图书介绍
高级应用型 高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 丁尚文，廉玉忠，许其州主编 著
- 出版社： 上海：同济大学出版社
- ISBN：9787560838564
- 出版时间：2008
- 标注页数：236页
- 文件大小：27MB
- 文件页数：246页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
函数与极限1
函数1
区间和邻域1
函数的概念2
函数的几种特性4
反函数与复合函数5
初等函数6
数列的极限8
数列极限的定义8
收敛数列的性质12
函数的极限13
自变量趋于无穷大时函数的极限13
自变量趋于有限值时函数的极限15
函数极限的性质17
无穷大量与无穷小量17
极限运算法则19
重要极限无穷小的比较25
极限存在准则25
两个重要极限27
无穷小的比较29
函数的连续与间断32
函数的连续性32
函数的间断点34
初等函数的连续性36
闭区间上连续函数的性质38
自测题140
导数与微分42
导数的概念42
引例42
导数的定义43
导数的几何意义47
函数的可导性与连续性的关系48
函数的求导法则49
函数的和、差、积、商的求导法则50
反函数的求导法测52
复合函数的求导法则53
基本导数公式与求导法则55
隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数57
隐函数的导数57
由参数方程所确定的函数的导数59
相关变化率61
高阶导数62
函数的微分67
微分的定义67
函数可微的条件68
微分的几何意义69
微分公式与微分运算法则69
微分形式不变性70
利用微分进行近似计算71
自测题272
微分中值定理与导数的应用76
微分中值定理76
罗尔（Rolle）定理76
拉格朗日（Lagrange）中值定理78
柯西（Cauchy）中值定理80
泰勒（Taylor）公式80
洛必达法则84
0/0型与∞/∞型未定式的极限84
其他未定式的极限88
函数的单调性与曲线的凹凸性90
函数的单调性90
曲线的凹凸与拐点92
函数的极值与最大值、最小值95
函数的极值95
函数的最大值与最小值98
弧微分与曲率101
弧微分101
曲率及其计算公式102
函数图形的描绘105
曲线的渐近线105
函数图形的描绘107
自测题3108
不定积分111
不定积分的概念与性质111
原函数与不定积分的概念111
不定积分的性质114
基本积分表114
换元积分法117
第一类换元法118
第二类换元法123
分部积分法127
几种特殊类型函数的积分132
有理函数的积分132
简单无理函数的积分135
自测题4138
定积分140
定积分的概念140
引例140
定积分的定义142
定积分的性质144
微积分基本公式149
引例149
积分上限函数及其导数149
牛顿-莱布尼兹公式151
定积分的换元法和分部积分法153
定积分的换元法154
定积分的分部积分法157
广义积分159
无穷限的广义积分159
无界函数的广义积分161
自测题5164
定积分的应用167
定积分的微元法167
平面图形的面积168
直角坐标情形168
参数方程情形170
极坐标情形171
体积173
旋转体的体积173
平行截面面积为已知的立体的体积175
平面曲线的弧长176
直角坐标情形176
参数方程情形177
极坐标情形178
功水压力和引力179
变力沿直线所作的功179
水压力180
引力181
自测题6182
微分方程184
微分方程的基本概念184
可分离变量的微分方程187
齐次方程191
一阶线性微分方程193
一阶线性齐次方程的解法194
一阶线性非齐次方程的解法194
可降阶的高阶微分方程198
y(n）=f（x）型的微分方程199
y″=f（x，y′）型的微分方程200
y″=f（y，y′）型的微分方程201
二阶线性微分方程203
二阶齐次线性微分方程解的结构203
二阶非齐次线性微分方程解的结构205
二阶常系数齐次线性微分方程206
二阶常系数非齐次线性微分方程209
自测题7214
附录216
附录A预备知识216
附录B几种常用的曲线219
参考答案223
参考文献236