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第一篇 数学1

第一章 向量代数和空间解析几何1

1．1向量的概念1

1．2 向量的运算1

1．3 两向量垂直、平行、夹角的坐标表示2

1．4 平面方程2

1．5 空间直线方程2

1．6 空间曲面方程3

1．7 空间曲线方程3

1．8 点线面间相互关系3

1．9 例题3

第二章 微分学4

2．1 极限的运算4

2．2 导数与微分5

2．3 多元函数的偏导数与全微分6

2．4 例题8

第三章 积分学12

3．1 不定积分基本性质12

3．2 不定积分基本公式12

3．3 定积分性质13

3．4 含参变量积分的导数13

3．5 定积分的计算方法13

3．6 定积分的应用13

3．7 广义积分14

3．8 二重积分14

3．9 三重积分16

3．10 例题16

4．3 幂级数21

4．2 两个重要级数的收敛性判断21

第四章 级数21

4．1 收敛级数的基本性质21

4．4 傅里叶级数22

4．5 例题22

第五章 微分方程24

5．1 一阶微分方程的解法24

5．2 可降阶的高阶微分方程25

5．3 二阶常系数线性微分方程26

5．4 欧拉方程26

5．5 建筑工程中的常微分方程26

5．6 例题27

第六章 概率与数理统计51

6．1 随机事件与概率51

6．3 随机变量的数字特征52

6．2 随机变量及其分布52

6．4 几种常用概率分布及其数字特征53

6．5 数理统计的基本概念55

6．6 参数估计55

6．7 假设检验57

6．8 一元线性回归分析58

6．9 例题59

第七章 线性代数65

7．1 行列式65

7．2 矩阵66

7．3 线性方程组68

7．4 方阵的特征值与特征向量70

7．5 二次型70

7．6 例题71

8．1 线性规划问题的数学模型79

第八章 线性规划79

8．2 线性规划问题的图解法80

8．3 线性规划问题的单纯形法80

8．4 例题81

附录1 不定积分表84

附录2 正态分布表90

附录3 t分布表91

附录4 X2分布表92

附录5 相关系数检验表93

附录6 希腊字母表93

第一章 材料力学94

1．1 材料力学四种基本变形的比较94

第二篇 力学94

1．2 弯矩、剪力与分布荷载间的关系96

1．3 截面的几何性质97

1．4 简单超静定梁的解法97

1．5 应力状态分析97

1．6 四个强度理论98

1．7 组合变形100

1．8 压杆稳定101

1．9 能量法101

1．10 例题102

第二章 结构力学110

2．1 静定结构的受力分析与特征110

2．2 结构的位移计算111

2．5 力法112

2．4 超静定结构的受力分析与特征112

2．3 图乘法112

2．6 位移位114

2．7 力矩分配法116

2．8 影响线和内力包络图117

2．9 结构动力学118

2．10 结构的极限荷载120

2．11 例题121

第三章 流体力学134

3．1 流体静力学134

3．2 流体动力学134

3．3 流体的水头损失135

3．4 例题136

4．1 土中应力137

第四章 土力学137

4．2 地基变形138

4．3 土的抗剪强度和地基承载力139

4．4 土压力和边坡稳定140

4．5 例题141

第五章 弹性力学144

5．1 弹性力学的基本假设和基本概念144

5．2 平面问题的直角坐标解法145

5．3 平面问题的极坐标解法147

5．4 矩形薄板的小挠度弯曲理论148

5．5 弹性力学问题的近似解法151

5．6 例题153

附录1 常用截面的几何性质160

附录2 常用的图形面积及其形心位置161

附录3 单跨等截面梁在简单荷载作用下的内力和挠度162