图书介绍
运动稳定性的一般问题讲义PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 秦元勋编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：13031·781
- 出版时间：1958
- 标注页数：449页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：458页
- 主题词：
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图书目录
目 录1
序 言1
第一篇问题与解法1
第一章问题的提法1
§1．问题的提法．稳定性的定义1
§2．例题4
§3．问题的进一步提法16
第二章第一方法21
§1．形式级数解的公式21
§2．形式级数对有限时间及足够小的初值的收敛性24
§3．函数的李雅普诺夫示性数32
§6．问题的分类38
§4．线性方程的解的李雅普诺夫示性数44
§5．正规解组49
§6．正常系统与非正常系统57
§7．可约系统68
§8．另一种形式级数解73
§9．收敛性定理80
§10．由收敛性定理导出有关稳定性的结论95
第三章第二方法99
§1．若干定义99
§2．第二方法的基本定理101
§3．李雅普诺夫函数之作法．派生行列式之根111
§4．李雅普诺夫函数之作法（续）118
§5．李雅普诺夫函数之作法（再续）121
第二篇驻定运动之研究125
第一章一般情形125
§ 1．特征方程．解群125
§2．独立积分129
§3．第一方法之应用．幂级数解之收敛134
§4．收敛定理140
§5．第一方法关於稳定性的结论145
§6．第一方法的应用．存在力函数的平衡态的不稳定性条件149
§7．第二方法关於稳定性的结论153
§8．第二方法的应用．临界性之证明155
§9．第二方法的应用．存在力函数的平衡态的不稳定性条件161
§10．正则系统164
第二章第一临界情形177
§1．说明问题全貌之例177
§2．问题之分类179
§3．一般情形稳定性之判定182
§4．特殊情形稳定性判定的几何意义191
§5．辅助定理195
§6．特殊情形隐定性之证明203
§7．方法总结．例题215
第三章第二临界情形220
§1．概括问题全貌之例220
§2．问题化为法式222
§3．问题的分类230
§4．一般情形稳定性之判定241
§5．特殊情形之拓扑性质．级数之收敛性246
§6．特殊情形稳定性之证明254
§7．周期解之计算．稳定性之又一判定法258
§8．与t无关的正则积分之存在性．稳定性问题之又一判定法269
§9．若干简捷判定法．有限级数判定法则292
§ 10．例题302
§1．一类周明解之存在性316
第四章周期解之若干定理316
§2．以初值作参数定义之周期解323
§ 3．正则积分存在之情形326
§ 4．正则方程之周期解330
第三篇周期运动之研究344
第一章一般情形344
§1．特征方程．对应於单根及重根的解的类型．解族344
§2．将具周期系数之方程化为具常系数之方程354
§3．被扰动运动微分方程之研究357
§4．有关稳定性之结论362
第二章临界情形364
第一临界情形364
§1．化为典型方程．方程分类364
§2．一般情形稳定性之判定367
§3．特殊情形稳定性之证明373
§4．方法之综述．例题374
第二临界情形378
§5．化为典型方程378
§7．一般情形稳定性之判定385
§8．方法之综述．例题389
§9．特别情形的困难所在．二阶正则系统的情形400
§ 10．若干推广404
第三章特征方程412
§1．将不变量展为某些小参数之幂级数的一般定理413
§2．对一个二阶方程的应用415
§3．由微分方程系数的某些泛函关系来决定特征方程之形式426
§4．可直接从方程式的形式得出不变量A1之间的关系436
§ 5．特征指数的估计440
§6．复平面上的计算445