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第1章 概论1

1.1 最优化问题及其分类1

1.1.1 最优化问题举例1

1.1.2 函数优化问题3

1.1.3 数学规划4

1.1.4 组合优化问题5

1.2 邻域函数与局部搜索6

1.3 优化问题的复杂性6

1.4 优化算法发展状况7

上篇 经典优化方法10

第2章 无约束优化方法10

2.1 最优性条件10

2.2 迭代法10

2.3 收敛速度11

2.4 终止准则12

2.5 一维搜索12

2.5.1 平分法12

2.5.2 牛顿法13

2.5.3 0.618法14

2.5.4 抛物线法15

2.5.5 二点三次插值法16

2.5.6 “成功-失败”法17

2.5.7 非精确一维搜索17

2.6 基本下降法19

2.6.1 最速下降法19

2.6.2 牛顿法20

2.6.3 阻尼牛顿法20

2.6.4 修正牛顿法20

2.7 共轭方向法和共轭梯度法21

2.7.1 共轭方向和共轭方向法22

2.7.2 共轭梯度法23

2.8 变尺度法（拟牛顿法）24

2.8.1 对称秩1算法24

2.8.2 DFP算法25

2.8.3 BFGS算法25

2.9 直接搜索法27

2.9.1 Hook-Jeeves方法27

2.9.2 单纯形法29

2.9.3 Powell方法29

2.10 算法的MATLAB实现31

第3章 约束优化方法36

3.1 最优性条件36

3.1.1 等式约束问题的最优性条件36

3.1.2 不等式约束问题的最优性条件37

3.1.3 一般约束问题的最优性条件37

3.2 罚函数法38

3.2.1 外罚函数法38

3.2.2 内点法39

3.2.3 乘子法41

3.3 可行方向法43

3.3.1 Zoutendijk可行方向法43

3.3.2 梯度投影法45

3.3.3 简约梯度法47

3.3.4 广义简约梯度法49

3.4 二次逼近法50

3.4.1 二次规划的概念50

3.4.2 牛顿-拉格朗日法51

3.4.3 SQP算法52

3.5 极大熵方法56

3.6 算法的MATLAB实现57

第4章 最小二乘问题63

4.1 线性最小二乘问题的数值解法63

4.1.1 满秩线性最小二乘问题64

4.1.2 亏秩线性最小二乘问题64

4.2 非线性最小二乘问题的数值解法65

4.2.1 Gauss-Newton法65

4.2.2 Levenberg-Marquardt方法（L-M方法）66

4.3 算法的MATLAB实现67

第5章 线性规划71

5.1 线性规划的标准形式71

5.2 线性规划的基本定理72

5.3 单纯形法73

5.3.1 基本单纯形法73

5.3.2 单纯形法的改进77

5.4 线性规划问题的对偶问题78

5.4.1 对偶单纯形法79

5.4.2 对偶线性规划的应用81

5.5 算法的MATLAB实现84

第6章 动态规划91

6.1 理论基础91

6.2 最优化原理和基本方程94

6.3 动态规划的建模方法及步骤96

6.4 函数空间迭代法和策略空间迭代法98

6.4.1 函数空间迭代法99

6.4.2 策略空间迭代法100

6.5 动态规划与静态规划的关系103

6.6 算法的MATLAB实现104

第7章 整数规划112

7.1 理论基础112

7.1.1 整数线性规划的标准形式112

7.1.2 整数线性规划的求解112

7.1.3 松驰113

7.1.4 分解113

7.2 分支定界法114

7.3 割平面法115

7.4 隐枚举法118

7.4.1 0-1规划的标准形式118

7.4.2 隐枚举法的基本步骤119

7.5 匈牙利法120

7.5.1 指派问题的标准形式120

7.5.2 匈牙利法的基本步骤121

7.6 算法的MATLAB实现123

第8章 二次规划问题128

8.1 等式约束二次规划的解法128

8.1.1 零空间方法128

8.1.2 拉格朗日乘子法129

8.2 一般凸二次规划的有效集方法130

8.3 算法的MATLAB实现132

第9章 多目标规划134

9.1 多目标规划的概念134

9.2 有效解、弱有效解和绝对有效解135

9.3 处理多目标规划问题的一些方法136

9.3.1 评价函数法136

9.3.2 约束法140

9.3.3 逐步法140

9.3.4 分层求解法141

9.3.5 图解法143

9.4 权系数的确定方法144

9.4.1 α-方法144

9.4.2 老手法144

9.4.3 最小平方法145

9.5 目标规划法145

9.5.1 目标规划模型145

9.5.2 目标点法148

9.5.3 目标规划单纯形法149

9.6 算法的MATLAB实现153

第10章 图论161

10.1 图的理论基础161

10.1.1 图的基本概念161

10.1.2 图的矩阵表示165

10.1.3 图论的基本性质和定理166

10.2 最短路166

10.2.1 Dijkstra算法167

10.2.2 Warshall-Floyd算法167

10.2.3 求最大可靠路的算法168

10.2.4 求期望最大可靠容量路168

10.3 树169

10.3.1 求最小树的Kruskal算法170

10.3.2 求最小树的Prim算法171

10.4 欧拉（Euler）图和Hamilton图171

10.4.1 Euler图171

10.4.2 中国邮递员问题172

10.4.3 Hamilton图173

10.4.4 旅行售货员问题173

10.5 匹配问题及其算法174

10.5.1 匹配、完善匹配、最大匹配174

10.5.2 匹配的基本定理174

10.5.3 人员分配问题175

10.5.4 最优分派问题176

10.6 网络流的算法177

10.6.1 网络和流177

10.6.2 割178

10.6.3 网络的最大流问题及Ford-Fulkerson算法178

10.7 最小费用流179

10.7.1 最小费用流问题180

10.7.2 Busacker-Gowan迭代算法181

10.8 图的染色182

10.8.1 顶点染色及其算法182

10.8.2 边染色及其算法183

10.9 算法的MATLAB实现183

下篇 现代智能优化算法199

第11章 进化算法199

11.1 进化算法概述199

11.2 遗传算法200

11.2.1 遗传算法的基本概念201

11.2.2 遗传算法的分析203

11.2.3 遗传算子205

11.2.4 控制参数的选择207

11.2.5 简单遗传算法的改进208

11.3 进化规划算法210

11.3.1 进化规划算法算子211

11.3.2 进化算法的改进算法212

11.3.3 进化规划算法的特点214

11.4 进化策略算法215

11.4.1 进化策略算法的基本流程215

11.4.2 进化策略算法的构成要素215

11.5 进化规划与进化策略的关系217

11.6 差分进化计算217

11.6.1 差分进化计算的基本流程218

11.6.2 差分进化计算的构成要素218

11.6.3 差分进化计算的特点219

11.7 Memetic算法220

11.7.1 基本概念220

11.7.2 Memetic算法的基本流程221

11.7.3 Memetic算法的要点222

11.7.4 Memetic算法的优点222

11.8 算法的MATLAB实现223

第12章 模拟退火算法235

12.1 固体退火与模拟退火算法235

12.1.1 固体退火过程和Metropolis准则235

12.1.2 模拟退火算法的基本过程236

12.2 模拟退火算法的控制参数237

12.3 模拟退火算法的改进239

12.4 算法的MATLAB实现240

第13章 禁忌算法245

13.1 禁忌搜索245

13.1.1 禁忌搜索示例245

13.1.2 禁忌算法的流程247

13.1.3 禁忌算法的特点247

13.2 禁忌算法的关键参数和操作248

13.3 算法的MATLAB实现250

第14章 蚁群算法255

14.1 蚂蚁系统模型255

14.1.1 基本概念255

14.1.2 蚂蚁系统的基本模型256

14.1.3 蚁密系统、蚁量系统和蚁周系统257

14.1.4 蚁群算法的特点258

14.2 蚁群算法的参数分析258

14.3 蚁群算法的改进259

14.3.1 带精英策略的蚂蚁系统259

14.3.2 基于优化排序的蚂蚁系统259

14.3.3 蚁群系统260

14.3.4 最大-最小蚂蚁系统261

14.3.5 最优-最差蚂蚁系统262

14.3.6 自适应蚁群算法263

14.4 算法的MATLAB实现264

第15章 粒子群算法269

15.1 粒子群算法的基本原理269

15.2 全局模式与局部模式270

15.3 改进的粒子群算法271

15.3.1 带活化因子的粒子群算法271

15.3.2 动态自适应惯性粒子群算法272

15.3.3 自适应随机惯性权重粒子群算法273

15.4 粒子群算法的特点274

15.5 算法的MATLAB实现274

第16章 人工鱼群算法279

16.1 人工鱼群算法的基本原理279

16.2 人工鱼的结构模型279

16.3 人工鱼的四种基本行为算法描述280

16.4 人工鱼群算法流程281

16.5 各种参数对算法收敛性能的影响283

16.6 人工鱼群算法的改进285

16.7 全局人工鱼群算法287

16.8 算法的MATLAB实现289

第17章 混合蛙跳算法294

17.1 基本原理294

17.2 基本术语294

17.3 算法的基本流程及算子295

17.4 算法控制参数的选择297

17.5 混合蛙跳算法的改进298

17.6 算法的MATLAB实现300

第18章 量子遗传算法302

18.1 量子计算的基础知识302

18.2 量子计算303

18.3 量子遗传算法的流程306

18.4 量子遗传算法的控制参数308

18.5 量子遗传算法的改进309

18.6 算法的MATLAB实现311

第19章 人工蜂群算法314

19.1 自然界中的蜂群314

19.2 人工蜂群算法的基本原理316

19.3 人工蜂群算法的流程317

19.4 算法控制参数319

19.5 人工蜂群算法的改进319

19.6 算法的MATLAB实现321

第20章 混沌优化算法325

20.1 混沌优化的概念和原理325

20.1.1 混沌的发展325

20.1.2 混沌的定义及其特征326

20.2 混沌优化327

20.2.1 混沌优化方法328

20.2.2 混沌优化算法的改进329

20.3 算法的MATLAB实现331

第21章 人工免疫算法333

21.1 人工免疫算法概述333

21.1.1 生物免疫系统333

21.1.2 生物免疫基本原理334

21.1.3 人工免疫系统及免疫算法336

21.1.4 人工免疫算法与遗传算法的比较340

21.2 免疫遗传算法341

21.3 免疫规划算法342

21.4 免疫策略算法343

21.5 基于动态疫苗提取的免疫遗传算法344

21.6 免疫克隆选择算法346

21.7 算法的MATLAB实现348

第22章 细菌觅食算法354

22.1 大肠杆菌的觅食行为354

22.2 细菌觅食算法的基本原理354

22.2.1 算法的主要步骤与流程356

22.2.2 算法参数的选取358

22.3 细菌觅食算法的改进359

22.4 算法的MATLAB实现362

第23章 猫群算法366

23.1 猫群算法的基本思想366

23.1.1 基本术语367

23.1.2 基本流程368

23.2 控制参数的选择369

23.3 猫群算法与粒子群算法的比较369

23.4 猫群算法的改进370

23.5 算法的MATLAB实现370

第24章 神经网络与神经网络优化算法373

24.1 人工神经网络的基本概念373

24.1.1 人工神经元373

24.1.2 传递函数373

24.2 神经网络的模型374

24.2.1 单层感知机374

24.2.2 多层感知机374

24.2.3 径向基函数神经网络377

24.2.4 自组织竞争人工神经网络378

24.2.5 对向传播神经网络379

24.2.6 反馈型神经网络381

24.3 神经网络与优化问题383

24.3.1 求解优化问题的神经网络方法384

24.3.2 求解组合优化问题的神经网络方法386

24.4 算法的MATLAB实现388

第25章 其他群智能优化算法392

25.1 群智能概述392

25.2 人工萤火虫群优化算法395

25.3 蝙蝠算法397

25.4 果蝇优化算法399

25.5 生物地理优化算法400

25.6 入侵野草优化算法403

25.7 引力搜索算法404

25.8 竞选算法407

25.9 人工植物优化算法410

25.10 文化算法412

25.11 和声搜索算法418

25.12 灰狼优化算法420

25.13 布谷鸟搜索算法422

25.14 化学反应优化算法423

25.15 算法的MATLAB实现426

第26章 混合优化算法433

26.1 混合优化策略433

26.1.1 算法流程要素433

26.1.2 混合优化策略的关键问题434

26.2 优化算法的性能评价指标435

26.3 混合算法的统一结构436

26.4 混合优化策略的应用438

26.4.1 遗传算法-模拟退火算法的混合优化策略438

26.4.2 基于模拟退火-单纯形算法的混合策略440

26.4.3 基于混合策略的TSP优化442

26.4.4 基于混合策略的神经网络权值学习443

26.5 混合优化算法的发展趋势446

26.6 算法的MATLAB实现446

参考文献456