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背景与预览1

第1章 随机过程与模型21

1.1 离散时间随机过程的部分特性21

1.2 平均各态历经定理22

1.3 相关矩阵24

1.4 正弦波加噪声的相关矩阵28

1.5 随机模型29

1.6 Wold分解33

1.7 回归过程的渐近平稳34

1.8 尤尔-沃克方程36

1.9 计算机实验：二阶自回归过程37

1.10 选择模型的阶数43

1.11 复值高斯过程45

1.12 功率谱密度46

1.13 功率谱密度的性质48

1.14 平稳过程通过线性滤波器传输49

1.15 平稳过程的Cramer谱表示52

1.16 功率谱估计53

1.17 随机过程的其他统计特征56

1.18 多谱57

1.19 谱相关密度59

1.20 小结与讨论61

1.21 习题62

第2章 维纳滤波器65

2.1 线性最优滤波：问题综述65

2.2 正交性原理66

2.3 最小均方误差70

2.4 维纳-霍夫方程71

2.5 误差性能曲面73

2.6 多重线性回归模型76

2.7 示例78

2.8 线性约束最小方差滤波器81

2.9 广义旁瓣消除器85

2.10 小结与讨论91

2.11 习题92

第3章 线性预测98

3.1 前向线性预测98

3.2 后向线性预测103

3.3 列文森-杜宾算法107

3.4 预测误差滤波器的性质114

3.5 舒尔-科恩测试121

3.6 平稳随机过程的自回归建模123

3.7 Cholesky分解125

3.8 格型预测器128

3.9 全极点、全通格型滤波器131

3.10 联合过程估计133

3.11 语音预测建模136

3.12 小结与讨论141

3.13 习题142

第4章 最速下降法150

4.1 最速下降算法的基本思想150

4.2 最速下降算法应用于维纳滤波器151

4.3 最速下降算法的稳定性153

4.4 示例157

4.5 作为确定性搜索法的最速下降算法167

4.6 最速下降算法的优点与局限性168

4.7 小结与讨论169

4.8 习题169

第5章 随机梯度下降法173

5.1 随机梯度下降原理173

5.2 应用1：最小均方（LMS）算法175

5.3 应用2：梯度自适应格型滤波算法179

5.4 随机梯度下降法的其他应用185

5.5 小结与讨论185

5.6 习题186

第6章 最小均方（LMS）算法188

6.1 信号流图188

6.2 最优性考虑189

6.3 应用示例191

6.4 统计学习理论206

6.5 瞬态特性和收敛性考虑214

6.6 统计效率216

6.7 自适应预测的计算机实验218

6.8 自适应均衡的计算机实验221

6.9 最小方差无失真响应波束成形器的计算机实验228

6.10 小结与讨论231

6.11 习题232

第7章 归一化最小均方（LMS）自适应算法及其推广238

7.1 归一化LMS算法作为约束最优化问题的解238

7.2 归一化LMS算法的稳定性241

7.3 回声消除中的步长控制243

7.4 实数据时收敛过程的几何考虑246

7.5 仿射投影滤波器248

7.6 小结与讨论252

7.7 习题253

第8章 分块自适应滤波器255

8.1 分块自适应滤波器：基本思想255

8.2 快速分块LMS算法259

8.3 无约束频域自适应滤波器263

8.4 自正交化自适应滤波器264

8.5 自适应均衡的计算机实验272

8.6 子带自适应滤波器276

8.7 小结与讨论282

8.8 习题283

第9章 最小二乘法286

9.1 线性最小二乘估计问题286

9.2 数据开窗288

9.3 正交性原理的进一步讨论289

9.4 误差的最小平方和291

9.5 正则方程和线性最小二乘滤波器292

9.6 时间平均相关矩阵Φ294

9.7 根据数据矩阵构建正则方程296

9.8 最小二乘估计的性质299

9.9 最小方差无失真响应（MVDR）的谱估计302

9.10 MVDR波束成形的正则化305

9.11 奇异值分解309

9.12 伪逆315

9.13 奇异值和奇异向量的解释316

9.14 线性最小二乘问题的最小范数解317

9.15 归一化LMS算法看做欠定最小二乘估计问题的最小范数解320

9.16 小结与讨论321

9.17 习题322

第10章 递归最小二乘（RLS）算法326

10.1 预备知识326

10.2 矩阵求逆引理329

10.3 指数加权递归最小二乘算法329

10.4 正则化参数的选择332

10.5 误差平方加权和的更新递归334

10.6 示例：单个权值自适应噪声消除器335

10.7 统计学习理论336

10.8 效率341

10.9 自适应均衡的计算机实验341

10.10 小结与讨论344

10.1 1习题344

第11章 鲁棒性346

11.1 鲁棒性、自适应和干扰346

11.2 鲁棒性：源于H∞优化的初步考虑346

11.3 LMS算法的鲁棒性349

11.4 RLS算法的鲁棒性353

11.5 从鲁棒性的角度比较LMS和RLS算法356

11.6 风险敏感的最优性357

11.7 在鲁棒性与有效性（效率）之间的折中358

11.8 小结与讨论360

11.9 习题360

第12章 有限字长效应363

12.1 量化误差363

12.2 最小均方算法365

12.3 递归最小二乘算法372

12.4 小结与讨论377

12.5 习题377

第13章 非平稳环境下的自适应379

13.1 非平稳的前因后果379

13.2 系统辨识问题380

13.3 非平稳度381

13.4 跟踪性能评价准则382

13.5 LMS算法的跟踪性能384

13.6 RLS算法的跟踪性能386

13.7 LMS算法和RLS算法的跟踪性能比较390

13.8 自适应参数的调整392

13.9 IDBD算法394

13.10 自动步长法398

13.11 计算机实验：平稳和非平稳环境数据的混合402

13.12 小结与讨论405

13.13 习题405

第14章 卡尔曼滤波器409

14.1 标量随机变量的递归最小均方估计409

14.2 卡尔曼滤波问题412

14.3 新息过程414

14.4 应用新息过程进行状态估计416

14.5 滤波420

14.6 初始条件422

14.7 卡尔曼滤波器小结423

14.8 卡尔曼滤波的最优性准则425

14.9 卡尔曼滤波器作为RLS算法的统一基础425

14.10 协方差滤波算法430

14.11 信息滤波算法431

14.12 小结与讨论434

14.13 习题435

第15章 平方根自适应滤波算法438

15.1 平方根卡尔曼滤波器438

15.2 在两种变形卡尔曼滤波器基础上构建平方根自适应滤波器443

15.3 QRD-RLS算法444

15.4 自适应波束成形450

15.5 逆QRD-RLS算法455

15.6 有限字长效应458

15.7 小结与讨论459

15.8 习题460

第16章 阶递归自适应滤波算法463

16.1 采用最小二乘估计的阶递归自适应滤波器：概述463

16.2 自适应前向线性预测464

16.3 自适应后向线性预测466

16.4 变换因子469

16.5 最小二乘格型（LSL）预测器471

16.6 角度归一化估计误差479

16.7 格型滤波的一阶状态空间模型480

16.8 基于QR分解的最小二乘格型（QRD-LSL）滤波器484

16.9 QRD-LSL滤波器基本特性490

16.10 自适应均衡的计算机实验493

16.11 采用后验估计误差的递归LSL滤波器496

16.12 采用带误差反馈先验估计误差的递归LSL滤波器499

16.13 递归LSL算法与RLS算法之间的关系502

16.14 有限字长效应504

16.15 小结与讨论506

16.16 习题507

第17章 盲反卷积513

17.1 盲反卷积问题概述513

17.2 利用循环平稳统计量的信道辨识516

17.3 分数间隔盲辨识用子空间分解517

17.4 Bussgang盲均衡算法529

17.5 将Bussgang算法推广到复基带信道542

17.6 Bussgang算法的特例543

17.7 分数间隔Bussgang均衡器546

17.8 信号源未知的概率分布函数的估计550

17.9 小结与讨论553

17.10 习题554

后记557

附录A复变函数572

附录B计算复梯度的沃廷格微分583

附录C拉格朗日乘子法589

附录D估计理论592

附录E特征分析596

附录F非平衡热力学的朗之万方程617

附录G旋转和映射619

附录H 复数维萨特分布637

术语640

参考文献650

建议阅读文献665

中英文术语对照表683