图书介绍
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- 从福仲编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030574978
- 出版时间：2018
- 标注页数：207页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：214页
- 主题词：高等数学－教材
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图书目录
第6章 积分的基本概念1
6.1 空间中的流形及流形上的积分1
6.1.1 空间中的流形1
6.1.2 流形上的积分2
6.1.3 积分的性质4
6.2 微元法与积分分类5
6.2.1 微元法5
6.2.2 线积分8
6.2.3 面积分11
6.2.4 体积分14
第7章 不定积分17
7.1 不定积分的概念和性质17
7.1.1 原函数与不定积分的概念18
7.1.2 基本积分表19
7.1.3 不定积分的性质20
7.2 换元积分法23
7.3 分部积分法30
7.4 几种特殊类型函数的积分35
7.4.1 有理函数的积分35
7.4.2 三角函数的有理式的积分40
7.4.3 简单无理函数的积分44
第8章 定积分47
8.1 微积分学基本定理47
8.2 定积分的计算法53
8.2.1 定积分的分部积分法53
8.2.2 定积分的换元积分法55
8.3 广义积分59
8.3.1 无穷积分60
8.3.2 瑕积分62
8.4 定积分的应用64
8.4.1 曲线的弧长64
8.4.2 平面图形的面积67
8.4.3 立体的体积70
8.4.4 定积分的物理应用73
第9章 线积分78
9.1 第一型曲线积分计算78
9.2 第二型曲线积分81
第10章 面积分88
10.1 二重积分的累次积分公式88
10.2 利用极坐标计算二重积分95
10.3 第一型曲面积分100
10.3.1 曲面面积100
10.3.2 第一型曲面积分的计算103
10.4 第二型曲面积分106
第11章 三重积分111
11.1 重积分的累次积分计算法111
11.2 利用柱面坐标计算三重积分115
11.3 利用球面坐标计算三重积分118
第12章 积分间关系与场论初步123
12.1 格林公式及其应用123
12.1.1 格林公式123
12.1.2 平面曲线积分与路径无关的条件125
12.2 斯托克斯公式 环流量与旋度127
12.2.1 斯托克斯公式127
12.2.2 空间曲线积分与路径无关的条件130
12.2.3 环流量与旋度131
12.3 高斯公式 通量与散度133
12.3.1 高斯公式133
12.3.2 通量与散度136
第13章 常微分方程139
13.1 微分方程基本概念139
13.2 可分离变量的微分方程141
13.2.1 可分离变量的方程141
13.2.2 可化为分离变量方程的方程143
13.3 一阶线性微分方程147
13.4 可化为一阶方程的二阶微分方程150
13.4.1 y″=f（x）型的微分方程151
13.4.2 y″=f（x，y′）型的微分方程151
13.4.3 y″=f（y，y′）型的微分方程152
13.5 二阶常系数线性微分方程155
13.5.1 齐次方程的通解155
13.5.2 非齐次方程的特解160
第14章 无穷级数169
14.1 数项级数的概念和简单性质169
14.2 常数项级数172
14.2.1 正项级数172
14.2.2 交错级数175
14.3 幂级数178
14.3.1 幂级数的收敛性178
14.3.2 幂级数的求和180
14.3.3 泰勒级数181
14.4 傅氏级数185
14.4.1 三角级数及其正交性185
14.4.2 函数展开成傅氏级数186
14.4.3 定义在[-π,π]上函数的傅氏级数189
14.4.4 正弦级数和余弦级数192
习题答案196