概率论与数理统计PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

概率论与数理统计PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

1 随机事件及其概率1

1.1 随机事件、频率与概率1

1.1.1 随机事件1

1.1.2 事件的关系及运算3

1.1.3 频率、概率5

1.2 概率的直接计算9

1.2.1 古典概型9

1.2.2 几何概型14

1.2.3 统计概型——频率方法15

1.2.4 经验概型——主观方法16

1.3 乘法公式19

1.3.1 条件概率19

1.3.2 乘法公式20

1.3.3 全概率公式和贝叶斯公式22

1.4 独立性26

1.5 独立试验概型29

习题131

2 随机变量及其分布35

2.1 随机变量的概念35

2.2 离散型随机变量的概率分布36

2.2.1 离散型随机变量的概率分布36

2.2.2 几种常见的离散型分布38

2.3 连续型随机变量及其分布43

2.3.1 连续型随机变量的概率密度函数43

2.3.2 几种常见的连续型分布45

2.4 分布函数48

2.4.1 分布函数定义48

2.4.2 分布函数的性质49

2.4.3 正态分布的计算与3σ准则52

2.5 随机变量函数的分布54

2.5.1 离散型随机变量函数的分布54

2.5.2 连续型随机变量函数的分布56

习题258

3 多维随机变量及其分布61

3.1 二维随机变量及其分布61

3.1.1 联合分布61

3.1.2 二维离散型随机变量62

3.1.3 二维连续型随机变量63

3.1.4 边缘分布66

3.1.5 条件分布69

3.2 随机变量的独立性72

3.3.1 和的分布74

3.3 二维随机变量的函数分布74

3.3.2 最大值、最小值的分布80

3.3.3 一般函数的分布82

3.3.4 关于随机变量函数的独立性的一些结论83

习题384

4 随机变量的数字特征87

4.1 数学期望87

4.1.1 数学期望的概念87

4.1.2 随机变量函数的数学期望92

4.1.3 数学期望的性质95

4.2 方差97

4.2.1 方差的概念97

4.2.2 方差的性质100

4.3 协方差和相关系数101

4.4.1 矩104

4.4 随机变量的其他数字特征104

4.4.2 偏度105

4.4.3 峰度106

4.4.4 中位数106

4.4.5 众数107

4.4.6 变异系数107

4.4.7 协方差矩阵108

习题4109

5 大数定律与中心极限定理112

5.1 契比晓夫不等式112

5.1.1 问题的提出112

5.1.2 契比晓夫不等式113

5.2 大数定律115

5.3 中心极限定理117

习题5121

6 数理统计初步123

6.1 样本与统计量123

6.1.1 总体与样本123

6.1.2 样本分布函数124

6.1.3 样本矩125

6.1.4 统计量125

6.2 抽样分布126

6.2.1 样本均值的分布126

6.2.2 X2分布126

6.2.3 t分布127

6.2.4 F分布129

6.3 参数估计130

6.3.1 点估计130

6.3.2 估计量的评选标准137

6.3.3 区间估计142

6.4.1 假设检验的基本概念146

6.4 正态总体参数的假设检验146

6.4.2 两类错误149

6.4.3 双侧（边）检验、单侧（边）检验150

6.4.4 单个正态总体参数的假设检验150

6.4.5 关于两个正态总体参数的假设检验156

6.5 分布的假设检验160

6.5.1 离散型总体的X2检验161

6.5.2 连续型总体的X2检验164

习题6166

7 概率统计与MATLAB172

7.1 MATLAB工具箱中的概率分布与数字特征172

7.1.1 概率密度函数的计算172

7.1.2 分布函数的计算174

7.1.4 求随机变量的数字特征175

7.1.3 逆概率分布的计算175

7.2 参数估计176

7.2.1 数据的录入、保存和调用176

7.2.2 几种常见分布的参数估计178

7.3 假设检验181

7.3.1 正态总体参数的假设检验181

7.3.2 分布的假设检验182

附录184

附录1 标准正态分布函数表184

附录2 泊松分布表185

附录3 t分布表187

附录4 X2分布表189

附录5 F分布表192

习题参考答案203