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第一章 仿生过程算法：模拟进化计算1

§1．1 模拟进化计算技术1

1．1．1 什么是模拟进化计算技术?1

1．1．2 模拟进化计算的生物学基础2

1．1．3 模拟进化计算的一般框架4

1．1．4 典型例子：遗传算法、演化策略与进化程序7

1．1．5 模拟进化计算的本质优点与适用领域9

§1．2 模拟进化算法的基本要素与数学描述11

1．2．1 模拟进化算法的形式化描述11

1．2．2 编码格式(e)13

1．2．3 适应度度量(J)21

1．2．4 选择算子(S)22

1．2．5 繁殖算子(E)27

1．2．6 进化参数(∑)33

1．3．1 杰出者记录与“父子混合”选择策略34

§1．3 模拟进化计算的典型执行技巧34

1．3．2 适应值共享策略36

1．3．3 并行实现策略38

1．3．4 混合策略43

1．3．5 自适应策略48

§1．4 遗传算法的搜索机理53

1．4．1 种群增长方程53

1．4．2 交叉算子的搜索能力与可达域57

1．4．3 变异算子的搜索能力与可达域59

1．4．4 选择算子的搜索能力与速度63

1．4．5 遗传算法的搜索机制66

§1．5 遗传算法的收敛性理论66

1．5．1 种群序列的收敛性定义及性质67

1．5．2 遗传算法的马氏链分析69

1．5．3 遗传算法的公理化分析77

1．5．4 遗传算法的鞅分析87

1．6．1 有关理论基础研究97

§1．6 评注与展望97

1．6．2 有关算法设计方面102

1．6．3 有关模拟进化计算的应用105

第二章 仿生结构算法：人工神经网络107

§2．1 引言107

2．1．1 生物神经元和生物神经网络107

2．1．2 人工神经元和神经网络109

2．1．3 学习过程113

2．1．4 总结114

§2．2 感知器和单层前向网115

2．2．1 分类问题115

2．2．2 感知器117

2．2．3 单层前向网和最小二乘技巧120

2．2．4 单层前向网的限制123

§2．3 多层感知器124

2．3．1 前向网映射124

2．2．5 总结124

2．3．2 阀值神经元125

2．3．3 S形神经元126

2．3．4 多层网的逼近能力127

2．3．5 权重空间的对称性128

2．3．6 Kolmogonov定理128

2．3．7 误差后向传播130

2．3．8 神经网络的学习算法138

§2．4 径向基函数139

2．4．1 精确插值139

2．4．2 径向基函数网140

2．4．3 网络训练142

2．4．4 正则化理论143

2．4．5 噪声插值理论144

2．4．6 与核回归的联系145

2．4．7 基函数的优化146

2．4．8 有导师训练147

§2．5 自组织特征映射148

2．5．1 大脑皮层的结构149

2．5．2 两个基本的特征映射模型149

2．5．3 侧向连接151

2．5．4 自组织特征映射算法151

2．5．5 矢量量化方法和聚类方法153

2．5．6 保拓扑性度量154

2．5．7 设计新的自组织特征映射算法155

§2．6 回归神经元网络155

2．6．1 逐次逼近法155

2．6．2 离散Hopfield网156

2．6．3 连续Hopfield网160

2．6．4 其他回归网162

2．7．1 神经网络模型是传统模型的推广163

§2．7 评注与展望163

2．7．2 目标函数的设计和学习算法164

2．7．3 神经网络的进一步发展165

第三章 仿生行为算法：Fuzzy逻辑与Fuzzy推理167

§3．1 Fuzzy逻辑的生物基础167

3．1．1 人脑具有Fuzzy思维功能167

3．1．2 Fuzzy思维的神经元机制170

3．1．3 Fuzzy思维的神经回路机制172

3．1．4 Fuzzy思维的大脑生理机制174

§3．2 Fuzzy集合及其运算176

3．2．1 Fuzzy集合及其表示177

3．2．2 Fuzzy集合的运算181

3．2．3 贴近度、择近原则与模式识别187

3．2．4 λ截集与分解定理192

3．2．5 通常映射的Fuzzy扩张194

3．2．6 隶属函数的确定197

3．3．1 通常关系204

§3．3 Fuzzy关系与Fuzzy矩阵204

3．3．2 Fuzzy关系206

3．3．3 Fuzzy矩阵209

3．3．4 Fuzzy等价关系与Fuzzy分类212

3．3．5 Fuzzy相似关系与Fuzzy分类218

3．3．6 Fuzzy相似矩阵的确定225

§3．4 Fuzzy推理的各种模型232

3．4．1 简单Fuzzy推理模型232

3．4．2 多维Fuzzy推理模型234

3．4．3 多重Fuzzy推理模型237

3．4．4 多重多维Fuzzy推理模型240

3．4．5 多重多维多输出Fuzzy推理模型244

§3．5 CRI方案下的Fuzzy推理算法245

3．5．1 简单Fuzzy推理模型的Mamdani算法246

3．5．2 多维Fuzzy推理模型的Mamdani算法250

3．5．3 多重Fuzzy推理模型的Mamdani算法253

3．5．4 多重多维Fuzzy推理模型的Mamdani算法255

3．5．5 CRI方案下Fuzzy推理的其他算法257

3．5．6 Fuzzy推理算法的MP再现分析261

§3．6 3I方案下的Fuzzy推理算法263

3．6．1 Fuzzy推理的FMP3I方案264

3．6．2 Fuzzy推理的Zadeh型FMP3I算法265

3．6．3 Fuzzy推理的θ0型FMP3I算法267

3．6．4 Fuzzy推理的FMPα-3I方案与θ0型FMPα-3I算法271

3．6．5 Fuzzy推理的FMT3I方案与θ0型FMT3I算法275

3．6．6 Fuzzy推理的FMTα-3I方案与θ0型FMTα-3I算法279

§3．7 应用举例：Fuzzy逻辑控制281

3．7．1 Fuzzy控制器的设计282

3．7．2 目标跟踪系统的Fuzzy控制285

3．7．3 还原炉氢气流量的Fuzzy控制288

3．7．4 Fuzzy逻辑的硬件实现293

§3．8 评注与展望299

参考文献307