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第1章 绪论3

1.1寿险精算学的产生与概念3

1.2寿险精算学的主要研究内容6

1.2.1不同险种的精算方法6

1.2.2概率模型的构造6

1.2.3精算参数的合理假定7

1.3寿险精算的应用领域和工作流程8

1.3.1精算应用领域8

1.3.2精算管理控制系统10

1.4本书结构11

第2章 生命函数与生命表理论12

2.1寿命12

2.1.1寿命的分布函数13

2.1.2寿命的生存函数13

2.1.3寿命的密度函数15

2.2剩余寿命16

2.2.1剩余寿命的定义16

2.2.2剩余寿命的分布函数16

2.2.3剩余寿命的生存函数17

2.2.4剩余寿命的期望与方差18

2.3整值剩余寿命21

2.3.1整值剩余寿命的定义21

2.3.2整值剩余寿命的分布函数21

2.3.3整值剩余寿命的生存函数21

2.3.4整值剩余寿命的概率密度函数21

2.3.5整值剩余寿命的期望与方差22

2.4死亡效力23

2.4.1定义23

2.4.2死亡效力与生存函数的关系24

2.4.3死亡效力与密度函数的关系25

2.4.4死亡效力表示剩余寿命的密度函数25

2.5有关寿命分布的参数模型26

2.5.1de Moivre模型26

2.5.2Gompertz模型26

2.5.3Makeham模型26

2.5.4Weibull模型26

2.6生命表27

2.6.1生命表的起源27

2.6.2生命表的理论基础27

2.6.3生命表的构造28

2.7选择一终极生命表31

2.8有关分数年龄的假设33

2.8.1使用背景33

2.8.2均匀死亡假定34

2.8.3常数死亡效力假定36

2.8.4Balducci假定37

习题39

第3章 人寿保险趸缴净保费的厘定42

3.1人寿保险趸缴净保费的厘定原理42

3.2死亡即刻赔付趸缴净保费的厘定44

3.2.1终身寿险44

3.2.2 n年定期寿险48

3.2.3 n年定期生存险50

3.2.4 n年定期两全险51

3.2.5延期m年的终身寿险53

3.2.6延期m年的n年定期保险56

3.2.7递增寿险58

3.2.8 n年递减定期寿险61

3.3死亡年末赔付保险趸缴净保费的厘定63

3.3.1 n年定期寿险死亡年末赔付趸缴净保费的厘定63

3.3.2其他主要险种死亡年末赔付趸缴净保费的厘定66

3.4死亡即刻赔付与死亡年末赔付的关系68

3.4.1单纯覆盖死亡风险的险种死亡即刻赔付与死亡年末赔付的关系68

3.4.2两全保险场合死亡即刻赔付与死亡年末赔付的关系71

3.4.3年内变额受益场合死亡即刻赔付与死亡年末赔付的关系71

3.5.递归方程72

3.5.1递归方程一72

3.5.2递归方程二73

3.5.3递归方程三73

3.5.4公递归方程四74

3.6计算基数75

习题76

第4章 生存年金80

4.1生存年金简介80

4.1.1生存年金的定义和分类80

4.1.2生存年金的用途81

4.2与生存相关联的一次性支付82

4.3连续生存年金83

4.3.1连续给付终身生存年金精算现值的估计83

4.3.2连续给付终身生存年金现值变量方差的估计85

4.3.3连续给付定期生存年金精算现值的估计88

4.3.4连续给付延期生存年金精算现值的估计88

4.4离散生存年金90

4.4.1离散生存年金简介90

4.4.2初付生存年金精算现值的估计90

4.4.3延付生存年金精算现值的估计93

4.5年付h次的生存年金95

4.5.1年付h次的终身生存年金95

4.5.2年付h次的定期生存年金97

4.5.3年付h次的延期生存年金97

4.6等额年金计算基数公式99

习题99

第5章 期缴保费102

5.1期缴净保费103

5.1.1期缴净保费的厘定原则103

5.1.2完全连续净均衡年保费的厘定103

5.1.3完全离散净均衡年保费的厘定106

5.1.4半连续净均衡年保费的厘定108

5.1.5每年缴纳数次保费的均衡净保费的厘定111

5.2期缴毛保费113

5.2.1毛保费的构成113

5.2.2经营费用的构成与分类114

5.2.3期缴毛保费的厘定115

5.2.4保单费用与费率函数117

习题120

第6章 责任准备金124

6.1净责任准备金的概念125

6.1.1净责任准备金产生的原因125

6.1.2净责任准备金的定义128

6.2净责任准备金的厘定方法132

6.2.1将来法132

6.2.2保费差公式138

6.2.3缴清保险公式138

6.2.4过去法139

6.2.5其他公式141

6.3责任准备金的递推公式142

6.4一年缴费若干次责任准备金的厘定144

6.5分数期责任准备金的厘定146

6.6修正责任准备金147

6.6.1修正责任准备金产生的原因147

6.6.2责任准备金修正方法151

习题153

第7章多元生命函数155

7.1多元生命函数简介155

7.2多元生命状况158

7.2.1连生状况158

7.2.2最后生存状况161

7.3多元生命场合净保费的厘定164

7.3.1多元生命场合死亡受益精算现值的厘定165

7.3.2多元生命场合生存年金的厘定166

7.4单重次顺位函数的精算厘定168

7.4.1先死概率168

7.4.2后死概率169

7.4.3顺位保险170

7.4.4继承年金171

7.5在特殊死亡律假定下求值173

7.5.1 Gomperz假定173

7.5.2 Makeham假定174

习题175

第8章 多重损因模型178

8.1多重损因模型的构造179

8.1.1模型结构179

8.1.2多重损因函数179

8.2残存组的确定182

8.3多重损因表的构造183

8.3.1绝对损失函数183

8.3.2多重损因表的构造186

习题189

第9章 现金价值与资产份额193

9.1现金价值的概念194

9.2现金价值的计算195

9.3保险选择权197

9.3.1减额缴清198

9.3.2展期定期198

9.3.3自动垫缴保费199

9.4资产份额200

9.5利源分析204

习题207

第2章 生命函数与生命表理论211

2.1习题解答211

2.2单元小测试218

单元小测试答案219

第3章 人寿保险趸缴净保费的厘定221

3.1习题解答221

3.2单元小测试230

单元小测试答案230

第4章 生存年金233

4.1习题解答233

4.2单元小测试239

单元小测试答案240

第5章 期缴保费243

5.1习题解答243

5.2单元小测试249

单元小测试答案250

第6章 责任准备金252

6.1习题解答252

6.2单元小测试259

单元小测试答案260

第7章 多元生命函数263

7.1习题解答263

7.2单元小测试269

单元小测试答案270

第8章 多重损因模型272

8.1习题解答272

8.2单元小测试277

单元小测试答案278

第9章 现金价值与资产份额279

9.1习题解答279

9.2单元小测试281

单元小测试答案281

综合测试题283

综合测试题答案288

附录1标准正态分布表P（0＜Z＜z）298

附录2中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）非养老金业务表299

附录3中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）养老金业务表302