图书介绍
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- 俞建著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030207203
- 出版时间：2008
- 标注页数：223页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：237页
- 主题词：对策论－研究；非线性－泛函分析－研究
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图书目录
第1章 拓扑空间与度量空间1
1.1 拓扑空间1
1.2 可数性与分离性4
1.3 紧性与连通性8
1.4 度量空间16
1.5 线性拓扑空间21
第2章 集值分析33
2.1 集网或集列的收敛性33
2.2 集值映射的连续性39
2.3 集值映射的通有连续性46
2.4 集值映射的连续选取与连续逼近48
第3章 不动点定理与Ky Fan不等式51
3.1 Brouwer不动点定理与Kakutani不动点定理51
3.2 Ky Fan不等式57
3.3 若干改进与推广70
第4章 Nash平衡点的存在性74
4.1 矩阵博弈、连续博弈和n人有限非合作博弈平衡点的存在性74
4.2 n人非合作博弈Nash平衡点的存在性83
4.3 鞍点的存在性95
4.4 广义博弈平衡点的存在性99
4.5 多目标博弈平衡点的存在性100
4.6 集值映射准鞍点的存在性110
4.7 多主从博弈平衡点的存在性113
第5章 Arrow-Debreu定理117
5.1 Arrow-Debreu模型117
5.2 超额需求映射的方法125
5.3 Gale-Nikaido-Debreu引理的推广126
第6章 Nash平衡点集和若干非线性问题解集的通有稳定性132
6.1 n人非合作博弈Nash平衡点集的通有稳定性132
6.2 统一模式：非线性问题解集的通有稳定性137
6.3 广义博弈平衡点集的通有稳定性141
6.4 不动点集的通有稳定性142
6.5 Ky Fan点集和拟变分不等式解集的通有稳定性145
6.6 向量值函数的Ky Fan点集和多目标博弈的弱Pareto-Nash平衡点集的通有稳定性148
6.7 多目标最优化问题弱有效解集的通有稳定性153
6.8 微分包含解集的通有稳定性154
6.9 KKM点集的通有稳定性156
第7章 非线性问题解的通有唯一性158
7.1 最优化问题解的通有唯一性158
7.2 鞍点的通有唯一性160
第8章 Nash平衡点集和若干非线性问题解集本质连通区的存在性165
8.1 n人非合作博弈Nash平衡点集本质连通区的存在性165
8.2 统一模式：非线性问题解集本质连通区的存在性169
8.3 广义博弈平衡点集本质连通区的存在性170
8.4 不动点集本质连通区的存在性173
8.5 多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点集的本质连通区的存在性176
8.6 KKM点集本质连通区的存在性179
8.7 n人非合作博弈Nash平衡点集本质连通区的存在性（续）182
8.8 统一模式：本质连通区的稳定性184
第9章 有限理性与平衡点集的稳定性187
9.1 有限理性与Nash平衡点集的稳定性187
9.2 有限理性与弱Pareto-Nash平衡点集的稳定性196
9.3 改进与推广203
第10章 良定问题211
10.1 统一模式：Tykhonov良定和Hadamard良定问题211
10.2 应用：最优化问题和鞍点问题212
10.3 改进与推广214
参考文献216
《运筹与管理科学丛书》已出版书目223