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第一章 概率论与随机场基础1

1.1 随机变量和统计动量1

1.2 随机过程和时间序列分析7

1.3 随机场和地质统计分析16

第二章 多孔介质非均匀性的随机描述21

2.1 区域介质参数的空间变异性22

2.1.1 饱和含水层中渗透系数(或导水系数)的空间变异性22

2.1.2 非饱和含水层中水力参数的空间变异性23

2.1.3 野外宏观弥散参数的空间变异性25

2.2 孔隙介质参数统计结构推断27

2.2.1 空间随机场的尺度结构27

2.2.2 正则化随机变量30

2.2.3 介质参数空间变异性的统计描述和统计特征的推断33

2.3 区域化变量的空间变异统计结构43

2.3.1 区域化变量的随机性43

2.3.2 多元正态条件插值44

2.3.3 克立格插值法46

2.3.4 克立格法的应用48

2.4 土壤水分特性参数空间变异性田间试验研究50

2.4.1 试验区基本情况及试区观测网点布设50

2.4.2 观测数据分析51

2.4.3 参数空间变异结构随机分布55

2.4.4 土壤水分特性参数的空间分布特征最优估值60

第三章 饱和水流运动的随机分析66

3.1 饱和水力传导度的统计表达66

3.2 用小扰动法推导平均水流方程68

3.2.1 饱和水流运动的物理描述68

3.2.2 饱和平均水流运动方程的推导69

3.3 饱和水流变量的二阶统计矩70

3.3.1 有压含水层水流变量的二阶统计矩70

3.3.2 平面二维流动条件下水头的二阶统计矩77

3.3.3 水头二阶统计矩结果的分析与讨论79

3.3.4 稳定饱和水流通量二阶矩的解析结构82

3.4 饱和有效水力传导度及其与孔隙介质参数的关系84

3.4.1 一维情况下饱和有效水力传导度结构84

3.4.2 多维情况下饱和水力传导度结构85

3.4.3 结果分析与讨论88

第四章 非饱和水流运动的随机理论91

4.1 非饱和介质参数的统计表达91

4.1.1 非饱和水力特性参数空间变异性的直接表示方式94

4.1.2 非饱和水力特性参数空间变异性的间接表示方式95

4.2 非饱和水分运动98

4.2.1 非饱和水流运动的控制性方程98

4.2.2 扰动方程结构100

4.2.3 扰动方程的频域表示101

4.3 非饱和水流变量的二阶统计矩104

4.3.1 稳定非饱和水流变量的二阶统计矩104

4.3.2 非稳定非饱和水流变量的二阶统计矩107

4.4 非饱和介质有效参数的结构114

4.4.1 稳定流动时非饱和介质有效参数的结构115

4.4.2 非稳定流动时非饱和介质有效参数的结构118

第五章 通过区域非均匀介质的溶质运动理论124

5.1 基本理论和方法125

5.1.1 多孔介质中溶质运移问题的拉格朗日方法126

5.1.2 多孔介质中溶质运移问题的欧拉方法134

5.2 非吸附性溶质通过饱和介质的运动136

5.2.1 层状含水层中的溶质运移137

5.2.2 三维非均匀含水层中的溶质运移151

5.3 吸附性溶质在饱和非均匀介质中的运动163

5.4 吸附溶质通过非饱和介质的运动173

5.4.1 吸附性溶质通过二维非饱和土壤运动的数值分析174

5.4.2 忽略水流速度的扰动分量时宏观弥散系数的解析表达182

5.4.3 吸附性溶质在三维非饱和土壤中的运动195

5.5 浓度方差204

5.5.1 完全层状含水层中浓度的对流运动问题205

5.5.2 三维非均匀含水层中浓度方差的分析208

5.5.3 浓度方差所遵循的基本方程210

第六章 地下水运动及溶质运移的随机模拟216

6.1 野外非饱和土壤中溶质运移试验及随机模拟分析216

6.1.1 野外非饱和土壤中溶质运移试验研究216

6.1.2 野外试验条件下溶质运移过程的随机模拟分析223

6.2 区域地下水盐预报的几种时间序列分析模型232

6.2.1 组合模型Ⅰ233

6.2.2 多层递阶模型242

6.2.3 考虑序列年周期和年变幅变化特征的组合模型Ⅱ252

6.3 溶质运移的可靠性(风险)分析260

6.3.1 基本概念261

6.3.2 直接积分法求可靠度和风险概率263

6.3.3 可靠度的近似计算264

6.4 溶质运移传输函数模型280

6.4.1 体积平均浓度与通量平均浓度280

6.4.2 传输函数模型282

6.4.3 溶质运移传输函数模型的应用284

参考文献293