图书介绍
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- 周概容主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040239078
- 出版时间：2008
- 标注页数：249页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：259页
- 主题词：经济数学－高等学校－教材；概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材
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图书目录
第一章 事件和概率1
1.1 随机试验与事件的概率1
一、随机现象1
二、随机试验2
三、随机事件4
1.2 事件的概率7
一、概率的直接计算8
二、频率和概率11
1.3 概率的公理、基本公式和运算法则12
一、概率的公理13
二、概率的基本公式和运算法则13
1.4 条件概率与概率的三个基本公式16
一、事件的条件概率16
二、概率的三个基本公式18
1.5 事件的独立性和独立试验21
一、事件的独立性21
二、独立事件的性质23
三、独立试验·伯努利试验25
习题一27
第二章 随机变量及其分布32
2.1 随机变量及其概率分布32
一、随机变量的概念和例32
二、随机变量的定义和与其有关的事件34
三、随机变量的类型和分布函数34
2.2 离散型概率分布37
一、离散型概率分布的例题37
二、常见离散型概率分布40
2.3 连续型概率分布46
一、连续型随机变量的概率密度47
二、常见连续型随机变量的分布48
2.4 随机变量的函数的分布55
一、求随机变量函数的分布的一般方法55
二、求随机变量函数的密度的一个常用公式58
习题二60
第三章 随机向量的概率分布65
3.1 随机变量的联合分布66
一、离散型联合分布66
二、联合密度69
三、联合分布函数71
3.2 常见联合分布74
一、多项分布74
二、多元超几何分布75
三、多元均匀分布76
四、二元正态分布77
3.3 随机变量的独立性80
一、独立随机变量的定义和性质81
二、随机向量的独立性84
3.4 随机向量的函数的分布85
一、一般方法85
二、二连续型随机变量之和的密度88
三、二连续型随机变量之差、积与商的密度90
习题三92
第四章 随机变量的数字特征97
4.1 随机变量的数学期望97
一、数学期望的定义98
二、数学期望的基本性质100
4.2 随机变量的方差和标准差102
一、方差和标准差的定义102
二、方差的性质103
4.3 常见分布的数学期望和方差105
一、常见离散型分布的数学期望和方差105
二、常见连续型分布的数学期望和方差109
4.4 随机变量的相关系数和相关性113
一、协方差和相关系数的概念及其性质113
二、随机变量的相关性118
4.5 随机变量的矩＊——原点矩和中心矩121
习题四122
第五章 大数定律和中心极限定理128
5.1 依概率收敛和切比雪夫不等式128
一、依概率收敛129
二、切比雪夫不等式129
5.2 大数定律130
一、切比雪夫大数定律131
二、伯努利大数定律132
三、辛钦大数定律132
5.3 中心极限定理133
一、棣莫弗-拉普拉斯定理134
二、列维-林德伯格定理138
习题五141
第六章 数理统计的基本概念和抽样分布145
6.1 统计推断的基本概念145
一、总体和样本146
二、统计量和样本数字特征147
三、简单随机样本的概率分布149
四、经验分布函数150
6.2 抽样分布152
一、x2分布153
二、t分布154
三、F分布156
6.3 正态总体的抽样分布158
一、样本均值和样本方差的分布158
二、样本均值差和联合样本方差的分布159
三、样本方差比的分布160
6.4 样本均值的极限抽样分布162
习题六163
第七章 参数估计167
7.1 未知参数的点估计167
一、估计量的概念及其优劣的评价标准168
二、求估计量的方法171
7.2 正态总体参数的区间估计179
一、区间估计的一般概念179
二、正态总体均值和方差的区间估计183
三、二正态总体均值差和方差比的区间估计186
四、正态总体参数的单侧置信区间189
五、非正态总体均值的置信区间190
习题七190
第八章 假设检验与比较196
8.1 假设检验的基本概念196
一、统计假设检验的基本思想197
二、统计假设的检验198
三、显著性检验201
8.2 正态总体参数的检验203
一、正态总体数学期望和方差的检验203
二、两个正态总体数学期望和方差的检验207
三、非正态总体数学期望的检验211
8.3 分布拟合检验211
一、分布拟合x2检验211
二、独立性的检验216
习题八218
附录一 参考答案和提示223
附录二 常用概率统计数值表233
附表1 标准正态分布函数Ф（x）233
附表2 标准正态分布密度？（x）234
附表3 标准正态分布双侧分位数uα235
附表4 t分布双侧分位数tα，v236
附表5 x2分布上侧概率p=P｛x2≥c｝（v——自由度）237
附表6 x2分布上侧分位数x2α，v（1≤v≤45）238
附表7 F分布上侧分位数Fα（f1,f2）240
附表8 二项分布累计概率245
附表9 泊松分布表247
参考书目249