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第一章 实验基础与基本原理1

1. 热辐射与普朗克的量子假说1

1.1 一般特征与辐射场的定量描述1

1.2 基尔霍夫热辐射定律4

1.3 绝对黑体和黑体辐射5

1.4 斯特藩-玻耳兹曼定律和维恩位移定律7

1.5 维恩公式和瑞利-金斯公式8

1.6 辐射场的态密度和能均分定理9

1.7 普朗克公式与能量子假说11

2. 光的粒子性和电子的波动性13

2.1 光电效应13

2.2 爱因斯坦的光子假说与光电效应的解释15

2.3 康普顿效应17

2.4 德布罗意波20

3. 电子干涉实验 概率幅及其叠加22

3.1 电子的双缝干涉实验22

3.2 追踪电子25

3.3 用概率幅来描述27

4. 海森伯不确定度关系 动力学变量算符28

4.1 海森伯不确定性原理28

4.2 动量的平均值与动量算符29

4.3 算符的本征值32

4.4 动量与位置算符的对易关系32

5. 轨道角动量33

5.1 轨道角动量算符33

5.2 轨道角动量的对易关系35

5.3 轨道角动量的本征值与本征态的简并度36

6. 空间操作算符 薛定谔方程38

6.1 动量与空间平移算符38

6.2 角动量与空间转动算符39

6.3 薛定谔方程40

6.4 定态41

7. 态矢和态矢空间41

7.1 从光子线偏振态的分解说起41

7.2 圆偏振态的分解42

7.3 态矢和态矢空间43

7.4 基矢变换45

7.5 算符的本征矢和本征值46

7.6 动力学变量的测量与平均值47

7.7 守恒量48

7.8 对易算符的共同本征态与动力学变量完全集问题49

8. 电子的自旋50

8.1 角动量和磁矩的关系50

8.2 旋特恩-格拉赫实验51

8.3 原子的磁矩51

8.4 电子自旋 泡利矩阵52

9. 光子的角动量55

9.1 光子自旋角动量55

9.2 电偶极辐射和磁偶极辐射56

9.3 电偶极辐射光子的角动量矩阵57

10. 光子的发射与吸收58

10.1 爱因斯坦的受激辐射理论58

10.2 光子的产生算符和消灭算符62

11. 量子力学基本原理小结63

11.1 基本概念64

11.2 基本公设65

本章提要65

思考题67

习题72

第二章 双态系统76

1. 等价双态系统76

1.1 能级离散系统中薛定谔方程的矩阵形式76

1.2 氨分子概率幅的振荡与能级的分裂77

1.3 苯分子的“共振能”80

1.4 染料分子的共轭双键82

1.5 氢分子离子83

2. 量子共振86

2.1 问题的提出86

2.2 拉比严格解88

2.3 弱场情形89

2.4 共振情形90

2.5 普遍讨论90

3. 氨分子微波激射91

3.1 静电场中的氨分子91

3.2 微波场中的氨分子93

3.3 氨分子频标94

4. 拉莫旋进与磁共振96

4.1 任意取向自旋态的概率幅96

4.2 拉莫旋进100

4.3 磁共振101

4.4 核磁共振103

5. 氢原子基态的超精细分裂105

5.1 两个自旋1/2粒子态矢空间的直积105

5.2 总自旋角动量算符的本征态107

5.3 氢原子基态的超精细结构110

5.4 超精细塞曼分裂113

5.5 氢原子激射器115

5.6 量子频标综述117

本章提要118

思考题121

习题122

第三章 从一维系统到凝聚态物质124

1. 散射态124

1.1 直角势垒和直角势阱的散射态124

1.2 量子隧穿效应的实例129

2. 束缚态133

2.1 束缚态能级的量子化133

2.2 直角势阱136

2.3 量子围栏——实现波函数的测量139

2.4 谐振子141

3. 一维晶格中的电子146

3.1 能带146

3.2 电子在有缺陷点阵上的散射149

3.3 电子被点阵的不完整性俘陷150

4. 半导体151

4.1 导体、绝缘体和半导体的区别151

4.2 内禀半导体中载流子的统计分布和浓度152

4.3 掺杂153

4.4 电子和空穴的有效质量155

4.5 非平衡载流子的扩散与复合156

4.6 PN结及其整流作用157

4.7 晶体管160

5. 声子162

5.1 一维晶格中纵波的简正表示162

5.2 格波的量子化165

5.3 晶格的热导167

5.4 金属的电导169

5.5 元激发的概念170

6. 超导电现象和唯象理论172

6.1 零电阻 临界温度172

6.2 临界电流密度和临界磁场173

6.3 迈斯纳效应与磁通量子化174

6.4 二流体模型176

6.5 伦敦方程177

6.6 唯象理论对超导现象的解释178

6.7 用磁矢势表示伦敦方程179

7. 超导微观理论179

7.1 同位素效应179

7.2 电声子相互作用180

7.3 库珀对182

7.4 BCS理论183

8. 磁场中的带电粒子185

8.1 磁场中的动量算符185

8.2 磁场中波函数的相因子186

8.3 AB效应187

8.4 对超导体磁性能的微观理论解释188

8.5 AB效应和磁通量子化的实验验证189

9. 超导隧穿与量子干涉效应192

9.1 约瑟夫森效应192

9.2 约瑟夫森结电路的力学类比194

9.3 超导量子干涉器件196

9.4 介观物理概念简介199

本章提要200

思考题206

习题208

第四章 原子 分子210

1. 前量子论时代的原子210

1.1 化学家的原子210

1.2 原子光谱及其规律210

1.3 电子的发现212

1.4 布丁模型和有核模型213

1.5 原子结构经典理论的困难214

1.6 玻尔理论215

2. 类氢离子218

2.1 能级与量子态218

2.2 隆格-楞茨矢量与ι简并性220

2.3 波函数223

2.4 波函数的实数表示231

3. 原子的壳层结构与周期表234

3.1 原子实的屏蔽作用与ι简并的解除234

3.2 L壳层与M壳层的电子组态237

3.3 所有元素单电子态填充次序和电子组态238

3.4 自旋对单电子态填充的影响240

3.5 元素周期表241

4. 能级的精细结构246

4.1 电子自旋轨道角动量之间的磁相互作用246

4.2 碱金属原子能级的精细结构248

4.3 原子态符号250

4.4 氢原子能级的精细结构250

4.5 兰姆移位253

4.6 多价原子能级的精细结构255

4.7 LS耦合制式255

4.8 泡利原理对同科电子组态的影响256

4.9 洪德定则257

4.10 jj耦合制式259

5. 原子光谱261

5.1 辐射跃迁的选择定则261

5.2 单电子光谱262

5.3 多电子光谱265

5.4 内层电子跃迁与X射线光谱266

6. 原子的磁矩与塞曼效应268

6.1 单电子的朗德g因子268

6.2 LS耦合制式的朗德g因子270

6.3 jj耦合制式的朗德g因子271

6.4 在磁场中原子能级的分裂272

6.5 正常塞曼效应272

6.6 反常塞曼效应273

7. 共价键(一)——分子轨函法274

7.1 H2+离子275

7.2 分子轨函277

7.3 分子轨函的形成278

7.4 分子轨函的分类278

7.5 分子轨函的能级顺序280

8. 共价键(二)——电子配对法280

8.1 H2分子280

8.2 电子配对法283

8.3 应用实例283

8.4 共价键结合能的数量级284

8.5 分子轨函法与电子配对法的比较285

9. 轨函杂化与分子的立体构型285

9.1 轨函杂化285

9.2 sp杂化286

9.3 sp2杂化287

9.4 sp3杂化287

9.5 不等性杂化288

10. 分子能级与分子光谱290

10.1 分子能级290

10.2 分子的振动能级290

10.3 分子的转动能级291

10.4 振动转动谱带292

本章提要293

思考题298

习题299

第五章 原子核 粒子302

1. 原子核的组成和基本性质302

1.1 核素的电荷数和质量数302

1.2 质子和中子的发现303

1.3 原子核的组成305

1.4 原子核的形状和大小306

1.5 原子核的质量和结合能307

1.6 原子核的自旋、磁矩和原子能级的超精细结构308

2. 天然核素的放射性衰变310

2.1 天然放射性的发现310

2.2 衰变定律 半衰期 平均寿命310

2.3 三种射线311

2.4 α衰变311

2.5 β衰变 中微子假说313

2.6 γ衰变 内转换 穆斯堡尔效应315

2.7 放射系317

2.8 核素分布图318

2.9 放射性的应用319

3. 核反应321

3.1 人工核反应与人工放射性321

3.2 反应能 阈能323

3.3 反应截面325

3.4 核反应机制326

4. 裂变327

4.1 核裂变反应的发现327

4.2 核裂变反应的特点328

4.3 链式裂变反应和反应堆330

4.4 原子弹333

5. 聚变334

5.1 核聚变反应334

5.2 太阳的能源335

5.3 氢弹337

5.4 受控热核聚变337

6. 核力342

6.1 核力的主要特征342

6.2 核力的介子交换理论344

7. 核结构模型345

7.1 液滴模型345

7.2 费米气体模型346

7.3 壳层模型347

7.4 集体模型348

8. 粒子物理学的诞生349

8.1 早年观点349

8.2 狄拉克方程349

8.3 反粒子352

8.4 中微子354

8.5 μ子与π介子356

8.6 四种相互作用356

8.7 粒子的分类357

8.8 守恒量358

9. 轻子与弱相互作用358

9.1 三代轻子358

9.2 宇称不守恒361

9.3 CP守恒与CP破坏362

9.4 中间玻色子与弱电统一364

10. 强子与强相互作用365

10.1 奇异粒子和奇异数365

10.2 共振粒子367

10.3 强子结构初探——八重态和十重态368

10.4 夸克模型370

10.5 粲夸克 底夸克和顶夸克371

10.6 色相互作用的特征374

10.7 夸克层次的粒子分类和粒子物理的标准模型375

本章提要376

思考题379

习题380

第六章 量子力学的新进展383

1. 波粒二象性的本质——量子态的交缠383

1.1 量子态的直积与交缠383

1.2 薛定谔猫态及其实现385

1.3 哪条路检测器退相干作用原理388

2. EPR佯谬和贝尔不等式390

2.1 爱因斯坦与玻尔之争390

2.2 EPR佯谬390

2.3 局域隐变量和贝尔不等式391

2.4 贝尔不等式的实验检验394

3. 量子隐形传态397

3.1 贝尔算符与贝尔态基397

3.2 光子贝尔态的实现398

3.3 光子贝尔态的测量400

3.4 量子隐形传态的原理401

3.5 实现量子隐形传态的实验402

3.6 量子态不可克隆定理404

4. 量子计算405

4.1 量子计算与经典计算的不同405

4.2 Shor算法406

附录A 线性代数408

1. 矢量空间408

1.1 n维矢量408

1.2 矢量的基本运算409

1.3 矢量的线性相关性411

1.4 n维矢量空间413

1.5 矢量空间的基414

2. 矩阵与线性变换415

2.1 矩阵及其运算法则415

2.2 方阵的运算417

2.3 线性变换及其矩阵表示421

2.4 幺正变换422

3. 本征值问题423

3.1 算符及其矩阵表示423

3.2 本征值与本征矢426

3.3 对易算符的共同本征矢429

4. 升降算符430

4.1 升降算符的基本性质430

4.2 产生算符和消灭算符431

5. 角动量矩阵432

5.1 对易关系432

5.2 角动量分量的本征值432

5.3 角动量平方的本征值433

5.4 角动量的合成435

习题437

附录B 高斯函数与高斯积分438

1. 高斯函数438

2. 高斯积分438

3. 高斯函数的傅里叶变换440

附录C 物理常量 单位换算与数据443

1. 基本物理常量443

2. 能量单位换算443

3. 同位素数据选表444

索引449