高等数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 函数、极限与连续1.1 函数1

1.1.1　常量与变量1

1.1.2　函数的概念2

习题1.15

1.2　函数的几种特性6

1.2.1　有界性6

1.2.2　单调性6

1.2.3　奇偶性7

1.2.4　周期性8

习题1.29

1.3　反函数和复合函数10

1.3.1　反函数10

1.3.2　复合函数12

习题1.315

1.4　幂函数、指数函数与对数函数16

1.4.1　幂函数16

1.4.2　指数函数16

1.4.3　对数函数17

习题1.418

1.5　三角函数与反三角函数18

1.5.1　三角函数18

1.5.2　反三角函数20

习题1.525

1.6　初等函数26

1.6.1 基本初等函数26

1.6.2 初等函数26

1.6.3　非初等函数的例子26

1.6.4　初等函数定义域求法27

1.6.5　建立函数关系举例27

习题1.629

1.7　经济中常用的函数30

1.7.1　需求函数与供给函数30

1.7.2　成本函数、收入函数与利润函数31

1.7.3　库存函数32

习题1.733

1.8　数列的极限33

习题1.835

1.9　函数的极限36

1.9.1 自变量趋于无穷大时函数f（x）的极限37

1.9.2 自变量趋于有限值x0时函数的极限39

1.9.3　函数极限性质40

习题1.941

1.10　无穷小与无穷大41

1.10.1　无穷小41

1.10.2　无穷大43

习题1.1045

1.11　极限的运算法则45

习题1.1149

1.12　极限存在准则两个重要极限49

1.12.1 极限存在准则49

1.12.2　两个重要极限50

习题1.1253

1.13　无穷小的比较53

习题1.1356

1.14　函数的连续性57

1.14.1　函数连续性57

1.14.2　函数的间断点及其分类59

1.14.3　连续函数的运算法则及初等函数的连续性61

1.14.4　闭区间上连续函数的性质63

习题1.1465

小结67

复习题一71

第2章　导数与微分74

2.1　导数的概念74

2.1.1　导数概念的引例74

2.1.2　导数的定义75

2.1.3　用导数定义求导数76

2.1.4　左导数和右导数78

2.1.5　可导与连续的关系79

2.1.6　导数的几何意义79

习题2.180

2.2　函数的和、差、积、商的求导法则80

2.2.1　函数和、差的求导法则80

2.2.2　函数积的求导法则81

2.2.3　函数商的求导法则82

习题2.283

2.3　反函数与复合函数的求导法则84

2.3.1　反函数的求导法则84

2.3.2　复合函数的求导法则85

习题2.387

2.4　隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数87

2.4.1　隐函数的导数87

2.4.2 由参数方程确定的函数的导数90

2.4.3　初等函数的导数91

习题2.492

2.5 高阶导数93

习题2.595

2.6　函数的微分96

2.6.1　微分的定义96

2.6.2　微分的几何意义98

2.6.3　微分公式与微分运算法则98

2.6.4　微分在近似计算中的应用100

习题2.6101

小结102

复习题二106

第3章 中值定理与导数的应用3.1 中值定理108

3.1.1　罗尔（Rolle）定理108

3.1.2　拉格朗日（Lagrange）定理110

3.1.3　柯西（Cauchy）定理111

习题3.1112

3.2　罗必达法则113

3.2.1　未定式0/0型的极限求法113

3.2.2　未定式∞/∞型的极限求法114

3.2.3　其他类型的未定式极限求法115

习题3.2116

3.3　函数单调性的判别法117

习题3.3119

3.4　函数的极值120

3.4.1　函数极值的定义120

3.4.2　函数极值的判定和求法120

习题3.4123

3.5　函数的最大值和最小值123

习题3.5125

3.6　曲线的凹凸性与拐点126

习题3.6128

3.7　函数图像的描绘128

3.7.1 曲线的水平渐近线和铅直渐近线128

3.7.2　函数图像的描绘129

习题3.7132

3.8　曲率132

3.8.1　弧微分132

3.8.2　曲率及其计算公式133

3.8.3　曲率圆和曲率半径134

习题3.8135

3.9　导数的经济意义136

3.9.1　边际分析136

3.9.2　函数的弹性137

习题3.9138

小结139

复习题三142

第4章　不定积分143

4.1　不定积分的概念143

4.1.1　原函数的概念143

4.1.2　不定积分的定义144

4.1.3　不定积分的性质144

4.1.4　不定积分的几何意义145

习题4.1146

4.2　不定积分的运算法则与直接积分法146

4.2.1　不定积分的基本公式146

4.2.2　不定积分的基本运算法则147

4.2.3　直接积分法148

习题4.2150

4.3　换元积分法150

4.3.1　第1类换元积分法150

4.3.2　第2类换元积分法153

习题4.3157

4.4　分部积分法157

4.4.1　分部积分法的定义157

4.4.2　应用分部积分公式举例158

4.4.3　u与v的选取方法159

习题4.4160

4.5　积分表的应用160

习题4.5161

4.6　不定积分在经济中的应用举例162

习题4.6163

小结163

复习题四165

第5章　定积分及其应用165

5.1　定积分的概念及性质167

5.1.1　定积分问题举例167

5.1.2　定积分定义169

5.1.3　定积分的几何意义170

5.1.4　定积分的基本性质172

习题5.1174

5.2　微积分基本公式175

5.2.1 变速直线运动中位置函数与速度函数的关系175

5.2.2　积分上限的函数及其导数176

5.2.3　微积分基本公式177

习题5.2178

5.3　定积分的换元积分法和分部积分法179

5.3.1　定积分的换元积分法179

5.3.2　定积分的分部积分法182

习题5.3183

5.4　广义积分184

5.4.1　无穷区间上的广义积分184

5.4.2　无界函数的广义积分186

习题5.4187

5.5　定积分的应用187

5.5.1　微元法187

5.5.2　定积分在几何上的应用188

5.5.3　定积分在物理上的应用193

习题5.5195

小结196

复习题五198

第6章　微分方程201

6.1　微分方程的一般概念201

习题6.1202

6.2　一阶微分方程203

6.2.1　变量可分离的微分方程203

6.2.2　齐次微分方程204

6.2.3　一阶线性微分方程206

习题6.2210

6.3　可降阶的高阶微分方程210

6.3.1 y(n)=f（x）类型的n阶微分方程210

6.3.2　y″=f（x,y′）类型的二阶微分方程211

6.3.3　y″=f（y,y′）类型的微分方程212

习题6.3213

6.4　二阶线性微分方程解的结构214

6.4.1　二阶线性齐次微分方程解的结构214

6.4.2　二阶线性非齐次方程解的结构215

习题6.4216

6.5　二阶常系数齐次线性微分方程216

习题6.5219

6.6　二阶常系数非齐次线性微分方程219

习题6.6224

小结224

复习题六226

第7章 多元函数微积分226

7.1　空间解析几何简介228

7.1.1　空间直角坐标系228

7.1.2　空间曲面与方程229

习题7.1231

7.2　多元函数232

7.2.1　多元函数的概念232

7.2.2　二元函数的极限234

7.2.3　二元函数的连续性235

习题7.2236

7.3　偏导数236

7.3.1　偏导数的概念236

7.3.2　高阶偏导数239

7.3.3　偏导数的经济意义240

习题7.3241

7.4　全微分242

7.4.1　全微分的概念242

7.4.2　全微分在近似计算中的应用244

习题7.4245

7.5　复合函数的偏导数246

7.5.1　复合函数的偏导数246

7.5.2　隐函数的偏导数248

习题7.5250

7.6　多元函数的极值251

7.6.1　极值及其求法251

7.6.2　最大值与最小值253

7.6.3　条件极值、拉格朗日乘数法254

习题7.6256

7.7　二重积分257

7.7.1　二重积分的概念与性质257

7.7.2　在直角坐标系下二重积分的计算259

习题7.7264

小结264

复习题七266

第8章　无穷级数268

8.1　无穷级数的概念与性质268

8.1.1　无穷级数的概念268

8.1.2　收敛级数的性质271

习题8.1274

8.2　数项级数的敛散性275

8.2.1　正项级数及其敛散性275

8.2.2　任意项级数及其敛散性279

习题8.2282

8.3　幂级数283

8.3.1　函数项级数的概念283

8.3.2　幂级数及其敛散性283

习题8.3289

8.4　函数的幂级数展开式290

8.4.1　泰勒级数290

8.4.2　函数展开成幂级数291

习题8.4295

小结295

复习题八296

附录Ⅰ 常用数学公式299

附录Ⅱ 简单积分表302

附录Ⅲ　数学实验308

附录Ⅳ　希腊字母表327

参考答案328