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工程力学课程总论1

1 工程与工程力学1

2 工程力学的研究对象与模型6

2-1 工程力学的研究对象与研究内容6

2-2 工程力学的两种主要模型7

3 工程力学的研究方法8

3-1 两种不同的理论分析方法8

3-2 工程力学的实验分析方法8

3-3 工程力学的计算机分析方法10

第一篇 工程静力学14

第1章 基本概念与物体受力分析14

1-1 静力学模型14

1-1-1 物体的抽象与简化——刚体14

1-1-2 集中力和分布力14

1-1-3 约束15

1-2 力的基本概念15

1-2-1 力与力系15

1-2-2 静力学基本原理16

1-3 力对点之矩与力对轴之矩17

1-3-1 力对点之矩17

1-3-2 力对轴之矩18

1-3-3 合力矩定理19

1-4 工程常见约束与约束力20

1-4-1 单侧约束21

1-4-2 刚性约束(双侧约束)21

1-5 受力分析与受力图25

1-6 结论与讨论28

1-6-1 本章最基本的概念28

1-6-2 本章最重要的方法28

1-6-3 关于平衡原理28

1-6-4 关于静力学原理的适用性28

习题29

第2章 力系的等效与简化33

2-1 力系等效定理33

2-1-1 力系的主矢和主矩33

2-1-2 力系等效定理34

2-2 力偶与力偶系35

2-2-1 力偶与力偶系35

2-2-2 力偶的性质35

2-2-3 力偶系的合成36

2-3 力系的简化37

2-3-1 力向一点平移定理37

2-3-2 空间一般力系的简化38

2-3-3 力系简化在固定端约束力分析中的应用41

2-4 结论与讨论42

2-4-1 关于力矢、主矢、力矩矢、力偶矩矢以及主矩矢的矢量性质42

2-4-2 关于合力之矩定理及其应用42

2-4-3 关于力系简化的最后结果43

2-4-4 关于实际约束的简化模型44

2-4-5 关于力偶性质推论的应用限制44

习题45

第3章 力系的平衡49

3-1 平衡与平衡条件49

3-1-1 平衡的概念49

3-1-2 平衡的充要条件50

3-2 任意力系的平衡方程50

3-2-1 平衡方程的一般形式50

3-2-2 空间力系的特殊情形51

3-3 平面力系的平衡方程51

3-3-1 平面力系平衡方程的一般形式51

3-3-2 平面力系平衡方程的其他形式52

3-4 平衡方程的应用53

3-5 静定和超静定问题的概念58

3-6 简单的刚体系统平衡问题59

3-7 结论与讨论63

3-7-1 受力分析的重要性63

3-7-2 求解刚体系统平衡问题需要注意的几个问题64

3-7-3 正确地进行直观判断，提高定性分析能力65

3-7-4 求解超静定问题的方法简述65

习题66

第4章 刚体静力学专题75

4-1 平面静定桁架的静力分析75

4-1-1 桁架及其工程应用75

4-1-2 桁架的力学模型76

4-1-3 桁架静力分析的基本方法78

4-2 摩擦与考虑摩擦时的平衡问题80

4-2-1 工程中的摩擦问题80

4-2-2 滑动摩擦力 库仑定律81

4-2-3 摩擦角与自锁现象82

4-2-4 考虑滑动摩擦时的平衡问题86

4-2-5 滚动摩阻概述89

4-3 结论与讨论93

4-3-1 关于桁架分析的几点结论93

4-3-2 关于桁架的几点讨论93

4-3-3 关于摩擦平衡问题的重要结论95

习题95

第二篇 弹性静力学102

第5章 静力学基本原理与方法应用于弹性体102

5-1 弹性体在外力作用下产生的附加内力102

5-2 杆件横截面上的内力与内力分量103

5-2-1 内力主矢、内力主矩与内力分量103

5-2-2 内力分量的正负号规则104

5-3 外力与内力之间的相依关系105

5-3-1 弹性体平衡原理105

5-3-2 截面法105

5-3-3 杆件内力分量变化的一般规律106

5-3-4 控制面106

5-3-5 描述载荷与内力分量之间关系的平衡微分方程107

5-4 内力图108

5-4-1 轴力图108

5-4-2 剪力图与弯矩图109

5-5 刚架的内力114

5-6 结论与讨论116

5-6-1 力系简化方法在确定控制面上剪力和弯矩时的应用116

5-6-2 平衡微分方程的灵活应用117

5-6-3 叠加原理的应用限制118

习题118

第6章 弹性静力学的基本概念122

6-1 弹性静力学概述122

6-2 弹性体及其理想化123

6-2-1 各向同性与各向异性弹性体123

6-2-2 各向同性弹性体的均匀连续性124

6-3 弹性体受力与变形特征124

6-4 应力及其与内力分量之间的关系125

6-4-1 分布内力集度——应力125

6-4-2 应力与内力分量之间的关系125

6-5 正应变与切应变125

6-6 线弹性材料的物性关系126

6-7 工程结构与构件127

6-8 杆件变形的基本形式127

6-9 结论与讨论129

6-9-1 关于刚体静力学模型与弹性静力学模型129

6-9-2 关于弹性体受力与变形特点129

6-9-3 关于刚体静力学概念与原理在弹性静力学中的可用性与限制性129

习题130

第7章 简单的弹性静力学问题132

7-1 杆件在轴向载荷作用下的内力与应力132

7-1-1 横截面上的内力与应力132

7-1-2 拉、压杆件斜截面上的应力133

7-2 拉、压杆的变形分析135

7-2-1 绝对变形 弹性模量135

7-2-2 相对变形 正应变135

7-2-3 横向变形与泊松比136

7-3 轴向载荷作用下杆件的应力与变形算例137

7-4 强度设计概述140

7-5 拉伸和压缩时材料的应力-应变曲线140

7-5-1 标准试样141

7-5-2 韧性材料与脆性材料的拉伸应力-应变曲线141

7-5-3 韧性材料与脆性材料压缩时的应力-应变曲线142

7-6 常温、静载下材料的力学性能143

7-6-1 弹性区域内的应力-应变关系143

7-6-2 屈服与屈服强度144

7-6-3 应变硬化与强度极限145

7-6-4 局部变形与颈缩现象145

7-6-5 表征材料韧性的指标——延伸率与截面收缩率146

7-7 强度失效与失效控制147

7-7-1 失效的概念147

7-7-2 拉伸和压缩杆件的失效判据148

7-7-3 拉伸和压缩杆件的设计准则148

7-8 杆件在轴向载荷作用下的强度计算过程与算例149

7-8-1 三类强度问题149

7-8-2 强度计算过程149

7-8-3 拉伸、压缩构件强度设计算例150

7-9 结论与讨论152

7-9-1 本章的主要结论152

7-9-2 关于轴向拉伸和压缩应力和变形公式的应用条件153

7-9-3 关于加力点附近区域的应力分布154

7-9-4 关于应力集中的概念154

7-9-5 失效原因的初步分析156

7-9-6 卸载、再加载时材料的力学行为156

习题156

第8章 弹性杆件横截面上的正应力分析161

8-1 预备知识——与应力分析相关的截面图形的几何性质161

8-1-1 静矩、形心及其相互关系162

8-1-2 惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径163

8-1-3 惯性矩与惯性积的移轴定理165

8-1-4 惯性矩与惯性积的转轴定理167

8-1-5 主轴与形心主轴、主惯性矩与形心主惯性矩168

8-1-6 组合图形的形心、形心主轴、形心主惯性矩的计算方法169

8-2 杆件横截面上的正应力分析172

8-2-1 平面假定与变形协调方程173

8-2-2 应变分布与应力分布174

8-2-3 静力学方程的应用——待定常数的确定174

8-2-4 问题的简化——正应力的一般表达式176

8-3 正应力公式的应用177

8-3-1 轴向载荷作用下杆件横截面上的正应力177

8-3-2 平面弯曲正应力178

8-3-3 斜弯曲正应力179

8-3-4 中性轴的概念与中性轴的位置180

8-4 正应力公式应用举例181

8-5 结论与讨论184

8-5-1 正应力公式应用中的几个问题184

8-5-2 对称性验证平面假定的正确性184

8-5-3 关于形心和形心主轴185

习题186

第9章 弹性杆件横截面上的切应力分析193

9-1 圆轴扭转时横截面上的切应力193

9-1-1 圆轴扭转变形特征——反对称性论证圆轴扭转时横截面保持平面194

9-1-2 变形协调方程195

9-1-3 物性关系——剪切胡克定律196

9-1-4 静力学方程196

9-1-5 圆轴扭转时横截面上的切应力表达式197

9-2 非圆截面杆扭转时的切应力200

9-2-1 截面翘曲——非圆截面杆扭转时的变形特征200

9-2-2 直接由平衡得到的结论200

9-2-3 薄膜比拟与切应力表达式201

9-3 薄壁截面梁横截面上的切应力流与弯曲中心203

9-3-1 薄壁截面梁弯曲时横截面上的切应力流203

9-3-2 弯曲中心205

9-4 横向载荷作用下开口薄壁杆件的扭转变形206

9-5 结论与讨论207

9-5-1 不同变形情形下切应力的不同特点207

9-5-2 薄壁截面梁的弯曲切应力公式推广应用到实心截面梁208

9-5-3 薄壁截面梁弯曲切应力公式推广到实心截面梁时的误差分析209

9-5-4 实心截面细长梁弯曲切应力与弯曲正应力的量级比较209

习题210

第10章 应力状态分析216

10-1 一点处应力状态描述及其分类216

10-2 平面应力状态任意方向面上的应力218

10-2-1 方向角与应力分量的正负号约定218

10-2-2 微元的局部平衡218

10-2-3 不同坐标系中应力状态的表达形式219

10-3 主应力、主方向与面内最大切应力220

10-3-1 主平面、主应力与主方向220

10-3-2 平面应力状态的三个主应力220

10-3-3 用主应力表示的应力状态221

10-3-4 面内最大切应力221

10-4 类比法的应用——平面应力状态应力圆222

10-4-1 应力圆方程222

10-4-2 应力圆的画法222

10-4-3 应力圆的应用223

10-5 三向应力状态的特例分析225

10-5-1 三组特殊的方向面225

10-5-2 三向应力状态的应力圆226

10-5-3 一点处的最大切应力226

10-6 一般应力状态下各向同性材料的应力-应变关系230

10-6-1 广义胡克定律230

10-6-2 各向同性材料各弹性常数之间的关系232

10-7 一般应力状态下的应变能密度235

10-7-1 总应变能密度235

10-7-2 体积改变能密度与畸变能密度236

10-8 结论与讨论237

10-8-1 关于应力状态的几点重要结论237

10-8-2 平衡方法是分析应力状态最重要、最基本的方法238

10-8-3 怎样将应力圆作为思考和分析问题的重要工具，求解复杂的应力状态问题238

10-8-4 关于应力状态的不同的表示方法239

10-8-5 正确应用广义胡克定律239

习题240

第11章 强度失效分析与设计准则244

11-1 构件失效概念与失效分类244

11-2 强度失效判据与设计准则概述245

11-3 屈服准则246

11-3-1 最大切应力准则246

11-3-2 畸变能密度准则247

11-4 断裂准则248

11-4-1 断裂失效的三种类型248

11-4-2 最大拉应力准则248

11-5 强度失效判据与设计准则的应用249

11-6 结论与讨论253

11-6-1 关于强度失效的几点结论253

11-6-2 关于失效准则的应用254

11-6-3 关于安全因数的确定254

习题255

第12章 杆类构件的静载强度设计259

12-1 设计原则与设计过程259

12-1-1 强度设计准则259

12-1-2 强度设计过程260

12-1-3 强度设计内容260

12-2 承受弯曲杆件的强度设计概述261

12-2-1 弯曲时的可能危险面261

12-2-2 弯曲时的可能危险点262

12-2-3 三类危险点的应力状态与设计准则的应用263

12-2-4 弯曲许用应力265

12-3 承受弯曲杆件的强度设计过程与应用举例266

12-3-1 弯曲强度设计过程266

12-3-2 应用举例267

12-4 斜弯曲强度设计示例274

12-5 弯曲与拉伸或压缩同时作用时的强度计算示例276

12-6 轴的静载强度设计278

12-7 连接件的工程假定计算282

12-7-1 剪切假定计算282

12-7-2 挤压假定计算283

12-7-3 焊缝假定计算285

12-8 结论与讨论287

12-8-1 关于构件强度计算的模型287

12-8-2 注意综合应用基本概念与基本理论处理工程构件的强度问题287

12-8-3 提高构件强度的途径288

习题290

第13章 弹性杆件位移分析与刚度设计298

13-1 变形与位移的相依关系298

13-1-1 应力分析中得到的结论——杆件微段变形298

13-1-2 总体变形与位移300

13-2 奇异函数及其在确定梁位移中的应用304

13-2-1 奇异函数及其图形305

13-2-2 弯矩方程的奇异函数形式305

13-2-3 梁的挠度、转角的奇异函数形式306

13-3 工程中计算梁位移的叠加法308

13-3-1 叠加法应用于多个载荷作用的情形308

13-3-2 叠加法应用于间断性分布载荷作用的情形313

13-3-3 叠加法应用于确定斜弯曲时的位移314

13-4 简单的超静定问题315

13-4-1 超静定问题的基本概念315

13-4-2 求解超静定问题的基本方法315

13-4-3 几种简单的超静定问题示例316

13-5 梁和轴的刚度设计320

13-5-1 刚度设计准则320

13-5-2 刚度设计示例322

13-6 结论与讨论324

13-6-1 关于变形和位移的相依关系324

13-6-2 关于梁的连续光滑曲线325

13-6-3 关于求解超静定问题的讨论325

13-6-4 关于求解超静定结构性质的讨论326

13-6-5 提高刚度的途径326

习题327

第14章 压杆的平衡稳定性与压杆设计334

14-1 弹性体平衡构形稳定性的基本概念334

14-1-1 弹性平衡稳定性的静力学准则334

14-1-2 弹性压杆的平衡构形 分叉屈曲335

14-2 确定分叉载荷的平衡方法336

14-2-1 两端铰支的压杆336

14-2-2 其他刚性支承的压杆338

14-3 柔度 非弹性屈曲339

14-4 弹性屈曲的实验验证340

14-4-1 试样340

14-4-2 加载与位移测量装置340

14-4-3 试验结果与非线性理论结果的比较340

14-5 压杆失效与稳定性设计准则342

14-5-1 压杆失效的不同类型342

14-5-2 三类压杆的临界应力表达式343

14-5-3 稳定性设计准则345

14-6 应用举例346

14-7 结论与讨论352

14-7-1 关于平衡构形稳定性判别准则352

14-7-2 稳定性问题的特点352

14-7-3 要重视压杆稳定性分析与稳定性设计353

14-7-4 要正确应用欧拉公式354

14-7-5 其他形式的屈曲问题355

14-7-6 提高压杆承载能力的途径357

习题358

附录 A 学习研究问题集363

附录 B 型钢规格表370

附录 C 习题答案384

附录 D 索引392

主要参考书目399

主编简介401