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上篇 工程数值算法应用程序编程基础1

1编写数值计算程序的一般步骤1

1.1明确编写程序的目的和搞清楚相关的计算公式2

【例1.1】插值计算齿轮应力修正系数Ysa的计算程序简单界面2

1.2在简单的界面上用BASIC编写计算程序并完成调试2

2数值计算程序常用界面6

2.1下拉式菜单7

2.2 RichTextBox控件8

2.3弹出式菜单9

2.4数值计算程序常用的用户界面的重要工具——通用对话框10

2.5通用对话框的基本属性与显示通用对话框的方法12

2.6具有保存计算结果功能的常用界面的程序15

【例2.1】插值计算齿轮应力修正系数的常用界面15

3编制参数化界面的插值计算齿轮应力修正系数19

3.1关于二维规则函数表的插值计算19

【例3.1】把人工插值过程转化为计算机程序处理过程，查询齿轮应力修正系数Ysa19

3.2设计一个参数化界面的用户界面21

3.3运行程序、调试22

3.4设计一个在常用界面中的参数化界面的插值计算齿轮应力修正系数Ysa程序23

3.5编写各过程代码指令23

3.6运行程序、调试25

3.7参数化界面源程序生成应用程序即被生成.exe执行文件25

3.8生成的执行文件.exe文件中的帮助系统和纠错系统26

3.9编制数值计算程序的要点33

下篇 工程数值算法应用实例34

4用“另存为”建立常用界面的拉格朗日插值计算程序34

4.1关于拉格朗日插值34

【例4.1】对函数f（x） =cosx和f（x）=ex， cosx的区间是（0，π），ex的区间是（0，1.0），进行拉格朗日插值编程计算35

4.2用另存为的办法建立常用界面的计算程序35

4.3对窗体设计窗口、工程资源管理器、窗体文件属性编辑器窗口进行改写，建立常用界面的计算程序37

4.4在改建完成的窗体里改写源代码39

4.5运行结果及分析43

5有理函数插值法44

5.1关于有理函数插值44

【例5.1】对以下已知函数F（x）作插值编程计算45

5.2对已知有理函数F（x）作插值计算的程序编制45

5.3程序运行结果及分析48

5.4关于子程序49

【例5.2】编制传址调用程序51

【例5.3】编制传值调用程序53

6高斯法解系数矩阵及验证55

6.1关于高斯-约当消去法55

【例6.1】已知某预测产值方程组的系数矩阵及右端向量调用高斯法子过程求出其解55

6.2高斯法解系数矩阵及验证的程序编制56

6.3程序运行结果及分析60

7梯形求积法62

7.1关于梯形求积法62

【例7.1】对以下已知函数F（x）作数值积分63

7.2对已知函数F（x）数值积分计算程序进行编制63

7.3程序运行结果及分析65

8计算伽玛函数Γ函数值67

8.1关于Γ函数67

【例8.1】计算x=0.2，0.4，...，1.0，1.2，...，10.0，20.0，...的Γ函数值67

8.2对Γ函数值计算程序进行编制68

8.3程序运行结果及分析70

【例8.2】由例8.1计算得已知x、 Γ（x）值，用MATLAB绘制Γ函数图形70

8.4用MATLAB绘制计算所得Γ函数图形71

9计算不完全伽玛函数、误差函数73

9.1关于不完全伽玛函数、误差函数73

【例9.1】计算x＜0，或x＜a＋1时的不完全Γ函数值75

9.2对不完全Γ函数值计算程序的编制75

9.3程序运行结果及分析79

10调用不完全伽玛函数计算传动轴强度可靠度81

10.1关于可靠性设计计算81

10.2传动轴强度概率可靠性计算83

10.3传动轴强度概率可靠性计算的程序编制87

【例10.1】调用不完全伽玛函数传动轴正态分布可靠性计算87

10.4采用查表法和采用调用不完全伽玛函数法求得可靠度的结果对比94

10.5传动轴疲劳强度的概率可靠性计算的程序编制97

【例10.2】调用不完全伽玛函数传动轴对数正态分布可靠性计算97

10.6采用查表法和采用调用不完全伽玛函数法求得传动轴对数分布可靠度的结果对比104

11调用不完全伽玛函数实现变厚齿强度的概率可靠性调优计算107

11.1可靠性调优计算的介绍107

【例11.1】对某5t商用车转向器变厚齿齿扇的齿根弯曲强度进行校核的调优计算与概率可靠性的调优计算115

11.2编制可实现变厚齿概率可靠性调优计算的程序115

11.3程序的运行结果及分析132

11.4概率可靠性设计的安全系数和传统的强度校核的安全系数的不同136

【例11.2】对例11.1的结果编程计算求出安全系数nR、 n′R139

12用蒙特卡洛法求膜簧优化计算一组实根148

12.1蒙特卡洛法对膜片弹簧非线性方程组优化解的介绍148

【例12.1】用蒙特卡洛法求膜片簧的三个主参数一组根的A-L式各系数152

12.2求三根的蒙特卡洛法的各系数计算程序的编制152

12.3各系数计算程序的运行结果155

【例12.2】用蒙特卡洛法求膜片簧的三个主参数一组根156

12.4蒙特卡洛法优化求三根的程序的编制156

12.5求三根程序的运行结果及分析159

【例12.3】对一组根值的验证161

12.6蒙特卡洛法优化三根值的验证程序编制161

12.7三根验证程序的运行结果及分析168

13威布尔分布（二参数估计）用于某晶体管的可靠性分析171

13.1威布尔分布分析法的性质和优缺点171

13.2威布尔分布分析二参数图估计法172

【例13.1】对晶体管的寿命试验数据作威布尔分布分析（二参数估计）172

13.3 VB平台上的威布尔分布分析数值计算法174

13.4晶体管威布尔分析程序运行结果分析180

13.5用MATLAB的威布尔分布程序对本例的计算结果182

14威布尔分布（三参数图估计）用于某产品的可靠性分析184

14.1威布尔分布分析三参数图估计法184

【例14.1】对某产品定数截尾试验，作三参数图估计和辅助计算184

14.2基于MATLAB平台威布尔分布三参数图估计的辅助编程计算186

14.3基于VB平台威布尔分布三参数图估计辅助计算的程序编制190

14.4威布尔分布分析三参数图估计辅助程序运行结果195

15 威布尔分布假设检验197

15.1二参数威布尔分布假设检验方法的程序编制197

【例15.1】二参数威布尔分布假设检验对某特种轴承的寿命数据做检验197

15.2二参数威布尔分布假设检验计算结果及分析200

15.3威布尔分布异常值检验方法的程序编制202

【例15.2】根据某产品的一组寿命数据检验其是否来自同一个二参数威布尔分布203

15.4威布尔分布异常值检验计算结果及分析206

16用布伦特法求一个根优化膜片弹簧生产线上的最佳磨削厚度208

16.1用布伦特法求根优化离合器膜片弹簧厚度的介绍208

【例16.1】用布伦特法求膜片弹簧的最佳厚度211

16.2布伦特法求根优化离合器膜片弹簧厚度的程序编制212

16.3程序的运行结果215

17单纯形法解决生产计划线性规划问题216

【例17.1】用单纯形法解决某企业的生产计划的线性规划问题216

17.1用单纯形法优化生产计划的程序编制218

17.2程序运行结果及分析223

18用迭代法对超声波振动加工变幅杆的优化设计225

18.1超声波加工变幅杆的介绍225

【例18.1】已知45钢的圆锥形变幅杆的初设定长度、两端直径、中孔直径，求符合谐振要求的精确长度及放大系数227

18.2用迭代法对超声加工变幅杆（带中孔）的优化设计的程序编制227

18.3对超声加工圆锥形变幅杆（带中孔）优化的计算结果及分析231

19傅里叶变换算法233

19.1关于傅里叶分析233

19.2关于在机械振动中的傅里叶变换233

19.3关于在VB平台实现傅里叶变换的算法237

【例19.1】采样点数NN=32，含2×NN个元素的一组实型数组DATA（），作输入、输出参数，进行复数据快速傅里叶变换240

19.4复数据快速傅里叶变换算法的程序编制241

19.5程序运行结果及分析252

20快速傅里叶变换与直接计算法的比较256

20.1提高信号分析的计算速度256

【例20.1】快速傅里叶变换与直接计算法相比较快速法比直接法快多少倍256

20.2对快速傅里叶变换与直接计算法相比较快速法比直接法快多少倍的计算程序编制258

20.3程序计算的结果及分析261

21从特征根的共轭复根求得振动的固有频率263

21.1某无阻尼二自由度系统263

【例21.1】用MATLAB对某无阻尼二自由度系统作固有频率的计算263

21.2编制计算某无阻尼二自由度系统的MATLAB程序264

21.3计算及结果分析264

附录267

参考文献278