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- 吕雄，郑大川主编；吴瑞武，吴国荣，杨丽英，艾世猛，吴国栋，赵军，刘雯，朱艳霞，张晓梅，杨建红副主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040445268
- 出版时间：2016
- 标注页数：231页
- 文件大小：32MB
- 文件页数：242页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数与极限1
第一节 函数基本概念2
一、邻域2
二、函数的概念2
三、函数的几种特性4
四、反函数与复合函数7
五、基本初等函数与初等函数9
习题1.112
第二节 数列极限13
一、数列极限的概念13
二、数列极限的性质17
习题1.219
第三节 函数极限20
一、函数极限的概念20
二、函数极限的性质24
三、函数极限的计算25
习题1.329
第四节 两个重要极限30
一、夹逼准则 第一重要极限30
二、单调有界准则 第二重要极限33
习题1.435
第五节 函数极限的进一步讨论35
一、无穷小35
二、无穷大37
三、无穷小的比较39
习题1.542
第六节 函数的连续性43
一、函数连续的定义43
二、函数的间断点46
三、连续函数的有关定理47
四、闭区间上连续函数的性质50
习题1.652
总习题一53
自测题一54
第二章 一元函数微分学及应用57
第一节 导数的基本概念58
一、导数的引入58
二、导数的定义59
三、导数的几何意义61
四、导数的四则运算62
习题2.163
第二节 导数的运算64
一、反函数的导数64
二、复合函数的导数65
三、隐函数的导数68
习题2.270
第三节 函数的微分70
一、微分的定义70
二、微分公式和运算72
三、参数方程所确定的函数的导数74
四、微分在近似计算中的应用75
习题2.376
第四节 高阶导数和高阶微分77
一、高阶导数77
二、高阶微分81
习题2.481
第五节 微分学基本定理82
一、基本定理82
二、洛必达法则86
习题2.589
第六节 泰勒（Taylor）公式90
习题2.694
第七节 函数图形95
一、曲线的极值与单调性95
二、曲线的凹凸性与拐点98
三、曲线的渐近线100
习题2.7102
第八节 方程的近似解103
一、二分法104
二、切线法105
习题2.8106
总习题二107
自测题二108
第三章 一元函数积分学及应用111
第一节 不定积分112
一、原函数与不定积分的概念112
二、不定积分的性质114
三、基本积分公式114
习题3.1116
第二节 不定积分的计算117
一、换元积分法117
二、分部积分法126
三、有理函数的积分130
习题3.2138
第三节 定积分140
一、定积分问题举例140
二、定积分的定义及性质142
三、定积分的几何意义145
四、定积分的计算方法146
习题3.3153
第四节 定积分的应用155
一、定积分的元素法155
二、定积分在几何学中的应用156
三、定积分在物理中的应用166
习题3.4168
第五节 反常积分169
一、无穷区间上的反常积分169
二、无界函数的反常积分171
三、反常积分的审敛法Γ函数173
习题3.5178
总习题三179
自测题三181
第四章 微分方程185
第一节 一阶微分方程186
一、微分方程的基本概念186
二、可分离变量方程188
三、齐次方程190
四、一阶线性微分方程192
五、伯努利方程195
习题4.1196
第二节 可降阶的微分方程197
一、y(n)=f（x）型的微分方程197
二、y″＝f（x,y′）型的微分方程198
三、y″＝f（y,y′）型的微分方程199
习题4.2201
第三节 二阶常系数线性微分方程201
一、齐次线性微分方程解的结构201
二、非齐次线性微分方程解的结构202
三、二阶常系数齐次线性微分方程203
四、二阶常系数非齐次线性微分方程205
习题4.3208
第四节 微分方程的应用208
一、一阶微分方程的应用209
二、二阶微分方程的应用212
习题4.4213
总习题四214
自测题四215
附录Ⅰ 积分表217
附录Ⅱ 希腊字母表229
参考文献231