图书介绍
高等数学全程导学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘后邘等编著 著
- 出版社： 长沙：湖南科学技术出版社
- ISBN：7535735711
- 出版时间：2002
- 标注页数：440页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：451页
- 主题词：高等数学
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图书目录
第一章 函数与极限1
一、要点概述2
Ⅰ 问题的提出2
Ⅱ 函数2
Ⅲ 极限5
Ⅳ 无穷小与无穷大6
Ⅴ 连续7
二、疑难解析9
习题1-1函数12
三、习题选解(同济四版）12
习题1-2初等函数13
习题1-3数列极限14
习题1-4函数极限15
习题1-5无穷大、无穷小17
习题1-6极限运算18
习题1-7极限存在准则19
习题1-8无穷小比较21
习题1-9连续与间断21
习题1-11闭区间上连续23
习题1-10用连续求极限23
总习题一24
四、练习题选(附答案)25
Ⅰ 练习题选25
Ⅱ 答案28
五、典型范例(包括考研试题)32
第二章 导数与微分49
Ⅰ 问题的提出50
Ⅱ 导数50
一、要点概述50
Ⅲ 微分52
二、疑难解析53
三、习题选解(同济四版)57
习题2-1导数概念57
习题2-2导数四则运算59
习题2-3复合函数、反函数求导60
习题2-4初等函数求导61
习题2-5高阶导数63
习题2-6隐函数、参数方程求导66
习题2-7微分70
习题2-8微分应用72
总习题二75
四、练习题选(附答案)80
Ⅰ 练习题选80
Ⅱ 答案82
五、典型范例(包括考研试题)87
第三章 中值定理与导数应用103
Ⅱ 三个中值定理104
Ⅰ 问题的提出104
一、要点概述104
Ⅲ 罗必达法则106
Ⅳ 泰勒公式107
Ⅴ 单调性与极值109
Ⅵ 凹凸性与拐点110
Ⅶ 关于渐近线111
Ⅷ 弧微分与曲率、曲率半径111
二、疑难解析112
习题3-1中值定理118
三、习题选解(同济四版)118
习题3-2罗必达法则122
习题3-3泰勒公式123
习题3-4函数单调性125
习题3-5函数极值129
习题3-6函数最值131
习题3-7函数凹凸性、拐点135
习题3-8函数作图139
习题3-9曲率141
总习题三142
四、练习题选(附答案)148
Ⅰ 练习题选148
Ⅱ 答案150
五、典型范例(包括考研试题)159
第四章 不定积分181
一、要点概述182
Ⅰ 问题的提出182
Ⅱ 两个重要定义182
Ⅲ 求不定积分的方法183
二、疑难解析190
习题4-1不定积分概念性质196
三、习题选解(同济四版)196
习题4-2换元积分法197
习题4-3分部积分法198
习题4-4特殊函数积分200
总习题四205
四、练习题选(附答案)209
Ⅰ 练习题选209
Ⅱ 答案211
五、典型范例(包括考研试题)218
第五章 定积分225
一、要点概述226
Ⅰ 问题的提出226
Ⅱ 定积分的定义226
Ⅲ 微积分基本公式(牛顿-莱布尼兹公式)229
Ⅳ 补充常用公式230
Ⅴ 广义积分231
二、疑难解析234
三、习题选解(同济四版)244
习题5-1定积分概念244
习题5-2定积分性质245
习题5-3微积分基本公式247
习题5-4定积分换元法250
习题5-5定积分分部法253
习题5-7广义积分255
总习题五258
四、练习题选(附答案)265
Ⅰ 练习题选265
Ⅱ 答案268
五、典型范例(包括考研试题)278
第六章 定积分的应用297
一、要点概述298
Ⅰ 问题的提出298
Ⅱ 介绍“元素法”298
Ⅲ 应记住的公式300
二、疑难解析304
三、习题选解(同济四版)305
习题6-2平面图形面积305
习题6-3体积310
习题6-4平面曲线弧长314
习题6-5功、压力、引力317
习题6-6平均值323
总习题六323
四、练习题选(附答案)328
Ⅰ 练习题选328
Ⅱ 答案331
五、典型范例(包括考研试题)343
第七章 空间解析几何与向量代数357
Ⅲ 从平面解析几何直接推广出的三个公式358
Ⅱ 研究空间解析几何的方法358
Ⅰ 问题的提出358
一、要点概述358
Ⅳ 向量代数360
Ⅴ 平面方程363
Ⅵ 空间直线方程365
Ⅶ 空间曲面、曲线方程介绍366
Ⅷ 常见曲面介绍368
二、疑难解析369
三、习题选解(同济四版)371
习题7-1空间直角坐标系371
习题7-3向量的坐标372
习题7-2向量运算372
习题7-4数量积、向量积373
习题7-5曲面方程374
习题7-6空间曲线方程376
习题7-7平面方程380
习题7-8空间直线方程381
习题7-9二次曲面384
总习题七385
Ⅰ 练习题选392
四、练习题选(附答案)392
Ⅱ 答案395
五、典型范例(包括考研试题)405
附录419
(一)高等数学(上)期末考试试题(一)419
解答421
(二)高等数学(上)期末考试试题(二)424
解答426
(三)2002年全国硕士研究生入学统一考试理工数学一试题(高等数学(上)部分)428
解答429