图书介绍
带自相容源的孤立子方程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王红艳，胡星标著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302167426
- 出版时间：2008
- 标注页数：137页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：146页
- 主题词：孤立子
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 孤子理论的产生和发展1
1.2 带自相容源的孤子方程3
1.3 带自相容源的孤子方程的发展4
1.4 源生成方法的提出6
第2章 双线性方法以及Pfaff式技巧简介9
2.1 Hirota双线性方法介绍9
2.1.1 非线性方程的双线性化以及双线性算子9
2.2 关于Pfaff式的基本性质11
2.2.1 定义11
2.2.2 展开公式12
2.2.3 Pfaff式恒等式13
第3章 源生成方法在AKP类型方程中的应用15
3.1 源生成方法15
3.2 带自相容源的KP方程16
3.2.1 带自相容源的KP方程的构造和求解16
3.2.2 带源KP方程的双线性B？cklund变换20
3.3 带自相容源的二维Toda格方程21
3.3.1 带自相容源的二维Toda格方程及其Gramm行列式解22
3.3.2 带源二维Toda格方程的Casorati行列式解25
3.3.3 带源二维Toda格方程的双线性B？cklund变换及其Lax对27
3.4 带源的半离散二维Toda格方程30
3.4.1 带源的半离散Toda格方程及其Gramm行列式解30
3.4.2 带源的半离散Toda格方程的Casorati行列式解34
3.4.3 带源的半离散Toda格方程的双线性B？cklund变换及其Lax对36
3.5 带自相容源的二维Leznov格方程38
3.5.1 带源的二维Leznov格方程及其Casorati行列式解39
3.5.2 带源的二维Leznov格方程的Gramm行列式解42
3.5.3 带源的Leznov格方程的双线性B？cklund变换43
3.6 带自相容源的全离散KP方程45
3.6.1 带源的全离散KP方程的构造和求解45
3.6.2 带源的全离散KP方程的双线性B？cklund变换51
3.6.3 带源的全离散KP方程的连续极限53
第4章 关于带自相容源的BKP类型孤子方程的研究55
4.1 带自相容源的2+1维SK方程55
4.1.1 带源SK方程及其Pfaff式解55
4.1.2 带源SK方程（4.10）～（4.12）的双线性B？cklund变换59
4.2 一个带自相容源的半离散BKP方程60
4.2.1 一个带源的半离散BKP方程及其Pfaff式解60
4.2.2 带源的半离散BKP方程的构造和求解62
4.2.3 带源的半离散BKP方程的双线性B？cklund变换64
第5章 关于三个特殊的带自相容源的孤子方程的研究67
5.1 带自相容源的2+1维Sasa-Satsuma方程67
5.1.1 2+1维Sasa-Satsuma方程的行列式解68
5.1.2 带自相容源的2+1维Sasa-Satsuma方程69
5.2 带自相容源的q-离散的二维Toda格方程74
5.2.1 q-离散的二维Toda格方程的Gramm行列式解74
5.2.2 带自相容源的q-离散二维Toda格方程的构造和求解76
5.2.3 带自相容源的q-离散的二维Toda格方程的双线性B？cklund变换79
5.3 带自相容源的Nizhnik-Veselov-Novikov（NVN）方程80
5.3.1 带自相容源的NVN方程的构造及其DKP类型的Pfaff式解81
5.3.2 带自相容源的NVN方程的BKP类型的Pfaff式解84
5.3.3 带自相容源的NVN方程的双线性B？cklund变换及其Lax对86
第6章 源生成方法与Pfaff化方法以及B？cklund变换的可交换性88
6.1 源生成方法和Pfaff化方法的可交换性89
6.1.1 Pfaff化的KP方程及其Gramm型的Pfaff式解89
6.1.2 带自相容源的Pfaff化的KP方程90
6.1.3 带自相容源的Pfaff化KP方程解的约化93
6.2 源生成方法与双线性B？cklund变换的可交换性95
6.2.1 带自相容源的BKP类型方程95
6.2.2 带自相容源的m-BKP方程97
6.2.3 带自相容源的BKP方程的双线性B？cklund变换99
第7章 几类新型的带自相容源的孤子方程101
7.1 新型的带自相容源KP方程101
7.1.1 新型带自相容源KP方程的构造和求解102
7.1.2 新型的带自相容源KP方程的双线性B？cklund变换107
7.2 混合型的带自相容源的KP方程111
7.2.1 混合型的带自相容源KP方程及其行列式解111
7.2.2 方程（7.45）～（7.50）的双线性B？cklund变换114
7.3 混合型的带自相容源二维Toda格方程115
7.3.1 混合型带自相容源二维Toda格方程的构造和求解115
7.3.2 混合型带自相容源二维Toda格方程的约化119
7.3.3 混合型带自相容源的二维Toda格方程的双线性B？cklund变换120
附录A 双线性算子恒等式123
索引126
参考文献127