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第1章 引言1

1.1 算法的定义1

1.1.1 算法的属性2

1.1.2 效率的定义3

1.2 算法设计与分析举例5

1.2.1 寻找局部高点-1D5

1.2.2 图书管理8

1.3 小结10

课后习题11

第2章 渐进分析与Python计算模型13

2.1 引言13

2.2 计算模型13

2.3 算法的渐进分析14

2.4 Python计算模型17

2.4.1 控制流语句17

2.4.2 数据结构19

2.5 算法分析实例21

2.5.1 求最大值22

2.5.2 二分搜索22

2.5.3 子集和问题23

2.6 小结24

课后习题25

第3章 问题求解与代码优化27

3.1 引言27

3.2 文档比较27

3.2.1 问题提出27

3.2.2 算法设计28

3.2.3 算法优化31

3.3 拼写矫正33

3.3.1 问题提出33

3.3.2 算法设计33

3.4 稳定匹配问题36

3.4.1 问题提出36

3.4.2 算法设计38

3.5 小结40

课后习题41

第4章 递归算法与递归函数42

4.1 引言42

4.2 递归的组成结构42

4.2.1 如何筹集巨款42

4.2.2 上线与下线44

4.3 递归算法的执行45

4.3.1 跟踪函数的执行47

4.4 利用递归算法求解问题51

4.4.1 回文判断51

4.4.2 全排列53

4.4.3 汉诺塔问题54

4.4.4 雪花曲线57

4.5 递归函数的求解58

4.5.1 替换法59

4.5.2 主分析法60

4.6 小结62

课后习题63

第5章 排序与树结构64

5.1 引言64

5.2 递归与排序65

5.2.1 选择排序65

5.2.2 插入排序67

5.2.3 合并排序69

5.3 二叉搜索树72

5.3.1 BST的实现74

5.3.2 插入新结点75

5.3.3 BST上查找77

5.3.4 二叉树修剪78

5.4 堆81

5.4.1 堆化操作81

5.4.2 构造堆83

5.4.3 堆排序85

5.4.4 合并k个有序序列86

5.5 小结87

课后习题88

第6章 分治算法90

6.1 引言90

6.2 股票的买卖91

6.2.1 问题描述91

6.2.2 算法设计91

6.3 统计逆序94

6.3.1 问题描述94

6.3.2 算法设计94

6.4 空间最小距离点对97

6.4.1 问题描述97

6.4.2 算法设计98

6.5 寻找第k小的数103

6.5.1 问题描述103

6.5.2 算法设计103

6.6 大整数乘法107

6.6.1 问题描述107

6.6.2 算法设计108

6.7 小结109

课后习题109

第7章 图搜索算法111

7.1 引言111

7.2 图搜索的应用112

7.3 图的表示113

7.4 宽度优先搜索114

7.4.1 宽度优先搜索算法114

7.4.2 BFS算法分析117

7.4.3 BFS算法应用举例117

7.5 深度优先搜索121

7.5.1 深度优先搜索算法121

7.5.2 DFS算法分析124

7.5.3 DFS应用举例124

7.6 小结126

课后习题126

第8章 贪心算法128

8.1 引言128

8.2 硬币找零128

8.2.1 问题描述128

8.2.2 问题求解129

8.2.3 最优解证明130

8.3 间隔任务规划130

8.3.1 问题描述130

8.3.2 问题求解131

8.3.3 最优解证明133

8.4 单源最矩路径问题134

8.4.1 Dijkstra问题135

8.4.2 算法的正确性136

8.4.3 算法的性能优化137

8.5 最小生成树139

8.5.1 Prim算法140

8.5.2 算法实现142

8.6 小结145

课后习题145

第9章 动态规划算法147

9.1 引言147

9.2 再遇斐波那契数147

9.3 一维动态规划151

9.3.1 拾捡硬币152

9.3.2 连续子序列和的最大值155

9.3.3 疯狂的8157

9.3.4 文本排版161

9.3.5 完全信息的21点165

9.4 二维动态规划169

9.4.1 矩阵的括号169

9.4.2 字符串编辑距离173

9.4.3 0-1背包问题176

9.5 小结179

课后习题180

第10章 最大流算法应用182

101 引言182

10.2 最大流算法182

10.2.1 Ford-Fulkerson算法186

10.2.2 Edmond-Karp算法187

10.3 最大流算法的应用189

10.3.1 二向图最大匹配问题189

10.3.2 文件传输中的不重合边问题191

10.4 小结193

课后习题193

第11章 随机算法195

11.1 引言195

11.2 矩阵乘积结果验证196

11.3 快速排序198

11.3.1 根据支点数划分输入序列199

11.3.2 选择支点数200

11.3.3 随机快速排序202

11.4 选择第k小的数203

11.5 寻找最小割边206

11.6 小结209

课后习题209

第12章 算法复杂度210

12.1 引言210

12.2 问题的分类210

12.2.1 易解与难解210

12.2.2 无解的问题211

12.2.3 难解问题的证明213

12.3 NPC问题应用214

12.3.1 决策问题214

12.3.2 问题的化约215

12.3.3 NP问题215

12.3.4 NPC问题216

12.4 P等于NP吗218

12.5 小结219

课后习题219

索引221

代码列表222

参考文献226