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绪论1

第一章 向量分析的基本结果15

1.1 引论15

1.2 标量积，梯度，旋度和散度15

1.3 斯托克斯定理，高斯定理和格林定理22

参考文献25

第二章 离散谱分析26

2.1 引论26

2.2 狄尔塔脉冲和离散函数26

2.3 周期时间函数的傅立叶级数28

2.4 瞬变过程的傅立叶积分33

2.5 离散性与周期性之间的关系41

2.6 时间和频率的采样和假频46

参考文献48

第三章 二维傅立叶变换49

3.1 引论49

3.2 基本理论49

3.3 空间假频52

3.4 二维傅立叶理论和平面波分析54

参考文献55

第四章 波动理论56

4.1 引论56

4.2 波动方程的推导56

4.3 平面波和k-f图70

4.4 球面波和方向特性79

4.5 柱面波88

4.6 反射系数与角度的关系93

参考文献99

第五章 波场外推：正问题100

5.1 引论100

5.2 克希霍夫积分的推导100

5.3 瑞雷积分Ⅰ式103

5.4 瑞雷积分Ⅱ式106

5.5 空间-时间域的正向外推115

5.6 空间-频率域的正向外推118

5.7 波数-频率域的正向外推121

参考文献126

第六章 用波场外推法进行模拟127

6.1 引论127

6.2 一个物理实验的模拟127

6.3 一个物理实验的聚焦134

6.4 平面波响应的模拟135

6.5 用双程传播矩阵进行模拟137

6.6 多记录数据集的模拟139

参考文献150

第七章 波场外推：反问题151

7.1 引论151

7.2 用空间褶积法进行多记录数据集的向上外推152

7.3 用空间反滤波进行多记录数据集的向下外推154

7.4 克希霍夫求和法和匹配滤波156

7.5 存在干扰时的向下外推158

7.6 二维最小平方法向下外推160

7.7 用双程传播矩阵的逆进行一个震源道集的向下外推164

7.8 用双程传播矩阵的逆进行一个检波点道集的向下外推167

7.9 用正、反向联合外推法进行一个震源道集或一个检波点道集的向下外推168

7.10 平面波数据的向下外推169

7.11 零炮检距数据的向下外推172

7.12 成像174

参考文献177

第八章 波数-频率域偏移178

8.1 引论178

8.2 向kx-k？域映射的偏移179

8.3 kx-k域的递归偏移181

8.4 在kx-k域偏移平面波数据184

8.5 在kx-k域偏移零炮检距数据185

参考文献186

第九章 求和法偏移187

9.1 引论187

9.2 空间-频率域的求和法187

9.3 空间-时间域的求和法191

9.4 平面波和零炮检距数据的求和法194

9.5 递归偏移的实用求和法195

9.6 多层外推法203

参考文献205

第十章 有限差分法偏移206

10.1 引论206

10.2 用泰勒级数做波场外推207

10.3 浮动基准时间209

10.4 z方向空间导数的近似式211

10.5 延迟压力场波动方程的近似式214

10.6 空间-频率域有限差分偏移215

10.7 有限差分偏移的误差218

10.8 三维有限差分法230

参考文献231

第十一章 不同偏移方法的比较232

11.1 引论232

11.2 地震模型的回顾232

11.3 反演原理的回顾238

11.4 泰勒级数和波动方程240

11.5 用乘法进行外推241

11.6 用一维褶积代替乘法242

11.7 用二维褶积代替乘法243

11.8 褶积算子的级数展开式245

11.9 外推方法概述248

11.10 成象方法概述250

11.11 实际情况的可能性和局限性253

11.12 一些结论性注记254

参考文献255

第十二章 横向分辨率的极限256

12.1 引论256

12.2 横向分辨率的最大极限256

12.3 实际情况的横向分辨率260

12.4 有限孔径的影响261

参考文献266

附录A.流体和固体的虎克定律267

附录B.均质固体中压缩波的线性方程274

附录C.非均质流体的波动方程281

附录D.瑞雷积分中格林函数的空间傅立叶变换289

附录E.小外推步长的求和算子292

附录F.用褶积表示微分297

一些名词的中英文对照表300