图书介绍
抽象代数ⅡPDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 徐明曜，赵春来编著 著
- 出版社： 北京大学出版社
- ISBN：
- 出版时间：2007
- 标注页数：273页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：285页
- 主题词：
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图书目录
第0章 预备知识1
0.1 Zorn引理1
0.2 范畴与函子2
第1章 模6
1.0 环论知识的复习6
1.0.1 基本知识6
1.0.2 素理想与极大理想11
1.0.3 多项式环12
1.0.4 整除性理论13
1.1 模的定义及例15
1.2 子模与商模，模的同态与同构17
1.3 模的直和与直积19
1.4 自由模22
1.5 主理想整环上的有限生成模24
1.5.1 主理想整环上的有限生成自由模24
1.5.2 有限生成模分解为自由模和扭模的直和27
1.5.3 有限生成扭模分解为不可分解循环模的直和30
1.5.4 主理想整环上的有限生成模的结构定理34
1.5.5 主理想整环上有限生成模的第二种分解37
1.5.6 应用38
1.6 张量积40
1.7 同态函子和张量函子47
1.7.1 同态函子48
1.7.2 张量函子53
1.8 整性相关57
习题59
第2章 群的进一步知识64
2.0 群论知识的复习64
2.1 自同构、特征子群74
2.2 群在集合上的作用78
2.3 传递置换表示及其应用85
2.4 算子群89
2.5 Jordan-H？lder定理94
2.6 直积分解101
2.7 有限群的分类问题简介107
2.8 自由群和定义关系114
习题116
3.0.1 基本知识120
第3章 Galois理论120
3.0 域论知识的复习120
3.0.2 正规扩张与分裂域123
3.0.3 可分扩张与Galios扩张123
3.0.4 有限域124
3.1 域嵌入124
3.2 Galois扩张130
3.3 用根式解方程的判别准则135
3.3.1 分圆域135
3.3.2 方程可用根式解的判别准则137
3.4 n次一般方程的群142
3.5 Galois群的上同调群144
3.5.1 群的上同调144
3.5.2 Galois群的一维上同调群149
习题151
第4章 结合代数与有限群的表示论154
4.1 代数与模154
4.2 不可约模和完全可约模160
4.3 半单代数的构造162
4.4 群的表示168
4.5 群特征标175
4.6 正交关系、特征标表181
4.7 诱导特征标189
4.8 群特征标理论的应用195
习题199
第5章 典型群的初步知识203
5.1 特殊射影线性群的单性203
5.2 空间上的型与典型群210
5.3 辛群220
习题231
习题解答与提示233
第1章习题233
第2章习题242
第3章习题248
第4章习题254
第5章习题260
参考文献263
名词索引264