图书介绍
微积分 下PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 上海交通大学数学系编 著
- 出版社： 上海：上海交通大学出版社
- ISBN：7313032765
- 出版时间：2003
- 标注页数：334页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：346页
- 主题词：
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图书目录
第7章 向量代数与空间解析几何1
7．1 向量1
7．1．1 向量的概念1
7．1．2 向量的线性运算2
7．1．3 向量的内积6
7．1．4 向量的外积8
7．2 向量的坐标表示10
7．2．1 向量的坐标10
7．2．2 向量运算的坐标表示12
7．3 空间的平面和直线15
7．3．1 空间直角坐标系15
7．3．2 平面18
7．3．3 直线20
7．3．4 平面、直线和点的一些位置关系23
7．4 曲面与曲线29
7．4．1 二次曲面29
7．4．2 柱面、旋转面和锥面34
7．4．3 空间曲线38
7．4．4 空间曲线在坐标平面上的投影41
7．4．5 曲面的参数方程43
习题744
第8章 多元函数的微分学51
8．1 多元函数的基本概念51
8．1．1 n维点集51
8．1．2 多元函数的定义53
8．2 多元函数的极限与连续性55
8．2．1 二元函数的极限55
8．2．2 二元函数的连续性57
8．3 偏导数58
8．3．1 偏导数的概念59
8．3．2 二元函数偏导数的几何意义62
8．3．3 高阶偏导数63
8．4 全微分及其应用65
8．4．1 全微分的概念65
8．4．2 可微与可偏导的关系66
8．4．3 全微分的几何意义68
8．4．4 全微分的应用69
8．5 多元复合函数的微分法71
8．5．1 复合函数的偏导数71
8．5．2 一阶全微分形式的不变性76
8．5．3 隐函数的偏导数78
8．6．1 方向导数83
8．6 方向导数与梯度83
8．6．2 梯度85
8．7 多元微分学在几何中的应用88
8．7．1 空间曲线的切线及法平面88
8．7．2 曲面的切平面与法线91
8．8 二元Taylor公式与多元函数的极值93
8．8．1 二元函数的Taylor公式93
8．8．2 多元函数的极值96
8．9 条件极值——Lagrange乘数法102
习题8107
第9章 重积分121
9．1 重积分的概念和性质121
9．1．1 两个典型例子121
9．1．2 二重积分的定义123
9．1．3 二重积分的性质125
9．2 二重积分的计算127
9．2．1 直角坐标系下的计算公式127
9．2．2 极坐标系下的计算公式135
9．2．3 二重积分的变量代换140
9．3 三重积分144
9．3．1 三重积分的定义144
9．3．2 在直角坐标系下的计算公式145
9．3．3 三重积分的变量代换150
9．4 重积分的应用157
9．4．1 曲面面积157
9．4．2 重积分的物理应用161
习题9167
10．1．1 数量值函数曲线积分的概念和性质184
10．1 数量值函数的曲线积分184
第10章 曲线积分和曲面积分184
10．1．2 数量值函数曲线积分的计算187
10．2 向量值函数的曲线积分191
10．2．1 向量值函数曲线积分的概念和性质192
10．2．2 向量值函数曲线积分的坐标形式及计算法193
10．3 Green公式及其应用198
10．3．1 Green公式198
10．3．2 平面曲线积分与路径无关的条件203
10．3．3 全微分求积 全微分方程207
10．4 曲面积分210
10．4．1 数量值函数的曲面积分210
10．4．2 向量值函数的曲面积分215
10．5 Gauss公式 通量和散度222
10．5．1 Gauss公式222
10．5．2 通量和散度226
10．6 Stokes公式 环量和旋度229
10．6．1 Stokes公式229
10．6．2 环量和旋度232
习题10234
第11章 级数247
11．1 级数的概念和基本性质247
11．1．1 级数的概念247
11．1．2 级数的基本性质249
11．2 正项级数及其敛散性的判别法251
11．3 任意项级数及其敛散性的判别法260
11．3．1 交错级数收敛性的判别法260
11．3．2 绝对收敛与条件收敛261
11．4．1 函数项级数及其敛散性264
11．4 函数项级数264
11．4．2 函数项级数的一致收敛性266
11．5 幂级数270
11．5．1 幂级数及其收敛半径270
11．5．2 幂级数的分析性质277
11．5．3 Taylor级数279
11．5．4 常用初等函数的幂级数展开式及其应用281
11．6 Fourier(傅立叶)级数286
11．6．1 三角级数286
11．6．2 Fourier级数和Dirichlet收敛条件287
11．6．3 正弦级数和余弦级数291
11．6．4 周期为2l的Fourier级数293
习题11297
习题答案304
参考文献334