图书介绍
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- 李书刚主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030537799
- 出版时间：2017
- 标注页数：387页
- 文件大小：27MB
- 文件页数：395页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数、极限与连续1
1.1 映射与函数1
1.2 数列的极限11
1.3 函数的极限16
1.4 无穷小与无穷大22
1.5 极限运算法则26
1.6 极限存在准则与两个重要极限32
1.7 无穷小的比较37
1.8 函数的连续性39
1.9 闭区间上连续函数的性质44
复习题147
第2章 导数与微分49
2.1 导数概念49
2.2 求导法则56
2.3 高阶导数64
2.4 隐函数与参数方程确定的函数的导数67
2.5 函数的微分73
复习题279
第3章 微分中值定理与导数的应用81
3.1 微分中值定理81
3.2 洛必达法则85
3.3 函数的单调性与极值90
3.4 曲线的凸凹性与拐点96
3.5 函数图像的描绘101
复习题3106
第4章 不定积分108
4.1 不定积分的概念与性质108
4.2 换元积分法114
4.3 分部积分法122
4.4 有理函数的积分126
复习题4132
第5章 定积分及其应用133
5.1 定积分的概念与性质133
5.2 微积分基本公式139
5.3 定积分的换元法和分部积分法143
5.4 反常积分150
5.5 定积分在几何学上的应用154
5.6 定积分在物理学上的应用162
复习题5167
第6章 向量代数与空间解析几何169
6.1 向量及其线性运算169
6.2 数量积、向量积、混合积175
6.3 平面及其方程180
6.4 空间直线及其方程184
6.5 曲面及其方程187
6.6 空间曲线193
复习题6197
第7章 多元函数微分法及其应用199
7.1 多元函数的基本概念199
7.2 偏导数203
7.3 全微分207
7.4 多元复合函数的求导法则210
7.5 隐函数的求导公式213
7.6 几何方面的应用218
7.7 多元函数的极值224
复习题7230
第8章 重积分231
8.1 二重积分的概念和性质231
8.2 二重积分的计算法234
8.3 三重积分240
8.4 重积分的应用244
复习题8247
第9章 曲线积分与曲面积分248
9.1 对弧长的曲线积分248
9.2 对坐标的曲线积分252
9.3 格林公式及其应用259
9.4 对面积的曲面积分263
9.5 对坐标的曲面积分267
9.6 高斯公式与斯托克斯公式273
复习题9281
第10章 无穷级数282
10.1 常数项级数的概念及性质282
10.2 常数项级数的审敛法287
10.3 幂级数296
10.4 函数的幂级数展开303
10.5 傅里叶级数310
复习题10317
第11章 微分方程318
11.1 微分方程的基本概念318
11.2 可分离变量的微分方程、齐次方程321
11.3 一阶线性微分方程325
11.4 可降阶的高阶微分方程328
11.5 线性微分方程解的结构332
11.6 二阶常系数齐次线性微分方程334
11.7 二阶常系数非齐次线性微分方程338
复习题11342
第12章 数学实验343
12.1 Mathematica软件简介343
12.2 函数性态研究348
12.3 方程近似解351
12.4 圆周率π的计算353
12.5 级数的收敛与发散357
参考答案362
附录 积分表380