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第1章 介质中的电磁场方程1

1.1 电磁场的实验定律及其特性1

1.1.1 洛伦兹力1

1.1.2 库仑定律2

1.1.3 毕奥-萨伐尔定律3

1.1.4 法拉第电磁感应定律3

1.1.5 电荷守恒定律5

1.1.6 高斯定理6

1.1.7 磁感应强度的散度7

1.1.8 磁场的环路定理7

1.2 介质中的麦克斯韦方程9

1.3 时谐场的麦克斯韦方程10

1.4 介质界面上的电磁场方程11

1.5 介质的电磁特性13

1.6 介质的本构方程14

1.6.1 本构方程14

1.6.2 本构方程与笛卡儿坐标系的关系16

1.7 各向异性无损耗介质20

1.7.1 介质的无损耗条件20

1.7.2 无损耗各向异性介质电磁参数的对角化研究21

1.7.3 电磁场在主坐标系中与特征坐标系中的关系25

1.8 混合体的等效介电常数张量27

1.8.1 等离子体的介电常数张量27

1.8.2 离散粒子体的介电常数张量30

1.8.3 特征坐标系中各向异性离散粒子体的介电常数张量32

1.9 各向异性介质中电磁场的位函数及波动方程34

1.9.1 电磁场的矢量磁位A和标量电位？34

1.9.2 规范变换与规范不变性34

1.9.3 赫兹矢量35

参考文献35

第2章 电磁场的长度多尺度理论36

2.1 电磁场的长度多尺度理论的提出背景36

2.2 坐标的尺度变换关系40

2.3 球坐标的尺度变换关系41

2.4 柱坐标的尺度变换关系47

2.5 算符的变换关系48

2.5.1 笛卡儿坐标系中微分算符的尺度关系48

2.5.2 球坐标系中微分算符的尺度关系49

2.6 自由空间电磁场量的变换关系53

2.6.1 电荷密度和电流密度矢量的尺度变换53

2.6.2 电位移矢量与磁感应强度矢量的尺度变换54

2.6.3 球坐标系中电位移矢量与磁感应强度矢量的尺度变换55

2.6.4 柱坐标系中电位移矢量与磁感应强度矢量的尺度变换57

2.6.5 直角坐标系中电场强度矢量与磁场强度矢量的尺度变换59

2.6.6 球坐标系中电场强度矢量与磁场强度矢量的尺度变换60

2.6.7 柱坐标系中电场强度矢量与磁场强度矢量的尺度变换61

2.7 电磁波传播矢量的尺度变换63

2.8 极化强度矢量与磁化强度矢量的变换64

2.9 电磁波能量密度矢量与能流密度矢量的尺度变换66

2.10 洛伦兹力的尺度变换关系68

2.11 介质电磁参数的尺度变换关系69

2.11.1 直角坐标系中电磁参数的尺度关系69

2.11.2 球、柱坐标系中电磁参数的尺度关系72

2.12 电磁辅助位函数的尺度变换关系74

2.13 电磁场的多尺度不变量77

2.13.1 多尺度理论隐含的不变量77

2.13.2 多尺度理论导出的不变量77

2.14 电磁波的相位传播速度79

参考文献80

第3章 各向异性介质中的静电场81

3.1 各向异性介质中静电场的微分方程81

3.2 微分方程的求解82

3.2.1 点电荷密度的δ函数表示82

3.2.2 尺度坐标系中微分方程的求解83

3.2.3 任意坐标系中点电荷电势的表达式85

3.3 各向异性介质中的库仑定律86

3.4 各向异性介质中的电偶极子89

3.5 各向异性介质中的唯一性定理90

3.5.1 各向异性介质中的唯一性定理91

3.5.2 唯一性定理的证明91

3.6 电像法在各向异性介质中的应用93

3.6.1 各向异性介质与无限大导体板93

3.6.2 各向异性介质中的接地导体球95

3.7 各向异性介质中的分离变量法98

3.7.1 直角坐标系的分离变量法98

3.7.2 柱坐标系的分离变量法104

3.7.3 球坐标系的分离变量法111

3.8 有限差分法在各向异性电介质中的应用118

3.8.1 电势的多尺度不变性118

3.8.2 有限差分法的应用119

3.8.3 有限差分法的数值解法121

参考文献125

第4章 磁各向异性介质中的稳恒磁场126

4.1 磁各向异性介质126

4.2 磁各向异性介质矢量磁位所满足的微分方程128

4.3 磁各向异性介质矢量磁位的表达式131

4.3.1 尺度坐标系中的矢量磁位131

4.3.2 特征坐标系中的矢量磁位132

4.4 磁各向异性介质中无限长载流直导线的矢量磁位134

4.5 磁各向异性介质中的毕奥-萨伐尔定律138

4.6 磁各向异性介质中圆形载流环轴线上的磁场141

4.7 磁各向异性介质填充时螺线管轴线上的磁场143

4.8 各向异性介质中的磁多极矩147

4.8.1 磁偶极子的矢量磁位147

4.8.2 磁偶极子产生的磁感应强度149

参考文献151

第5章 各向异性介质中的电磁波152

5.1 平面电磁波的传播矢量152

5.2 平面电磁波的相速度与极化156

5.3 电磁波在各向异性介质界面上的反射和折射159

5.3.1 各向异性介质分界面的边值关系160

5.3.2 电磁波在各向异性介质分界面上的反射和折射160

5.4 各向异性色散介质中的能量密度168

参考文献172

第6章 各向异性介质中的电磁辐射173

6.1 电各向异性、磁各向同性介质中的达朗伯方程173

6.2 标量电位和矢量磁位的时谐表达式176

6.3 电各向同性、磁各向异性介质中？和A的时谐表达式182

6.4 电磁各向异性介质中？和A的时谐表达式187

6.4.1 基于介电常数张量的介质重构188

6.4.2 电磁各向异性介质中的标量势和矢量磁位188

6.4.3 标量势和矢量磁位的传输特性190

6.5 各向异性介质中的辐射电磁场192

6.6 电偶极子在各向异性介质中的辐射特性194

6.7 磁偶极子在各向异性介质中的辐射特性198

6.7.1 磁偶极子矢量磁位的一般表达式198

6.7.2 位于x-y平面的磁偶极子的辐射场199

参考文献201

第7章 各向异性目标对平面电磁波的散射203

7.1 目标的散射截面和散射振幅203

7.2 目标散射振幅的计算205

7.3 瑞利散射207

7.3.1 无限长各向异性介质圆柱的瑞利散射207

7.3.2 各向异性介质球的瑞利散射211

7.4 各向异性椭球的瑞利散射215

7.4.1 各向异性介质椭球的形状重整216

7.4.2 各向异性介质椭球的内电场216

7.5 电磁各向异性球的瑞利散射220

7.5.1 电磁各向异性目标的散射场221

7.5.2 电磁各向异性目标的瑞利散射特性223

7.6 时谐场照射下各向异性目标散射的评注228

7.6.1 各向异性目标散射研究的现状228

7.6.2 各向异性目标散射研究面临的困难229

参考文献230

第8章 各向异性目标的波束散射特性231

8.1 电磁波束简介231

8.2 电磁波束照射下各向异性圆柱体内的电磁场235

8.3 电磁波束照射下各向异性球体内的电磁场240

8.4 各向异性物体的波束瑞利散射特性246

8.4.1 各向异性圆柱体的波束散射特性246

8.4.2 各向异性介质球的波束散射特性248

8.5 电磁场波束的一般散射特性249

8.5.1 波束中粒子散射场的一般表达式249

8.5.2 粒子对椭圆高斯波束的散射257

参考文献259

附录260

附录1 RECOMMENDATION ITU-R P.838-1 SPECIFIC ATTENUATION MODEL FOR RAIN FOR USE IN PREDICTION METHODS260

附录2 微分恒等式261

附录3 贝塞尔函数的表达式与渐进表达式262

附录4 柱坐标系中的微分关系263

附录5 球坐标系中的微分关系263