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第1章 绪论1

1.1 非线性流体弹性力学与流固耦合1

1.1.1 线性流体弹性力学与非线性流体弹性力学1

1.1.2 非线性流体弹性力学的特征2

1.1.3 非线性流体弹性力学的研究内容3

1.1.4 流体弹性力学分类原则与分类方法3

1.2 非线性流体弹性力学的研究方法4

1.2.1 描述介质相互作用的四种方法5

1.2.2 理论分析法6

1.2.3 实验分析法6

1.2.4 半解析法6

1.2.5 数值分析法7

1.3 工程领域中的非线性流体弹性力学问题8

1.3.1 非线性气动弹性力学问题8

1.3.2 非线性水弹性力学问题9

1.3.3 非线性生物流体弹性力学问题10

1.3.4 环境流体弹性力学问题10

1.3.5 微尺度流体弹性力学问题11

1.3.6 涡激振动问题11

1.4 非线性流体弹性力学发展所面临的任务11

参考文献12

第2章 流体力学基本方程14

2.1 流体运动学基础14

2.1.1 拉格朗日法（质点法）14

2.1.2 欧拉法（空间点法）15

2.1.3 拉格朗日描述与欧拉描述的互为转换17

2.1.4 连续方程19

2.1.5 流函数与速度势22

2.1.6 源或汇25

2.1.7 偶极26

2.2 理想流体动力学基本方程26

2.2.1 欧拉运动微分方程26

2.2.2 伯努利积分（定常运动沿流线的积分）27

2.2.3 拉格朗日积分（非定常无旋运动的积分）29

2.2.4 定常流动中的动量和动量矩定理29

2.3 用应力表示的运动微分方程30

2.4 纳维尔-斯托克斯方程（N-S方程）31

2.5 任意变形坐标系下的公式32

2.6 突变表面的边界条件34

参考文献35

第3章 板壳力学基本方程36

3.1 弹性壳体变形的基本关系36

3.1.1 坐标系的建立36

3.1.2 弹性壳体变形的基本关系式36

3.1.3 弹性壳体表面的变形39

3.2 微分单元体的应力状态及力学基本方程43

3.2.1 微分单元体的应力状态43

3.2.2 广义胡克定律44

3.2.3 弹性关系45

3.2.4 边界条件46

3.3 弹性壳体的平衡方程47

参考文献49

第4章 非线性流体弹性力学的理论基础50

4.1 介质相互作用的描述方法50

4.2 求解流固耦合问题的四种方法52

4.2.1 相容拉格朗日-欧拉法（ULE法）52

4.2.2 任意拉格朗日-欧拉法（ALE法）53

4.2.3 单一拉格朗日法（SL法）54

4.2.4 单一欧拉法（SE法）54

4.2.5 关于四种方法的应用54

4.3 相容拉格朗日-欧拉法56

4.3.1 接触面的运动学条件和动力学条件56

4.3.2 初始表面接触条件59

4.4 流体弹性力学问题的分类61

4.4.1 参数m,n,k和λ，δ的引入61

4.4.2 流体弹性力学问题的分类方法61

4.4.3 大应变问题62

4.4.4 小应变小转动，且应变的大小与转动的平方同量级63

4.4.5 小应变小转动问题64

4.4.6 流体弹性力学分类的简化准则66

4.5 流体与壳体的相互作用68

4.5.1 壳体在大弯曲时的相互作用68

4.5.2 壳体中等弯曲时的相互作用69

4.5.3 壳体小弯曲时的相互作用71

4.6 可渗透壳体和流体的相互作用72

4.6.1 接触面上的运动条件73

4.6.2 接触面上的动力条件74

4.7 壳体和黏性流体之间的相互作用75

4.8 单一拉格朗日法76

4.8.1 单一拉格朗日法的特点77

4.8.2 表面接触条件79

参考文献81

第5章 相容拉格朗日-欧拉法求解弹性薄壳的变形83

5.1 弹性圆柱薄壳绕流的小变形83

5.1.1 问题描述83

5.1.2 方程组的建立83

5.1.3 方程组的求解85

5.1.4 小弯曲问题中的壳体内力、流场压力系数与流场函数87

5.2 弹性圆柱薄壳绕流的中等变形88

5.2.1 方程组的建立88

5.2.2 方程组的求解89

5.2.3 中等弯曲问题中的壳体内力与流场函数90

5.3 弹性圆柱薄壳绕流的大变形91

5.3.1 方程组的建立91

5.3.2 方程组的求解92

5.3.3 大弯曲问题中的壳体内力与流场函数94

5.4 圆柱壳绕流变形问题的算例94

5.4.1 特定参数下壳体位移及内力95

5.4.2 流场分布96

5.4.3 壳体变形和表面流体压力系数随相关参数的变化97

5.5 流固耦合问题的数值模拟103

5.5.1 结构设置、界面标定及计算结果的后处理103

5.5.2 数值解和理论解的比较分析107

5.6 固支浅拱形弹性壳绕流的小弯曲变形109

5.6.1 求解浅拱形弹性壳体在流场中的小弯曲变形110

5.6.2 算例分析114

5.7 固支浅拱形弹性壳绕流的中等弯曲变形116

5.7.1 求解浅拱形弹性壳体在流场中的中等弯曲变形116

5.7.2 算例分析119

5.8 固支浅拱形弹性壳绕流的大弯曲变形121

5.8.1 求解浅拱形弹性壳体在流场中的大弯曲变形121

5.8.2 算例分析126

5.9 简支浅拱形弹性壳绕流的大弯曲变形129

5.9.1 基本方程组的建立129

5.9.2 方程组的解析解130

5.9.3 算例分析132

5.10 弹性圆锥壳绕流的变形134

5.10.1 刚性圆锥壳绕流134

5.10.2 弹性圆锥壳流固耦合的解析解140

5.10.3 算例分析144

5.10.4 数值模拟145

参考文献147

第6章 相容拉格朗日-欧拉法求解弹性薄板的变形148

6.1 简支梁式弹性薄板横向绕流的变形及应力分析148

6.1.1 基本关系式148

6.1.2 解析解149

6.1.3 算例及参数分析152

6.1.4 数值模拟156

6.2 固支弹性圆平板的变形158

6.2.1 解析解158

6.2.2 算例及参数分析162

6.2.3 数值模拟165

6.3 弹性梁式薄板横向绕流的大变形167

6.3.1 弹性悬臂梁式薄板大变形的解析解167

6.3.2 算例及参数分析170

6.3.3 数值模拟173

参考文献174

第7章 相容拉格朗日-欧拉法求解渗透壳的变形175

7.1 可渗透圆柱壳流固耦合分析175

7.1.1 不考虑中性面曲率改变时的关系式175

7.1.2 考虑中性面曲率改变时的关系式177

7.1.3 可渗透圆柱壳体的内力179

7.1.4 算例分析180

7.1.5 数值模拟182

7.2 可渗透球壳的流固耦合分析183

7.2.1 渗透球壳在黏滞流体中的耦合方程183

7.2.2 摄动法解可渗透球壳的流函数185

7.2.3 球壳的位移及内力190

7.2.4 算例分析190

参考文献192

第8章 单一拉格朗日法的应用193

8.1 贮箱隔层板的变形193

8.1.1 隔层板的耦合方程193

8.1.2 隔层板静态问题的解194

8.1.3 算例分析196

8.1.4 数值模拟199

8.2 贮箱隔层板的振动200

8.2.1 问题描述200

8.2.2 位移解的函数形式200

8.2.3 隔层板上下表面压力差的确定201

8.2.4 动力方程的解201

8.2.5 算例分析202

8.3 气缸弹性缸底的混沌运动分析206

8.3.1 气体运动方程207

8.3.2 气缸弹性缸底运动方程的建立208

8.3.3 混沌运动分析210

8.4 双层圆筒的混沌运动分析213

8.4.1 气体运动方程213

8.4.2 外层圆筒运动方程214

8.4.3 流固耦合运动方程的建立214

8.4.4 混沌运动分析216

参考文献221

第9章 椭圆柱壳的绕流分析222

9.1 椭圆柱壳绕流函数的建立222

9.1.1 椭圆柱绕流的复势222

9.1.2 椭圆柱绕流和压力场的分析实例223

9.1.3 绕拱形板的无环流动226

9.1.4 椭圆柱壳面的压力分布228

9.2 弹性椭圆柱壳的变形228

9.2.1 椭圆柱壳的变形分析229

9.2.2 圆柱壳的变形230

9.2.3 圆柱与椭圆柱壳的变形比较231

9.3 基于Fluent的椭圆柱壳绕流问题的数值模拟232

9.3.1 椭圆柱绕流的数值模拟232

9.3.2 数值解与理论解的比较234

9.4 绕椭圆柱壳流动耦合问题的数值分析235

9.4.1 弹性椭圆柱壳绕流耦合问题的描述235

9.4.2 椭圆柱壳的变形及应力分析236

9.4.3 弹性拱壳的绕流分析238

参考文献238

第10章 柔性薄壁管的流固耦合非线性问题240

10.1 柔性薄壁管的混沌运动分析240

10.1.1 血液流动运动方程240

10.1.2 动脉管壁运动方程241

10.1.3 流固耦合运动方程242

10.1.4 混沌运动分析243

10.2 血管狭窄处管壁变形及应力分析250

10.2.1 局部狭窄脉动流的分析251

10.2.2 狭窄血管管壁的变形及应力分析254

10.2.3 狭窄处植入支架的分析262

10.2.4 斑块与管壁材料特性对血管变形及应力的影响264

10.2.5 局部狭窄处植入支架后的力学分析272

10.3 颈动脉血管硬化的力学分析274

10.3.1 颈动脉狭窄处的血压波动方程274

10.3.2 血管壁沿轴向的变形与应力分析279

10.3.3 血管壁材料参数对血管变形的影响280

10.3.4 动脉硬化力学指标的建立281

参考文献282