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第1章 概述1

1.1 结构动力学的研究任务1

1.2 动力问题与静力问题的主要区别3

1.3 本书的内容与安排4

第2章 单自由度系统的振动5

2.1 概述5

2.2 自由振动7

2.2.1 无阻尼自由振动7

2.2.2 有阻尼自由振动11

2.3 简谐荷载作用下的强迫振动15

2.3.1 无阻尼强迫振动15

2.3.2 有阻尼强迫振动20

2.4 周期性荷载作用下的强迫振动25

2.5 一般荷载作用下的强迫振动28

2.6 逐步积分法32

2.6.1 Newmark法33

2.6.2 Wilson-θ法35

2.6.3 中央差分法36

2.6.4 逐步积分法的稳定性与精度38

2.7 状态空间及精细积分法40

2.7.1 状态空间40

2.7.2 精细积分法41

2.8 由基础运动引起的强迫振动44

2.8.1 基础运动与隔振44

2.8.2 振动测试仪器47

2.8.3 地震加速度反应谱48

2.9 阻尼理论简介50

2.9.1 库仑阻尼51

2.9.2 滞变阻尼52

习题55

第3章 多自由度系统的振动59

3.1 两自由度系统的振动59

3.1.1 两自由度系统运动方程59

3.1.2 无阻尼自由振动61

3.1.3 简谐激励下的稳态响应——TMD系统65

3.2 自振频率与振型的计算69

3.3 振型的正交性80

3.4 振型分解法85

3.4.1 无阻尼强迫振动85

3.4.2 有阻尼强迫振动90

3.5 逐步积分法94

3.5.1 Newmark法94

3.5.2 Wilson-θ法95

3.5.3 中央差分法97

3.5.4 精细积分法99

3.6 考虑阻尼的自由振动及强迫振动的复振型方法101

习题108

第4章 连续系统的振动112

4.1 杆的拉伸振动112

4.2 轴的扭转振动、梁的剪切振动121

4.2.1 轴的扭转振动121

4.2.2 梁的剪切振动122

4.3 梁的弯曲振动124

4.3.1 贝努利-欧拉梁的振动124

4.3.2 铁摩辛柯梁的振动132

4.3.3 考虑轴力影响时梁的弯曲振动134

4.4 薄板的弯曲振动136

4.5 弹性体的强迫振动139

习题141

第5章 能量法与近似计算144

5.1 弹性系统的应变能与动能144

5.1.1 应变能144

5.1.2 动能149

5.2 虚功原理153

5.3 哈密顿原理155

5.4 第二类拉格朗日方程157

5.5 代替质量法与集中质量法159

5.5.1 代替质量法159

5.5.2 集中质量法162

5.6 瑞利法164

5.6.1 弯曲梁的瑞利商165

5.6.2 多自由度系统的瑞利商166

5.7 瑞利-里茨法172

习题179

第6章 复杂结构的动力计算183

6.1 有限元法的基本概念183

6.1.1 单元刚度阵、质量阵和阻尼阵184

6.1.2 坐标变换186

6.1.3 总刚度阵、质量阵和阻尼阵187

6.2 集中质量阵和协调质量阵193

6.3 逆迭代法和移轴199

6.4 子空间迭代法201

6.5 模态综合法205

6.5.1 固定交界面法206

6.5.2 自由交界面法213

6.6 子结构界面位移凝聚法217

6.6.1 静凝聚法217

6.6.2 动凝聚法221

6.6.3 子结构界面位移凝聚法222

6.7 膜（轴）力对动力特性的影响225

习题227

第7章 随机振动初步229

7.1 随机变量229

7.1.1 概率密度函数和概率分布函数229

7.1.2 联合概率密度函数与联合概率分布函数231

7.1.3 随机变量的数字特征231

7.1.4 几种重要的分布函数233

7.2 随机过程236

7.2.1 随机过程的概念及统计特性236

7.2.2 平稳随机过程237

7.2.3 平稳随机过程的相关函数238

7.2.4 平稳随机过程的功率谱密度函数242

7.3 结构随机响应计算245

7.3.1 响应平均值的计算246

7.3.2 响应相关矩阵的计算247

7.3.3 响应功率谱密度矩阵的计算247

7.4 虚拟激励法251

7.4.1 基本原理252

7.4.2 虚拟激励法与传统算法计算效率的比较256

7.4.3 结构受多点完全相干平稳激励257

习题259

参考文献262