图书介绍
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- 张慎语，周厚隆编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040105454
- 出版时间：2002
- 标注页数：199页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：208页
- 主题词：
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图书目录
前言1
第一章 向量与矩阵的基本运算1
1 向量与矩阵的定义及运算2
一、n维向量2
二、矩阵4
三、矩阵的乘法6
习题1.112
2 矩阵的转置14
习题1.215
3 矩阵的分块16
习题*1.319
第二章 行列式20
1. n阶行列式的定义21
一、n阶排列21
二、n阶行列式的定义22
习题2.125
2 行列式性质26
习题*2.230
3 行列式按一行或一列的展开及行列式的计算31
习题2.336
4 n阶矩阵乘积的行列式38
习题2.440
1 可逆矩阵43
第三章 矩阵的逆43
习题*3.147
2 初等矩阵和逆矩阵的求法48
习题*3.252
3 克拉默法则53
习题*3.355
4 分块矩阵的广义初等变换55
习题*3.457
第四章 向量与线性方程组59
1 线性方程组的表示、消元法59
习题*4.166
2 向量的线性相关性67
习题4.271
3 向量组的秩72
习题4.375
4 矩阵的秩76
习题4.480
5 齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构80
习题4.585
6 非齐次线性方程组有解的条件及解的结构86
习题4.689
第五章 特征值、特征向量、矩阵的相似91
1 矩阵的特征值与特征向量91
习题5.196
2 矩阵的相似、矩阵的对角化97
习题5.2104
3 实对称矩阵的对角化105
一、n维实向量的内积、施密特(Schmidt)正交规范化方法105
二、实对称矩阵的对角化108
习题5.3112
第六章 二次型115
1 二次型的基本概念115
习题6.1119
2 二次型化为标准形的三种方法120
一、正交变换法120
二、用配平方法求二次型的标准形122
三、用初等变换法化二次型为标准形126
习题6.2128
3 实二次型的分类、正定矩阵129
一、惯性定理129
二、正定矩阵的等价条件131
习题6.3134
4 二次型的应用135
一、函数的极值问题135
二、最小二乘法137
三、二次型在解析几何中的应用139
习题6.4142
一、线性空间的概念和简单性质144
第七章 线性空间和线性变换144
1 线性空间144
二、向量组的线性关系、形式表达式146
三、线性空间的基与维数148
四、过渡矩阵与坐标变换公式149
习题7.1151
2 线性变换的定义与性质152
一、线性变换的概念152
二、线性变换的基本性质154
习题7.2155
一、线性变换在基下的矩阵156
3 线性变换的矩阵表示156
二、线性变换在不同基下的矩阵158
习题7.3159
4 线性变换的特征值与特征向量160
一、线性变换的特征值、特征向量的定义160
二、有限维空间线性变换的特征值与特征向量的计算160
习题7.4162
5 欧几里得空间(Euclid Space)简介163
一、内积的定义和基本性质163
二、正交变换与对称变换166
习题7.5169
习题参考答案171