图书介绍
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- 席鸿建，秦斌，屈思敏主编 著
- 出版社： 北京：北京邮电大学出版社
- ISBN：7563543533
- 出版时间：2018
- 标注页数：168页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：177页
- 主题词：
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图书目录
第一章 行列式1
本章导学1
问题背景1
第一节 行列式的概念2
一、引例2
二、二阶和三阶行列式2
三、n阶行列式3
第二节 行列式的性质及计算5
一、行列式的性质5
二、行列式按行（列）展开9
第三节 行列式的应用12
一、用行列式分解因式12
二、用行列式证明不等式和恒等式13
本章知识网络13
习题一14
第二章 矩阵17
本章导学17
问题背景17
第一节 矩阵的概念18
一、引例18
二、矩阵的概念18
三、几种特殊的方阵19
四、应用举例20
第二节 矩阵的运算21
一、矩阵相等21
二、矩阵的加法21
三、矩阵的乘法22
四、矩阵的转置26
五、方阵的行列式27
六、分块矩阵27
七、应用举例30
第三节 矩阵的初等变换和秩33
一、矩阵的初等变换33
二、矩阵的秩36
第四节 逆矩阵的定义和计算39
一、逆矩阵的概念及性质39
二、逆矩阵的计算41
三、应用举例45
第五节 矩阵的应用46
一、企业经营管理中的矩阵问题46
二、矩阵在企业设备更新中的应用问题49
三、矩阵在产品成本核算中的应用问题51
四、逆矩阵在密码问题中的应用52
本章知识网络54
习题二54
第三章 向量及线性方程组59
本章导学59
问题背景59
第一节 线性方程组的解60
一、线性方程组的概念60
二、克拉默法则61
三、消元法64
四、线性方程组有解的判定定理66
第二节 向量及向量组的线性组合68
一、n维向量及其线性运算68
二、向量组的线性组合69
第三节 向量组的线性相关性及其秩71
一、线性相关性的概念71
二、线性相关性的判定方法71
三、向量组的秩74
四、矩阵与向量组秩的关系75
第四节 线性方程组解的结构77
一、齐次线性方程组解的结构77
二、非齐次线性方程组解的结构81
第五节 向量及线性方程组的应用85
一、投入产出问题中的应用85
二、分配问题中的应用87
三、交通问题中的应用89
本章知识网络90
习题三91
第四章 矩阵的特征值和特征向量95
本章导学95
问题背景95
第一节 特征值和特征向量的概念及计算95
一、特征值与特征向量96
二、特征值与特征向量的性质99
第二节 相似矩阵100
一、相似矩阵的概念100
二、性质101
三、矩阵的可对角化102
第三节 实对称矩阵的特征值和特征向量105
一、向量的内积、长度及正交105
二、实对称矩阵的特征值、特征向量及对角化109
第四节 特征值和特征向量的应用115
一、经济发展与环境污染的增长模型115
二、种群增长及分布模型117
三、常染色体遗传问题中的应用122
本章知识网络124
习题四124
第五章 二次型130
本章导学130
问题背景130
第一节 二次型的基本概念131
一、二次型及其矩阵131
二、矩阵的合同133
第二节 二次型的标准形和规范形134
一、二次型的标准形134
二、二次型的规范形140
第三节 正定二次型与正定矩阵142
一、正定二次型与正定矩阵的概念142
二、正定二次型的判别142
第四节 二次型的应用146
一、二次型在二次曲面分类问题上的应用146
二、二次型在多元函数极值中的应用147
三、二次型在不等式证明中的应用148
四、二次型在因式分解中的应用148
五、二次型在统计中的应用149
本章知识网络150
习题五151
习题参考答案155
习题一155
习题二156
习题三158
习题四160
习题五164
参考文献168