高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等数学 上PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 函数、极限与连续1

第一节 函数1

一、区间与邻域1

二、函数的概念2

三、有关函数特性的一些概念5

四、反函数及其图形7

五、初等函数8

六、双曲函数与反双曲函数12

第二节 极限17

一、数列极限17

二、函数极限22

第三节 无穷小与无穷大29

一、无穷小29

二、无穷大31

第四节 极限的运算法则与两个重要极限33

一、极限运算法则33

二、极限的存在准则与两个重要极限37

第五节 无穷小的比较44

第六节 函数的连续性47

一、函数连续性的概念47

二、函数的间断点49

三、连续函数的运算与初等函数的连续性52

四、闭区间上连续函数的性质55

总习题一59

第二章 导数与微分61

第一节 导数的概念61

一、导数的定义61

二、导数的几何意义65

三、可导与连续的关系68

第二节 导数的运算法则70

一、求导的四则运算法则70

二、复合函数求导法则73

三、反函数求导法则76

四、初等函数的求导法则78

第三节 高阶导数82

第四节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数相关变化率87

一、隐函数的导数87

二、由参数方程所确定的函数的导数90

三、相关变化率92

第五节 微分及其应用94

一、函数的微分94

二、微分在近似计算中的应用100

总习题二104

第三章 中值定理与导数的应用106

第一节 中值定理106

一、罗尔定理106

二、拉格朗日中值定理108

三、柯西中值定理111

第二节 洛必达法则113

第三节 泰勒公式121

第四节 函数单调性及其判定法126

第五节 函数的极值与最值131

一、函数的极值131

二、最大值与最小值135

第六节 曲线的凹凸性与拐点、函数作图140

一、曲线的凹凸性与拐点140

二、函数作图143

第七节 曲率148

一、弧微分148

二、曲率及其计算公式149

三、曲率圆与曲率半径153

总习题三154

第四章 不定积分157

第一节 原函数与不定积分的概念157

一、原函数157

二、不定积分158

三、不定积分的几何意义158

四、不定积分的性质159

五、基本积分公式160

第二节 换元积分法162

一、第一类换元法（凑微分法）163

二、第二类换元法169

第三节 分部积分法174

第四节 几类常见函数的积分180

一、有理函数的积分180

二、三角有理式的积分185

三、简单无理函数的积分187

第五节 积分表的使用191

总习题四193

第五章 定积分及其应用195

第一节 定积分的概念和性质195

一、定积分的两个例子195

二、定积分的定义197

三、定积分的几何意义和物理意义199

四、定积分的性质200

第二节 微积分学基本定理205

一、积分上限函数及其性质205

二、微积分学的基本定理208

第三节 定积分的积分法213

一、定积分的换元法213

二、定积分的分部积分法218

第四节 广义积分222

一、无穷限积分222

二、瑕积分224

第五节 定积分的应用227

一、元素法227

二、定积分的几何应用228

三、定积分的物理应用239

总习题五243

第六章 空间解析几何245

第一节 空间直角坐标与向量代数245

一、空间直角坐标系245

二、向量及其线性运算247

第二节 向量的坐标251

一、向量在轴上的投影252

二、向量的坐标253

三、向量运算的坐标表示式254

四、向量的模与方向的坐标表示式256

第三节 向量的乘法258

一、向量的数量积258

二、向量的向量积261

三、向量的混合积与二重向量积263

第四节 平面及其方程265

一、平面方程的三种形式265

二、两平面的相互关系270

三、点到平面的距离公式271

第五节 直线及其方程273

一、直线方程的三种形式273

二、两条直线的相互关系275

三、直线与平面的相互关系276

四、平面束的方程277

第六节 空间曲面与空间曲线282

一、曲面及其方程282

二、二次曲面287

三、曲线及其方程289

总习题六294

附录Ⅰ 预备知识、常用曲线与曲面296

附录Ⅰ-1 预备知识296

附录Ⅰ-2 几种常用的曲线299

附录Ⅰ-3 几种常用的曲面302

附录Ⅱ 积分表305

附录Ⅲ 二阶和三阶行列式简介316