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第一章 代数3

一、代数初步知识3

代数式3

第一部分 数学3

代数式的值4

负数5

整数5

分数5

正数5

自然数5

二、有理数5

有理数6

数轴7

相反数8

绝对值8

有理数大小的比较8

*简单高次方程的解法8

有理数加法法则9

有理数加法交换律10

有理数加法结合律10

有理数减法法则10

倒数12

分配律12

有理数除法法则12

乘法交换律12

有理数乘法法则12

乘法结合律12

乘方13

有理数运算顺序14

科学记数法15

近似数15

精确度15

平方表15

立方表15

单项式的次数16

多项式的项16

多项式16

单项式的系数16

单项式16

三、整式16

常数项17

多项式的次数17

降幂排列与升幂排列17

整式18

同类项18

合并同类项18

合并同类项法则18

去括号法则19

添括号法则19

整式的加减法法则20

等式性质221

等式21

等式性质121

四、一元一次方程21

方程22

方程的解22

已知数22

未知数22

解方程23

一元一次方程23

移项23

解一元一次方程的步骤23

列出一元一次方程解应用题的步骤25

列方程解应用题的常见类型25

用代入消元法解二元一次方程组的步骤30

五、二元一次方程组30

二元一次方程30

二元一次方程组的解30

二元一次方程组30

用加减消元法解二元一次方程组的步骤31

三元一次方程组32

解三元一次方程组的思路33

一次方程组应用的常见类型34

六、一元一次不等式和不等式组不等式38

不等式的基本性质38

解不等式39

一元一次不等式39

不等式的解集39

一元一次不等式的标准形式40

解一元一次不等式的步骤40

一元一次不等式组42

一元一次不等式组的解集42

解不等式组42

解一元一次不等式组的步骤42

七、整式的乘除44

同底数幂的乘法法则44

幂的乘方法则44

积的乘方法则44

单项式相乘法则44

单项式与多项式相乘法则45

多项式与多项式相乘法则45

含有一个相同字母的两个一次二项式乘积公式46

平方差公式46

完全平方公式47

*完全立方公式47

立方和立方差公式47

同底数幂的除法法则48

单项式除以单项式的法则48

多项式除以单项式的法则49

*多项式除以多项式的法则49

运用公式法51

提公因式法51

公因式51

八、因式分解51

因式分解51

十字相乘法54

分组分解法54

多项式分解因式的步骤55

九、分式和分式方程56

分式56

有理式56

分式的基本性质56

约分57

约分的步骤57

最简分式57

分式除法法则58

分式乘法法则58

通分59

最简公分母59

分式乘方法则59

同分母的分式加减法法则60

异分母的分式加减法法则60

分式的混合运算61

繁分式及其化简62

公式变形63

整式方程63

分式方程63

增根与失根63

解分式方程的步骤63

可化为一元一次方程的分式方程的解法64

平方根65

开平方65

算术平方根65

平方根表65

十、数的开方65

立方根66

开立方66

立方根表67

无理数67

实数67

实数的绝对值68

实数和数轴68

二次根式69

十一、二次根式69

积的算术平方根70

二次根式的乘法法则70

商的算术平方根71

二次根式的除法法则71

最简二次根式71

分母有理化71

同类二次根式72

二次根式的加减法72

有理化因式73

二次根式的性质73

一元二次方程的解法74

十二、一元二次方程74

一元二次方程74

一元二次方程根的判别式76

一元二次方程根与系数的关系77

二次三项式的因式分解78

无理方程79

有理方程79

可化为一元二次方程的分式方程的解法79

可化为一元二次方程的无理方程的解法81

二元二次方程组82

二元二次方程82

布列方程或方程组解应用题83

十三、函数及其图像85

平面直角坐标系85

常量和变量86

函数86

函数的表示方法87

自变量的取值范围87

函数值88

由函数解析式画图像的步骤89

一次函数的图像90

一次函数90

一次函数的性质90

正比例函数的图像90

正比例函数90

正比例函数的性质90

二次函数91

二次函数的图像92

二次函数y=ax2+bx+c的性质92

*求二次函数的解析式92

二次函数的最值及应用94

反比例函数94

以比例函数的图像95

反比例函数的性质95

平均数96

公式？=？+a96

样本平均数96

总体平均数96

样本96

样本的容量96

总体、个体96

十四、统计初步96

加权平均数97

众数97

中位数97

样本方差98

总体方差98

样本的标准差98

样本方差的实际计算公式98

频率分布直方图100

频率分布表100

频率100

频数100

画频率分布直方图的步骤101

第二章 平面几何103

一、基本概念103

几何体103

面103

线103

点103

几何图形103

平面图形103

两条直线相交104

射线104

直线的基本性质(公理)104

直线104

公理104

直线的表示方法104

点的表示方法104

线段105

线段的基本性质(公理)105

角度制106

直角106

周角106

角的平分线106

角106

线段的中点106

两点间的距离106

平角106

锐角107

钝角107

互为补角107

互为余角107

补角的性质107

余角的性质107

邻补角107

二、相交线 平行线108

对顶角108

垂线的基本性质2109

垂线的基本性质1109

点到直线的斜线段109

点到直线的距离109

对顶角性质109

点到直线的垂线段109

斜线109

两条直线互相垂直109

线段的垂直平分线110

同位角、内错角、同旁内角110

平行线110

平行线的记法与读法110

两条直线的位置关系110

平行线的判定方法3111

平行线的判定方法2111

平行线的判定方法4111

平行公理的推论111

平行公理111

平行线的判定方法1(公理)111

平行线的性质1(公理)112

平行线的性质2112

平行线的性质3112

命题113

真命题113

假命题113

定理113

证明113

等量代换114

证明命题的一般步骤114

推论114

三、三角形116

三角形116

三角形的边116

三角形的顶点116

三角形的内角116

三角形的表示法及读法116

三角形的角平分线116

等腰三角形117

不等边三角形117

等边三角形117

三角形的中线117

三角形的高117

三角形三边关系定理118

三角形三边关系定理的推论118

三角形内角和定理118

锐角三角形118

直角三角形118

等腰直角三角形118

钝角三角形118

三角形的内角和定理推论1118

三角形的内角和定理推论2119

三角形的内角和定理推论3119

三角形的外角119

全等形120

对应顶点121

对应边121

对应角121

全等三角形的基本性质121

三角形全等的判定1(边角边公理)121

三角形全等的判定2(角边角公理)122

角边角公理推论122

三角形全等的判定3(边边边公理)123

斜边、直角边公理124

角平分线定理1124

角平分线定理2124

尺规作图125

互逆定理125

基本作图125

互逆命题、原命题、逆命题125

*等价命题125

*命题的四种形式125

等腰三角形的性质定理126

等腰三角形的性质定理推论1126

等腰三角形的性质定理推论2126

等腰三角形判定定理127

等腰三角形的判定定理推论1127

等腰三角形的判定定理推论2127

等腰三角形的判定定理推论3127

轴对称129

线段的垂直平分线定理及逆定理129

*三角形中边与角之间的不等关系定理129

轴对称定理1130

轴对称定理2130

轴对称定理3130

轴对称定理2的逆定理130

轴对称图形130

勾股定理131

勾股定理的逆定理131

四边形的内角132

四边形的对角线132

四边形的顶点132

凸四边形132

四边形132

四、四边形132

四边形的边132

四边形的内角和定理133

*对应边平行或垂直的两个角间的关系133

四边形的外角133

四边形的外角和133

多边形133

多边形内角和定理133

多边形内角和定理的推论133

平行四边形的性质定理及推论134

两平行线间的距离134

平行四边形134

平行四边形的判定定理135

矩形136

矩形的性质定理136

矩形的判定定理136

菱形137

菱形的性质定理137

菱形的判定定理137

正方形138

正方形的性质定理138

中心对称138

等腰梯形139

梯形139

直角梯形139

中心对称性质定理及逆定理139

中心对称图形139

等腰梯形的性质定理140

等腰梯形的判定定理140

辅助线140

平行线等分线段定理140

平行线等分线段定理的推论140

三角形的中位线141

三角形的中位线定理141

梯形的中位线142

梯形的中位线定理142

比例的项、比例外项、比例内项、第四比例项143

比例的基本性质的推论143

比例的基本性质143

比例中项143

五、相似形143

成比例线段143

比的前项与后项143

线段的比143

黄金分割144

平行线分线段成比例定理及推论145

三角形一边的平行线的判定和性质145

相似比146

三角形相似的判定定理146

相似三角形146

直角三角形相似判定定理147

相似三角形的性质定理147

相似多边形149

相似多边形的相似比149

相似多边形的性质定理149

*相似变换151

*位似变换151

六、解直角三角形151

正弦和余弦151

锐角三角函数152

互为余角的正、余切值152

正切和余切152

互为余角的正、余弦值152

特殊角三角函数值153

三角函数表154

已知三角函数值求锐角155

*同角三角函数间的关系155

解直角三角形155

直角三角形中的边角关系155

解直角三角形的四种基本类型156

解直角三角形应用157

面积的计算及有关性质158

弓形160

优弧、劣弧160

弧160

点与圆的位置关系及判定160

圆160

七、圆160

弦160

同心圆161

等圆161

等弧161

*点的轨迹161

五种基本轨迹161

确定圆的条件162

三角形的外接圆162

垂径分弦定理163

垂径分弦定理的推论163

圆的轴对称性163

反证法163

圆的中心对称性164

圆心角164

弦心距164

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及推论164

1°的弧165

圆心角的度数165

圆周角165

圆心角与圆周角的关系定理及推论165

直线与圆的位置关系167

*四点共圆的判定方法167

圆内接多边形167

圆内接四边形的性质定理167

直线与圆的位置关系的判定168

切线的判定定理168

切线的性质定理168

三角形的内切圆169

多边形的内切圆169

*弦切角170

*弦切角定理及推论170

*切线长定理170

*切线长170

*和圆有关的比例线段定理及推论172

圆和圆的位置关系174

两圆位置关系的判定174

两圆连心线的性质174

两圆的公切线176

*公切线长定理176

三角形中的“四心”177

正多边形177

正多边形的判定定理177

正多边形的中心角178

正多边形的边心距178

正多边形的有关计算178

正多边形的内角178

正多边形的半径178

正多边形的中心178

正多边形的性质定理178

圆周长180

弧长180

圆面积180

扇形面积180

弓形面积180

附录183

常见数学符号183

平方表184

平方根表188

立方表194

立方根表201

阶乘数表209

正弦和余弦表210

正切和余切表213

第二部分 物理223

第一章 测量的初步知识223

长度单位223

刻度尺的正确使用223

速度225

变速运动225

运动和静止的相对性225

匀速直线运动225

机械运动225

第二章 简单的运动225

参照物225

平均速度226

路程和时间的计算226

第三章 声现象 热现象227

一、声现象227

声音的发生227

温度228

摄氏温度228

温度计228

二、热现象228

回声228

声音的传播228

熔化230

凝固230

熔点和凝固点230

汽化230

液化232

升华232

凝华232

第四章 光的反射和折射233

一、光的直线传播233

光源233

光的直线传播233

光的速度233

平面镜成像234

平面镜234

二、光的反射234

光的反射定律234

镜面反射和漫反射234

三、光的折射235

光的折射235

折射规律235

透镜235

主光轴235

光心235

凸透镜235

凹透镜237

天平238

第五章 质量和密度238

质量238

密度239

第六章 力244

一、力244

力244

力的三要素244

力的图示244

重力245

三、重力245

二力的合成245

合力245

二、二力合成245

力的示意图245

重心246

四、摩擦力246

摩擦力246

滑动摩擦力246

五、浮力247

浮力247

阿基米德原理248

物体的浮沉条件249

六、力和运动250

牛顿第一定律250

惯性250

二力平衡250

第七章 压强251

压力251

压强251

液体压强253

大气压强255

动力256

支点256

阻力256

动力臂256

一、杠杆256

第八章 简单机械256

杠杆256

阻力臂257

杠杆的平衡条件257

省力杠杆257

费力杠杆257

等臂杠杆257

二、滑轮257

定滑轮257

动滑轮257

滑轮组257

功的原理258

第九章 功 机械能258

功258

有用功259

额外功259

总功259

机械效率259

功率259

能量260

动能260

势能260

机械能260

分子动能261

分子间的作用力261

扩散现象261

第十章 分子运动论 内能261

分子运动261

分子势能262

内能262

比热容262

热量的计算262

能量守恒定律263

燃料的燃烧值263

炉子的效率263

内能的利用263

电荷264

摩擦起电264

一、电荷264

第十一章 电路264

两种电荷265

电量265

中和266

二、电流266

电流266

电源266

三、导体和绝缘体266

导体266

绝缘体266

串联电路267

短路267

电路图267

并联电路267

开路267

通路267

电路267

四、电路和电路图267

第十二章 电路的物理量及定律269

电流强度269

电流表269

电源270

电压270

电压表270

电阻271

变阻器273

欧姆定律274

电功274

电功率274

焦耳定律277

电热器277

第十三章 生活用电278

一、家庭电路278

家庭电路278

触电急救279

安全用电原则279

安全电压279

触电原因279

电流过大原因279

保险丝279

二、安全用电279

第十四章 电和磁280

磁性280

磁体281

磁极281

磁化281

磁场281

电磁铁282

电话282

安培定则282

磁感线282

电磁感应283

感应电流283

交流电283

交流发电机283

电能的输送284

磁场对电流的作用284

直流电动机284

附录285

常用的物理常数285

物理量及其单位285

常用物理概念、规律的公式表286

常用的物理数据表288

物理变化和化学变化293

化学的定义293

物理性质和化学性质293

第一章 空气 氧293

第三部分 化学293

一、化学概述293

二、空气294

空气的成分294

稀有气体294

空气的污染294

三、氧气294

氧气的性质294

氧气的用途296

催化剂和催化作用296

氧气的实验室制法296

氧化反应296

化合反应与分解反应的区别296

燃烧的条件298

燃烧、缓慢氧化、自燃的比较298

第二章 分子和原子299

一、分子和原子299

分子299

原子299

分子和原子的比较300

相对原子质量300

原子结构301

二、元素、元素符号301

元素301

元素符号302

原子和元素的比较302

物质的简单分类303

混合物与纯净物的比较303

三、物质的分类303

单质和化合物304

氧化物304

四、化学式 式量304

化学式304

化学式的意义304

式量305

根据化学式的简单计算305

水电解实验306

置换反应306

二、氢气306

一、水306

水的物理性质306

第三章 水氢306

原子团307

氢气的物理性质307

氢气的化学性质307

氢气的用途307

氢气的工业制法307

氢气的实验室制法308

原子结构示意图309

原子核外电子的分层排布309

第四章 原子结构和化合价309

一、核外电子排布的初步知识309

原子结构和元素性质的关系310

离子化合物和共价化合物310

二、化合价311

化合价311

化合价的一般规律311

化合价的标法与离子电荷值的比较311

化学方程式313

书写化学方程式的步骤313

书写化学方程式的原则313

质量守恒定律313

第五章 化学方程式313

化学方程式的含义314

配平化学方程式的方法314

根据化学方程式的计算步骤315

第六章 碳和碳的化合物316

碳的单质316

木炭和活性炭的吸附能力316

单质碳的化学性质316

CO2的性质和用途316

CO2的实验室制法317

CO2的工业制法317

碳酸钙318

无机物和有机物318

CO2的性质和用途318

甲烷319

煤 石油 天然气319

第七章 铁320

铁的物理性质320

铁的化学性质320

第八章 溶液321

一、溶液321

溶液321

溶质321

溶剂321

饱和溶液321

不饱和溶液321

固体的溶解度322

影响溶解度的因素322

二、溶解度322

溶解性322

溶解度曲线323

有关固体溶解度的简单计算324

三、过滤和结晶326

过滤326

结晶326

过滤与结晶的比较327

四、溶质的质量分数327

溶质的质量分数327

溶液加水稀释前后的各质量关系327

液体的体积分数328

物质的溶解度与溶液溶质质量分数的比较328

第九章 酸碱盐329

一、酸、碱、盐电离的特点329

电离和电离方程式329

酸、碱、盐电离的特点329

二、酸330

酸的定义330

酸的分类330

酸的化学性质331

几种常用的指示剂的酸色与碱色331

溶液的pH值331

碱的分类332

碱的定义332

三、碱332

金属活动顺序332

碱的化学性质333

四、盐333

盐的定义333

盐的分类333

酸碱盐的溶解性334

盐的化学性质334

复分解反应发生的条件335

化学反应的四种基本反应类型的比较336

结晶水和结晶水合物336

风化与潮解336

碱性氧化物337

酸性氧化物的化学性质337

酸性氧化物337

五、酸性氧化物 碱性氧化物337

碱性氧化物的化学性质338

六、单质 氧化物 酸 碱 盐的相互反应338

单质、氧化物、酸、碱、盐间的相互反应关系图338

氧化物水化339

盐和碱的反应339

盐和酸的反应339

金属和盐的反应340

第十章 化学计算341

根据化学式的计算341

根据化学方程式的计算343

有关溶液浓度的计算345

有关固体溶解度的计算349

关于不纯物的计算351

关于质量差的计算352

第十一章 化学实验354

常用仪器的主要用途与使用注意事项354

初中化学中几种常见气体的检验358

初中化学中有气体生成的反应359

初中化学中有沉淀生成的反应359

初中化学中有颜色变化的反应360

氧气、氢气、二氧化碳气体的制备与收集361

相对原子质量表362

部分酸、碱和盐的溶解性表(20℃)363