图书介绍
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- 叶向东，黄文；邵松著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030205698
- 出版时间：2008
- 标注页数：319页
- 文件大小：13MB
- 文件页数：331页
- 主题词：拓扑－动力系统
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图书目录
第1章 拓扑动力系统基础1
1.1 基本概念1
1.2 传递性3
1.3 极小性10
1.4 混合性17
1.5 其他不变集21
1.6 多重回复定理与van der Waerden定理24
1.7 注记28
第2章 遍历论基础29
2.1 基本概念29
2.2 遍历及遍历定理32
2.3 测度混合性38
2.4 不变测度41
2.5 Poincaré序列48
2.6 E系统50
2.7 多重回复定理及Szemerédi定理53
2.8 注记59
第3章 等度连续性与Ellis半群理论61
3.1 等度连续性61
3.2 几乎等度连续与初值敏感64
3.3 Ellis半群70
3.4 distality的概念77
3.5 distality与等度连续性81
3.6 Furstenberg极小distal流的结构定理及极小流的一般结构定理86
3.7 几乎等度连续与单生群92
3.8 注记99
第4章 族与弱不交100
4.1 Furstenberg族100
4.2 一些常见族与动力系统107
4.3 一些定理的构造性证明111
4.4 族传递性与族混合性113
4.5 弱不交性与对偶性116
4.6 注记120
第5章 熵122
5.1 拓扑熵122
5.2 测度熵128
5.3 Pinsker σ代数137
5.4 测度K系统143
5.5 注记148
第6章 熵与局部化149
6.1 拓扑K系统149
6.2 拓扑熵串与最大零熵因子155
6.3 覆盖的测度熵与Glasner-Weiss定理159
6.4 测度熵串168
6.5 局部变分原理175
6.6 熵串的变分关系181
6.7 注记186
第7章 序列熵与局部化187
7.1 测度序列熵与Kushnirenko定理187
7.2 测度序列熵与混合性193
7.3 拓扑序列熵与混合性196
7.4 序列熵对203
7.5 拓扑null系统209
7.6 极小null系统的结构213
7.7 附录：Koopman-von Neumann谱混合定理的证明218
7.8 注记224
第8章 传递系统的分类226
8.1 复杂性函数和复杂性串226
8.2 几种动力学性质的刻画229
8.3 极小的F扩散系统234
8.4 一些例子238
8.5 其他例子以及总结244
8.6 弱扩散、扩散和单生群248
8.7 注记252
第9章 不交性253
9.1 定义与基本性质253
9.2 一类重要的不交性定理256
9.3 不交性与弱不交性260
9.4 不交于所有极小系统的系统：传递情形265
9.5 不交于所有极小系统的系统：一般情形269
9.6 极小流不交性的代数刻画与伪因子271
9.7 注记275
第10章 混沌277
10.1 混沌的定义277
10.2 纲的分析280
10.3 正熵系统与混沌284
10.4 一个Li-Yorke混沌的判别定理285
10.5 混合系统的混沌性状288
10.6 其他混沌292
10.7 注记294
参考文献295
索引310
《现代数学基础丛书》已出版书目316