图书介绍
俄罗斯数学精品译丛 复变函数论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- （俄）冈恰洛夫著；越民义译 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560354927
- 出版时间：2015
- 标注页数：248页
- 文件大小：62MB
- 文件页数：269页
- 主题词：复变函数
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图书目录
第一章 复数1
1 复数集1
2 复数的四则运算4
3 共轭数8
4 复数的三角写法·模和幅角9
5 复数运算的几何说明11
6 模与辐角的性质13
习题15
第二章 函数·极限·级数17
7 函数的概念·平面到平面上的映象17
8 数列的极限20
9 函数的极限·连续性27
10 数字级数31
11 几何级数（及其有关的级数）34
习题37
第三章 整有理函数和分式有理函数39
12 多项式的概念39
13 多项式的性质·代数学的基本定理40
14 有理函数的概念46
15 有理函数的性质·展成初等分式47
16 将有理函数按z-z0的幂展开52
习题59
第四章 初等超越函数60
17 指数函数·欧拉公式60
18 圆（三角）函数和双曲函数66
19 欧拉公式应用举例72
20 圆正切和双曲正切76
21 对数76
22 任意的幂和根79
23 反三角函数和反双曲函数81
习题83
第五章 导数及积分85
24 复变函数导数的概念85
25 初等函数的导数90
26 柯西-黎曼条件94
27 积分法的基本引理97
28 原函数97
29 复积分的概念101
30 复积分的性质106
31 视作原函数增量的定积分110
32 复积分与积分路径无关的条件112
33 闭曲线上的积分114
34 由积分来定义对数117
35 求有理函数的积分119
习题121
第六章 函数列和函数级数122
36 关于一致收敛的一般知识122
37 幂级数和它的性质128
38 泰勒级数137
39 幂级数的演算方法141
40 在所与区域内为一致收敛的由一般形状的多项式做成的级数（和序列）147
41 分式有理函数做成的级数（序列）151
42 另外的级数和序列154
习题158
第七章 柯西积分、解析函数的概念159
43 与参数有关的积分159
44 多项式情形的柯西积分164
45 以柯西积分表示复变函数的条件165
46 将复变函数展成幂级数166
47 解析（正则）函数的概念168
48 用多项式近逼解析函数172
49 解析函数的性质174
50 魏尔斯特拉斯关于解析函数列极限的定理178
51 解析拓展181
52 黎曼曲面189
53 解析函数与解析表示193
习题194
第八章 奇点、复变函数论在代数和分析上的应用196
54 整函数及其在无限远点的变化196
55 单值函数的孤立奇点、极点和本性奇点199
56 在孤立奇点邻域内的洛朗展开式202
57 柯西残数定理204
58 沿闭曲线所取的对数导数的积分·多项式在所与曲线内零点的数目·代数学的基本定理206
59 高斯-卢卡定理209
60 几个利用残数计算定积分的例子210
习题213
第九章 保角映象、复变函数论在物理问题中的应用、复变函数论的流体力学解释215
61 保角性215
62 地图制图学问题：球面到平面的保角映象220
63 导数的几何意义221
64 保角映象的图像表示法224
65 黎曼关于保角映象的基本定理227
66 拉普拉斯方程·调和函数及它的应用228
67 常数模曲线与常数幅角曲线的某些性质232
68 复变函数论的流体力学表示234
习题243