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第1章 绪论1

第2章 连续时间信号的时域分析4

2.1 信号的分类4

2.2 连续时间信号及其基本特性6

2.2.1 常用信号的基本特性6

2.2.2 单位阶跃信号和单位冲激信号8

2.3 信号的运算15

2.3.1 信号的加减和信号的相乘15

2.3.2 信号的反褶、尺度变换与时移16

2.3.3 信号的微分与积分19

2.3.4 信号的卷积积分19

2.4 信号的分解24

2.5 利用MATLAB进行连续时间信号的时域分析26

习题31

第3章 连续时间系统的时域分析35

3.1 系统及其表示35

3.2 系统的分类35

3.3 线性时不变系统及其分析方法36

3.4 连续时间系统的时域分析40

3.4.1 微分方程的建立40

3.4.2 微分方程的求解41

3.4.3 零输入响应和零状态响应46

3.5 系统的冲激响应49

3.6 连续时间系统的卷积积分51

3.6.1 卷积积分的物理意义51

3.6.2 卷积积分在线性时不变系统中的应用52

3.7 利用MATLAB进行连续时间系统的时域分析53

习题55

第4章 连续时间信号及系统的变换域分析58

4.1 周期信号的傅里叶级数58

4.1.1 三角形式的傅里叶级数58

4.1.2 指数形式的傅里叶级数59

4.1.3 波形对称性与傅里叶系数的关系60

4.1.4 周期信号的频谱及特点61

4.1.5 吉布斯现象63

4.2 非周期信号的傅里叶变换64

4.2.1 傅里叶变换的导出64

4.2.2 常见非周期信号的傅里叶变换66

4.2.3 傅里叶变换的基本性质70

4.3 周期信号的傅里叶变换80

4.3.1 正弦和余弦信号的傅里叶变换80

4.3.2 一般周期信号的傅里叶变换80

4.4 拉普拉斯变换83

4.4.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换83

4.4.2 收敛域84

4.4.3 单边拉普拉斯变换85

4.4.4 常见信号的单边拉普拉斯变换86

4.4.5 单边拉普拉斯变换的性质87

4.5 单边拉普拉斯逆变换93

4.5.1 利用单边拉普拉斯变换性质求解93

4.5.2 部分分式展开法94

4.6 用拉普拉斯变换求解线性时不变系统97

4.6.1 微分方程的拉氏变换求解97

4.6.2 电路系统的拉氏变换求解97

4.7 连续时间系统的系统函数100

4.7.1 系统函数100

4.7.2 系统函数零极点分布与时域特性102

4.7.3 系统稳定性分析106

4.8 系统的频率响应特性108

4.8.1 线性时不变系统的频率响应特性108

4.8.2 频响特性的矢量作图法109

4.9 系统的图形表示方法112

4.9.1 系统框图112

4.9.2 信号流图112

4.9.3 梅森公式114

4.9.4 系统模拟115

4.10 连续时间信号及系统变换域的MATLAB分析117

4.10.1 连续时间信号的变换域的MATLAB分析117

4.10.2 连续时间系统的变换域的MATLAB分析119

练习题120

第5章 连续时间信号的滤波与采样128

5.1 信号的传输与滤波128

5.1.1 信号的无失真传输128

5.1.2 信号的滤波130

5.2 信号的采样——连续到离散的过程133

5.2.1 采样的数学模型134

5.2.2 冲激采样134

5.2.3 时域采样定理135

5.3 实际采样的过程136

5.4 实际信号重建137

5.5 MATLAB在信息传输和采样中的应用141

习题145

第6章 离散时间信号及系统的时域分析147

6.1 常用离散信号及基本特性147

6.1.1 常用离散信号的基本特性148

6.1.2 单位样值序列和单位阶跃序列150

6.2 信号的运算151

6.3 离散时间系统的时域分析153

6.3.1 差分方程的建立155

6.3.2 差分方程的求解156

6.3.3 零输入零状态响应159

6.4 系统的单位样值响应161

6.4.1 单位样值响应161

6.5 离散时间系统的卷积和分析162

6.5.1 零状态响应：卷积和162

6.5.2 卷积和的性质163

6.5.3 卷积和的计算164

6.6 离散时间信号与系统的时域分析MATLAB实现166

习题169

第7章 Z变换与离散时间系统的Z域分析172

7.1 Z变换及其基本性质172

7.1.1 Z变换的定义172

7.1.2 Z变换的收敛域173

7.1.3 常用序列的单边Z变换178

7.1.4 Z变换的基本性质180

7.1.5 Z逆变换184

7.2 离散时间系统的Z域分析187

7.2.1 利用单边Z变换求解离散时间系统的响应187

7.2.2 系统函数188

7.2.3 系统的因果性和稳定性190

7.3 离散时间系统的图形表示方法193

7.4 本章相关的MATLAB命令及应用195

7.4.1 单边Z变换函数和Z逆变换函数195

7.4.2 部分分式展开转换函数196

7.4.3 零极点形式转换函数196

7.4.4 Simulink在系统图形表示中的应用196

习题197

第8章 离散信号与系统频域分析及快速傅里叶变换200

8.1 离散非周期序列的傅里叶变换（DTFT）200

8.1.1 离散非周期信号的傅里叶变换（DTFT）200

8.1.2 DTFT的特性201

8.1.3 DTFT的性质203

8.2 离散线性时不变系统的频域分析204

8.2.1 离散线性时不变系统的频域表示204

8.2.2 离散线性时不变系统的滤波特性205

8.2.3 离散系统的频响特性的矢量作图法205

8.3 离散周期信号的傅里叶级数（DFS）208

8.3.1 离散周期信号的傅里叶级数（DFS）表示208

8.3.2 离散周期序列傅里叶级数（DFS）的性质210

8.3.3 几种傅里叶变换的关系211

8.4 离散傅里叶变换（DFT）213

8.4.1 有限长度序列与周期序列的关系213

8.4.2 离散傅里叶变换（DFT）214

8.5 离散傅里叶变换（DFT）的性质215

8.5.1 线性215

8.5.2 序列的圆周位移特性215

8.5.3 序列的圆周卷积和特性216

8.5.4 DFT的对称特性217

8.6 用离散傅里叶变换（DFT）求线性时不变系统的响应217

8.6.1 线性卷积和与圆周卷积和的关系217

8.6.2 频域抽样理论220

8.7 用离散傅里叶变换（DFT）进行信号频谱分析221

8.7.1 防混叠失真与参数选择221

8.7.2 频谱泄漏223

8.7.3 栅栏效应224

8.7.4 DFT的滤波特性分析224

8.8 快速傅里叶变换（FFT）226

8.8.1 快速计算DFT的改进途径226

8.8.2 按时间抽取（DIT）的基2 FFT算法227

8.8.3 按频率抽取（DIF）的基2 FFT算法232

8.8.4 离散傅里叶逆变换（IDFT）的快速算法235

8.9 快速傅里叶变换（FFT）的应用235

8.9.1 信号频谱的FFT分析235

8.9.2 利用FFT求线性时不变系统的响应236

8.10 本章中的MATLAB程序238

8.10.1 离散序列傅里叶变换（DTFT）238

8.10.2 离散傅里叶变换（DFT）239

8.10.3 快速傅里叶变换（FFT）应用240

习题241

第9章 滤波器设计244

9.1 滤波器概述244

9.1.1 滤波器的基本概念244

9.1.2 滤波器的技术指标245

9.1.3 滤波器通用设计步骤246

9.2 模拟滤波器设计247

9.2.1 Butterworth模拟滤波器的设计247

9.3 IIR数字滤波器设计250

9.3.1 冲激响应不变法设计IIR滤波器251

9.3.2 双线性法设计IIR滤波器254

9.3.3 频率变换法设计IIR滤波器258

9.4 FIR数字滤波器设计261

9.4.1 FIR数字滤波器的线性相位特点262

9.4.2 FIR数字滤波器的幅度函数特点和零点位置263

9.4.3 窗函数法设计FIR滤波器266

9.4.4 频率采样法设计FIR滤波器271

9.4.5 FIR滤波器与IIR滤波器的比较272

9.5 本章相关的MATLAB命令及应用272

9.5.1 IIR数字滤波器设计272

9.5.2 FIR数字滤波器设计273

9.5.3 FDAtool在数字滤波器设计中的应用274

习题275

附录A 复变函数的基本知识277

A.1 复数和复变函数277

A.1.1 复数及其运算277

A.1.2 复变函数279

A.1.3 解析函数281

A.2 复变函数的积分283

A.2.1 复变函数积分的概念283

A.2.2 重要的积分定理284

A.3 级数285

A.3.1 复数项级数285

A.3.2 复变函数项级数286

A.4 留数288

A.4.1 留数的定义288

A.4.2 留数的计算288

参考文献289