图书介绍
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- 蒋增荣登编著 著
- 出版社： 长沙：国防科技大学出版社
- ISBN：7810242857
- 出版时间：1993
- 标注页数：549页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：562页
- 主题词：
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图书目录
1 卷积及其等价形式2
第一章 卷积的快速算法2
2 用分段循环卷积实现数字滤波5
2.1 重叠保留法6
2.2 重叠相加法7
3 短卷积的快速算法8
3.1 Cook-Toom短卷积算法8
3.2 Winograd短卷积算法15
3.3 复数卷积及一般环中的卷积32
4 长卷积的计算36
4.1 Agarwal-Cooley算法36
4.2 分裂嵌套算法41
4.3 迭代算法45
5 多维卷积的计算53
5.1 多维循环卷积的计算53
6 卷积的并行计算56
5.2 多维线性卷积的计算56
6.1 基于直接计算的并行算法57
6.2 快速算法的并行处理58
7 卷积的计算复杂性59
7.1 算法和计算复杂性59
7.2 矩阵乘向量的乘法次数下界62
7.3 卷积的乘法复杂性66
附录A 短循环卷积Winograd算法71
附录B 短多项式乘积算法79
参考文献85
第二章 离散富里叶变换及其快速算法87
1 一维离散富里叶变换87
1.1 离散富里叶变换的性质89
1.2 特殊序列的离散富里叶变换94
2 离散富里叶变换的快速算法100
2.2 基-2 FFT 算法103
2.3 基-4 FFT 算法108
3 Rader-Brenner FFT 算法113
3.1 Rader-Brenner FFT 算法113
3.2 简化DFT的快速算法117
3.3 实因子算法118
4 Preuss FFT 算法123
5 基-3 FFT新算法127
6 多项式算法137
6.1 Goertzel算法137
6.2 z变换算法139
6.3 递归割圆分解算法(RCFA)148
7 分裂基算法(SRFFT)160
8 快速富里叶变换的统一表示及并行计算165
8.1 kronecker乘积及完全混合算子166
8.2 富里叶变换矩阵的分解169
8.3 FFT的并行计算178
8.4 逆序置换矩阵的分解183
9 二维离散富里叶变换及其快速算法186
9.1 二维DFT的行列算法187
9.2 二维DFT的向量基算法192
10 DFT在计算卷积中的应用197
参考文献202
第三章 素因子算法(FPT)和Winograd富里叶变换算法(WFTA)204
1 Bluestein算法204
2 Rader算法207
2.1 N=p的Rader算法207
2.2 N=Pc的复合算法210
2.3 N=2l的Rader算法215
3 Winograd小 N DFT算法221
4 素因子FFT算法(FPA)231
4.1 一维DFT的多维映射232
4.2 Good-Thomas素因子算法238
4.3 分裂素因子算法242
5 Winograd富里叶变换算法(WFTA)247
5.1 二维DFT的嵌套算法247
5.2 Winograd富里叶变换算法(WFTA)252
5.3 FPA 和WFTA的混合算法260
5.4 Johnson-Burrrs富里叶变换算法(JBFTA)262
附录 Winograd小N DFT算法269
参考文献275
第四章 多项式变换及其应用278
1 多项式变换的引进278
2 有理数域上的多项式变换286
2.1 一维多项式变换286
2.2 二维及多维多项式变换302
3 快速多项式变换-FPT307
3.1 一维快速多项式变换(FPT)308
3.2 FPT在计算机上的实现315
3.3 二维快速多项式变换(2D-FPT)319
4 二维数字卷积的多项式变换算法322
4.1 二维循环卷积的FPT算法及其在计算机上的实现323
4.2 二维循环卷积FPT算法的改进336
4.3 任意长二维循环卷积的多项式变换算法349
5 一维数字卷积的多项式变换算法354
5.1 多项式乘积的FPT算法356
5.2 一维循环卷积的FPT算法366
6 二维离散富里叶变换的多项式变换算法370
6.1 p×p二维DFT的多项式变换算法371
6.2 2t×2s二维DFT和FPT算法及其在计算机上的实现375
6.3 任意长二维DFT的多项式变换算法391
参考文献397
第五章 其它离散变换及其快速算法399
1 各类离散余弦变换和正弦变换及其相互关系399
1.1 各类DCT和DST及其相互关系400
1.2 DFT的DCT的算法413
2 离散余弦变换的快速算法415
2.1 一维DCT的快速算法415
2.2 二维DCT的快速算法426
3 离散W变换及其快速算法434
3.1 W变换及其基本性质435
3.2 用余弦正弦变换计算DWT437
3.3 直接分解算法446
4 广义离散富里叶变换(GFT)及其快速算法454
4.1 广义离散富里叶变换及其逆变换454
4.2 GFT的快速算法455
5 DWT与GFT在卷积计算中的应用459
5.1 用DHT计算循环卷积459
5.2 用GFT和DWT计算斜循环卷积462
参考文献466
第六章 格和树的搜索算法469
1 格和树469
2 动态规划和Witerbl算法472
3 回溯法和Fano算法477
4 堆栈算法481
参考文献486
1 Toeplitz矩阵求逆的快速算法487
1.1 k循环矩阵求逆的FFT算法487
第七章 有关Toeplitz矩阵的快速算法487
1.2 Toeplitz矩阵求逆的Trench算法490
2 分块Toeplitz矩阵求逆的快速递归算法497
3 求解Toeplitz系统的Bareiss变换法以及Levinson算法504
4 求解一般Toeplitz系统的一种超快速算法512
5 求解对称正定Toeplitz系统的预条件共轭梯度算法(PCGM)528
6 Toeplitz矩阵相乘的快速算法537
参考文献549
2.1 Cooley-Tukey FFT 算法1001