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第1章　绪论1

1.1　概述1

1.1.1　乏信息的含义与表现1

1.1.2　乏信息系统评估的内容2

1.2　信息处理方法的进展及其特征3

1.2.1　信息处理方法的进展3

1.2.2　信息处理方法的特征12

1.3　乏信息系统理论的起源及其特征13

1.3.1　乏信息系统理论的起源13

1.3.2　乏信息系统理论的特征15

1.4　乏信息系统理论的应用16

1.4.1　应用领域16

1.4.2　应用实例17

1.5　滚动轴承制造与性能试验中的问题20

1.5.1　滚动轴承零件制造过程中的问题21

1.5.2　滚动轴承测量过程中的问题21

1.5.3　滚动轴承产品性能试验中问题21

1.6　本章小结22

参考文献22

第2章　乏信息系统的理论基础32

2.1　概述32

2.2　灰色系统理论32

2.2.1　灰数与白化权函数32

2.2.2　灰关联性分析34

2.2.3　灰色预测模型GM(1,1)38

2.2.4　灰色预测模型GM(1,N)40

2.3　模糊集合理论41

2.3.1　隶属函数41

2.3.2　距离42

2.3.3　贴近度43

2.3.4　模糊关系43

2.4　最大熵原理44

2.4.1　信息熵的概念44

2.4.2　最大熵原理45

2.5 自助原理47

2.5.1　经验分布函数47

2.5.2 自助样本及其特征参数47

2.5.3　自助分布48

2.6　范数理论48

2.6.1　范数的基本概念48

2.6.2　数学建模的范数原理49

2.7　统计理论50

2.7.1　回归分析与统计建模50

2.7.2　统计假设检验56

2.8　本章小结59

参考文献59

第3章　乏信息系统融合的概念描述及其在轴承试验分析中的应用方法61

3.1　乏信息系统融合的概念描述61

3.1.1　直接解法61

3.1.2　乏信息的定性融合61

3.1.3　乏信息的定量融合62

3.1.4　乏信息的本征融合63

3.2　乏信息融合技术的应用方法64

3.2.1　定性融合的应用方法64

3.2.2　定量融合的应用方法67

3.2.3　本征融合的应用方法70

3.3　本章小结72

参考文献72

第4章　滚动轴承试验数据的乏信息融合原理与方法73

4.1　概述73

4.1.1　静态问题及其乏信息表现73

4.1.2　动态问题及其乏信息表现75

4.1.3　乏信息融合方法76

4.2　单个数据序列的静态融合76

4.2.1　加权逐步均值累加融合76

4.2.2　模糊融合78

4.2.3　自助融合82

4.2.4　灰自助融合83

4.3　单个数据序列的动态融合（SDSDFM模型）84

4.3.1　滚动自助融合85

4.3.2　滚动灰自助融合86

4.3.3　滚动融合的统计量87

4.4　多个数据序列的融合90

4.4.1　基本思路90

4.4.2　融合方法91

4.5　本章小结101

参考文献101

第5章　滚动轴承乏信息试验的参数估计与预报104

5.1　概述104

5.1.1　经典统计理论的假设及其局限性104

5.1.2　滚动轴承试验的乏信息参数估计的基本思想105

5.2　点估计与数据融合107

5.2.1　真值估计中的问题107

5.2.2　参数估计与融合方法108

5.3　区间数融合111

5.3.1　随机信息和尺度信息的提取112

5.3.2　随机信息区间和尺度信息区间的融合112

5.4　基于模糊范数融合的参数估计与预报113

5.4.1　隶属函数的建立113

5.4.2　区间估计与预报115

5.4.3　经验概率密度函数与置信水平115

5.4.4　模糊范数融合的计算步骤116

5.5　基于滚动灰自助融合的动态参数估计与预报GBM（1,1）模型118

5.5.1　滚动灰自助分布118

5.5.2　灰自助动态评估的参数指标120

5.5.3　灰自助动态评估模型GBM（1,1）的特点127

5.6　基于自助原理的最大熵融合的参数估计129

5.6.1 自助样本129

5.6.2　最大熵概率密度函数129

5.6.3　最大熵概率分布130

5.6.4　参数估计130

5.7　基于最大熵的自助估计与预报134

5.7.1　最大熵分布134

5.7.2　样本的参数估计135

5.7.3　自助推断135

5.8　基于最大熵的灰自助估计与预报139

5.9　最大熵分布的数值解法139

5.9.1　牛顿数值解法139

5.9.2　积分区间的映射140

5.9.3　初始值的选取141

5.10　本章小结141

参考文献142

第6章　计算机仿真试验与验证145

6.1　概述145

6.1.1　仿真与计算机仿真145

6.1.2　滚动轴承乏信息试验计算机仿真的重要性146

6.2　随机数与随机数的产生147

6.2.1　随机数与伪随机数147

6.2.2　随机数的产生147

6.2.3　随机数排序数据图149

6.3　基于模糊范数融合的仿真试验与验证150

6.3.1　小样本数据的静态评估151

6.3.2　大样本数据的静态评估154

6.4　基于区间数据融合与模糊范数融合的仿真试验与验证156

6.4.1　典型分布的静态预报156

6.4.2　混合分布的静态预报160

6.5　基于滚动灰自助融合的GBM（1,1）模型仿真试验与验证161

6.5.1　动态预报的参数选择162

6.5.2　典型分布的动态评估163

6.5.3　混合分布的动态评估164

6.6　基于自助融合的真值评估166

6.6.1　单个数据序列的静态评估166

6.6.2　多个数据序列的动态评估167

6.7　各种方法的对比分析169

6.7.1　典型分布的静态值评估169

6.7.2　典型分布的动态值预报170

6.7.3　典型分布的动态区间预报174

6.8　本章小结176

参考文献177

第7章　滚动轴承乏信息试验分析与评估方法的工程试验与应用179

7.1 概述179

7.2　滚动轴承零件加工质量的试验研究180

7.2.1　滚动轴承零件尺寸误差的试验研究180

7.2.2　滚动轴承零件形状误差的试验研究181

7.2.3　滚动轴承零件相互位置误差的试验研究184

7.2.4　滚动轴承零件表面波纹度的试验研究184

7.2.5　滚动轴承零件表面粗糙度的试验研究185

7.3　滚动轴承产品性能的试验研究186

7.3.1　滚动轴承摩擦力矩的试验研究186

7.3.2　滚动轴承振动速度与加速度的试验研究197

7.3.3　诊断滚动轴承振动速度影响因素的试验研究203

7.3.4　滚动轴承噪声的试验研究205

7.3.5　滚动轴承寿命的无失效数据可靠性试验研究208

7.4　本章小结210

参考文献211

第8章　滚动轴承试验中的乏信息假设检验原理214

8.1　概述214

8.1.1　假设检验的发展214

8.1.2　统计假设检验的局限性215

8.2　模糊假设检验及其应用215

8.2.1　参数的模糊估计215

8.2.2　包含点分析法216

8.2.3　非包含点分析法217

8.2.4　综合检验217

8.2.5　与统计检验的对比（正态分布）217

8.2.6　与统计检验的对比（非正态分布）219

8.2.7　讨论220

8.3　基于两个数据序列的灰关系220

8.3.1　概述220

8.3.2　非排序灰关系的定义与定理221

8.3.3　排序灰关系的定义与定理225

8.3.4　灰关系的应用问题226

8.4　非排序灰假设检验及其应用227

8.4.1　非排序灰假设检验原理227

8.4.2　非排序灰假设检验的仿真试验227

8.4.3　非排序灰假设检验的工程试验229

8.5　排序灰假设检验及其应用230

8.5.1　排序灰假设检验原理230

8.5.2　排序灰假设检验的仿真试验231

8.5.3　排序灰假设检验的工程试验234

8.5.4　讨论236

8.6　多个时间序列融合的相容性假设检验仿真试验237

8.7　乏信息假设检验在机械工程系统分析中的应用问题239

8.8　本章小结240

参考文献240

第9章　基于乏信息系统理论的圆锥滚子轴承振动的试验研究242

9.1　概述242

9.1.1　滚动轴承振动与噪声研究的发展242

9.1.2　圆锥滚子轴承振动的研究状况243

9.1.3　圆锥滚子轴承振动的研究内容与方法243

9.2　32210型圆锥滚子轴承振动的试验研究244

9.2.1　32210型圆锥滚子轴承振动的试验244

9.2.2　影响轴承振动的主要因素246

9.2.3　建立轴承振动的试验模型250

9.2.4　轴承振动试验模型的验证253

9.3　30204型圆锥滚子轴承减振降噪研究256

9.3.1　轴承参数对振动的影响256

9.3.2　建立轴承振动的实验模型260

9.4　不同型号轴承振动的影响因素分析265

9.4.1　轴承参数对振动的影响265

9.4.2　不同型号轴承的参数对振动的影响265

9.5　本章小结268

参考文献269

第10章　乏信息系统理论在其他领域中的推广应用与对比分析271

10.1　概述271

10.2　在军事工程系统评估中的应用与对比分析271

10.2.1　捷联惯组的误差系数检验271

10.2.2　武器系统效能检验274

10.2.3　武器故障的可靠性融合分析275

10.2.4　导弹无失效数据的评估277

10.3　在滑坡体多传感器时间序列融合中的应用与对比分析278

10.3.1　基本思路278

10.3.2　滑坡体的试验研究279

10.3.3　对试验分析结果的讨论287

10.4　在智能温度仪表数据序列评估中的应用与对比分析288

10.4.1　温度数据序列的真值估计288

10.4.2　温度数据序列的静态预报290

10.4.3　温度数据序列的动态预报291

10.5　在传感器特征识别中的应用与对比分析293

10.6　本章小结295

参考文献296

结束语　灰色系统理论中的科学观初探298

附录304

附录A　滚动轴承零件表面和结构参数测量仪主要技术参数304

附录B　滚动轴承产品性能测量仪主要技术参数305

附录C　32210与30204圆锥滚子轴承的有关试验数据307

附录D　滚动轴承摩擦力矩试验数据319

附录E　乏信息试验分析与评估方法分类表333