．1Z反变换公式240

5．3．2长除法（幂级数展开法）241

5．3．3留数法243

5．3．4部分分式法248

5．4 Z变换的基本性质254

5．4．1线性254

5．4．2序列移位255

5．4．3序列的指数加权（z域比例变换）257

5．4．4时间反转特性259

5．4．5时间扩展259

5．4．6z域微分特性260

5．4．7复序列的共轭262

5．4．8初值定理262

5．4．9终值定理263

5．4．10时域卷积定理265

5．4．11z域卷积定理266

5．4．12差分和累加270

5．4．13帕斯瓦尔定理271

5．5有关拉普拉斯变换（LT）的几个问题273

5．5．1拉普拉斯变换的引出273

5．5．2 0_系统275

5．5．3拉普拉斯变换的性质276

5．5．4拉普拉斯变换的收敛域278

5．5．5拉普拉斯变换中应注意的一些问题282

5．5．6拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系289

5．5．7常用函数的拉普拉斯变换291

5．6微分方程和差分方程的变换域解法291

5．6．1用Z变换解差分方程291

5．6．2用拉普拉斯变换解微分方程294

5．7小结295

习题296

第6章 变换域分析303

6．1拉普拉斯变换、傅里叶变换和Z变换303

6．1．1s平面与z平面的映射关系303

6．1．2变换域之间关系的进一步探讨307

6．2传递函数和单位样值响应310

6．3传递函数零、极点分布对系统特性的影响311

6．3．1由传递函数H（s）的零、极点分布确定h（t）312

6．3．2由传递函数H（z）的零、极点分布确定h［n］316

6．3．3系统的稳定性318

6．4系统的频率响应321

6．4．1系统的频率响应322

6．4．2系统频响的几何确定法323

6．5零点分布对系统相位特性的影响323

6．5．1零点分布与相频特性333

6．5．2因果性最小相位系统335

6．5．3连续系统的情况338

6．6小结340

习题341

第7章 离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法349

7．1离散傅里叶级数（DFS）349

7．2离散傅里叶变换351

7．2．1四种类型的信号及其傅里叶表示351

7．2．2离散傅里叶变换的定义353

7．3离散傅里叶变换的性质354

7．3．1线性354

7．3．2圆移位355

7．3．3频域圆移位特性356

7．3．4圆卷积特性357

7．3．5频域圆卷积365

7．3．6共轭对称性365

7．3．7帕斯瓦尔定理367

7．4用离散傅里叶变换计算线卷积368

7．5频率采样理论371

7．5．1离散傅里叶变换与Z变换的关系371

7．5．2频域采样不失真条件372

7．5．3 X（z）的内插表达式373

7．5．4对X（z）和X（ejω）进行时域、频域展开的小结375

7．6离散傅里叶变换的快速算法——FFT376

7．6．1离散傅里叶变换在计算上存在的问题377

7．6．2时域抽取快速傅里叶变换算法——Decimationin time（DIT）378

7．6．3时域抽取快速傅里叶变换算法的特性383

7．6．4频域抽取快速傅里叶算法——Decimation infrequency（DIF）384

7．6．5 DIT和DIF算法的比较387

7．7利用离散傅里叶变换作谱分析388

7．8小结391

习题392

第8章 数字滤波器397

8．1理想低通滤波器397

8．1．1定义397

8．1．2矩形脉冲通过理想低通滤波器398

8．2数字滤波器设计的基本概念402

8．2．1数字低通滤波器的技术指标402

8．2．2有限脉冲响应（FIR）与无限脉冲响应（IIR）数字滤波器403

8．2．3无限脉冲响应数字滤波器的设计方法404

8．2．4数字滤波器的设计步骤407

8．3数字滤波器的结构407

8．3．1 IIR数字滤波器的结构408

8．3．2 FIR数字滤波器的结构413

8．4常用模拟低通滤波器设计简介414

8．4．1巴特沃斯滤波器414

8．4．2切比雪夫滤波器421

8.5无限长单位样值响应（IIR）数字滤波器的设计427

8．5．1脉冲响应不变法427

8．5．2双线性变换法433

8．6 IIR数字滤波器的频率变换444

8．6．1概述444

8．6．2模拟域变换法445

8．6．3模拟原型直接变换法447

8．6．4数字域的频率变换法450

8．7有限长单位样值响应（FIR）数字滤波器的设计454

8．7．1线性相位FIR数字滤波器的特点454

8．7．2 FIR数字滤波器的窗函数设计法460

8．8小结469

习题470

附录A MATLAB简介474

A．1 MATLAB入门学习的要点474

A．2 MATLAB语言初步476

A．2．1变量和常量476

A．2．2数组、向量和矩阵476

A．3符号运算478

A．3．1微分运算479

A．3．2积分运算479

A．4绘图函数479

A．4．1基本绘图函数480

A．4．2使用举例480

A．4．3绘图技巧481

A．4．4坐标轴的调整和标注482

A．4．5其他绘图函数483

A．5控制结构483

A．6 M文件483

A．7 MATLAB的工具箱484

附录B 信号与系统中使用MATLAB的部分例子485

B．1信号的产生和图形表示485

B．1．1典型序列的产生485

B．1．2信号的图形表示485

B．2常用的多项式函数487

B．3多项式的乘法、除法与卷积487

B．4单位脉冲响应489

B．5系统的零状态响应492

B．6傅里叶变换和反变换494

B．7部分分式展开495

B．8拉普拉斯变换及反变换497

B．9 Z变换及Z反变换498

B．10系统模型的转换499

B．11零、极图的绘制499

B．12系统的频率响应500

B．13 FFT502

附录C 数字滤波器用到的MATLAB函数505

C．1滤波器阶数的选择505

C．2 IIR模拟低通原型滤波器的设计505

C．3模拟域的频率变换506

C．4用模拟滤波器理论设计IIR数字滤波器506

C．5直接设计数字和模拟低通滤波器的函数507

C．6窗函数507

C．7窗口法设计FIR数字滤波器507

C．8零、极、增益模型向二阶节模型的转换508

附录D 传递函数零、极点分布与h（t）波形的对应关系509

D．1传递函数的极点分布与h（t）波形的对应关系（一）509

D．2传递函数的极点分布与h（t）波形的对应关系（二）510

附录E 序列傅里叶变换的性质511

习题答案512

索引532

参考书目543