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第一编 基础知识、基本方法3

代数3

第1章 代数初步知识3

一、代数式3

二、公式与简易方程5

三、小结与复习8

第2章 有理数13

一、有理数的意义13

二、有理数的加减15

三、有理数的乘、除、乘方17

四、近似数的有效数字、平方表、立方表19

五、小结与复习20

第3章 整式的加减25

一、整式与同类项25

二、去括号、添括号和整式加减法27

三、小结与复习29

第4章 一元一次方程34

一、等式与方程的概念、性质34

二、一元一次方程和它的解法35

三、一元一次方程的应用38

四、小结与复习41

一、二元一次方程组和它的解法48

第5章 二元一次方程组48

二、三元一次方程组的解法举例50

三、一次方程组的应用53

四、小结与复习55

第6章 一元一次不等式(组)62

一、一元一次不等式62

二、一元一次不等式组64

三、小结与复习66

一、整式的乘法71

第7章 整式的乘除71

二、乘法公式74

三、整式的除法76

四、小结与复习78

第8章 因式分解83

一、提公因式法与运用公式法83

二、分组分解法与十字相乘法86

三、小结与复习92

第9章 分式96

一、分式的基本性质与乘除法96

二、分式的加减法与四则混合运算101

三、含有字母系数的一元一次方程104

四、可化为一元一次方程的分式方程及其应用106

五、小结与复习109

第10章 数的开方117

一、平方根与平方根表117

二、立方根与立方根表 实数120

三、小结与复习122

第11章 二次根式128

一、二次根式及其乘除法128

二、根式的加减、混合运算及？的化简134

三、小结与复习137

第12章 一元二次方程143

一、一元二次方程及其解法143

二、根的判别式 根与系数的关系 二次三项式的因式分解147

三、一元二次方程的应用151

四、分式方程与无理方程154

五、简单的二元二次方程组159

六、小结与复习164

第13章 函数及其图象173

一、平面直角坐标系 函数、函数的图象173

二、一次函数的概念、图象和性质179

三、二次函数与反比例函数的图象184

四、小结与复习194

第14章 统计初步202

一、平均数与方差202

二、频率分布206

三、小结与复习210

一、直线、射线、线段218

二、角218

第1章 线段、角218

几何218

三、小结与复习222

第2章 相交线、平行线229

一、相交线、垂线229

二、平行线233

三、命题、定理、证明236

四、小结与复习238

第3章 三角形245

一、三角形的概念与基本性质245

二、全等三角形249

三、等腰三角形251

四、角平分线、线段垂直平分线、尺规作图254

五、直角三角形258

六、勾股定理261

七、小结与复习265

第4章 四边形272

一、多边形的内角和272

二、平行四边形的判定与性质274

三、矩形、菱形、正方形的判定与性质276

四、梯形的判定与性质281

五、小结与复习283

一、比例线段291

第5章 相似三角形291

二、相似三角形及其判定与性质294

三、相似多边形299

四、小结与复习302

第6章 解直角三角形310

一、锐角三角比--正弦、余弦、正切、余切310

二、解直角三角形及其应用314

三、小结与复习319

第7章 圆328

一、圆的概念与特性328

二、圆周角、圆的内接四边形332

三、直线与圆的位置关系336

四、和圆有关的比例线段340

五、圆和圆的位置关系342

六、正多边形和圆、圆周长、圆面积346

七、小结与复习351

第8章 几种简单几何体361

第二编 数学的思想、美妙、应用和学法373

第1组 数学大师解题传“真经”373

(一)华罗庚解题传“真经”373

(二)数学大师解题小故事374

(三)波利亚怎样解“鸡兔同笼”问题376

(四)猜猜算算 欣赏名题377

第2组 好的开始，成功之半379

(一)从1、2、3到a、b、c379

(二)开宗明义第一章381

(三)初学几何，要过好两关382

第3组 “好的数学”--方程思想386

(一)学会用方程思想解题386

(二)你会设“间接未知数”吗？388

(三)方程组的一个重要奥秘391

(四)马克思解过的不定方程392

第4组“数形结合”百般好394

(一)注重数形结合思想的运用394

(二)数形结合的新天地396

(三)中考题与数形结合398

第5组 命题转化与分类讨论402

(一)变量找换与等价转化402

(二)逻辑划分，各个击破404

第6组 反证法、换元法、主元法407

(一)幼儿会用反证法407

(二)也从反面侧面想想408

(三)换元法真灵巧410

(四)简易有效的“主元法”411

第7组 数学使人聪明414

(一)数学谋略两则414

(二)逻辑推理，料事如神415

(三)估算·计算·巧算416

(四)抽签中的数学418

第8组 欣赏数学之奇美420

(一)对称，伟大而美丽(代数)420

(二)对称，伟大而美丽(几何)421

(三)用面积关系解几何题423

(四)一题多变效率高425

(五)巧解纷乱的“结”427

(六)变化中的不变量429

第9组 应用题与探索题432

(一)无处不用数学432

(二)教室外面的几何学436

(三)一个培养探索能力的好题目439

第10组 大胆猜想，小心求证442

(一)你有作数学猜想的习惯吗？442

(二)你会添辅助线吗？443

(三)数学益智趣谜拾锦447

(四)算术发现数型，代数证明数型448

第11组 常规学法宜常用451

(一)在概念的理解上下功夫451

(二)注意公式法则成立的条件452

(三)代数总复习题453

第12组 数学名家谈学习经验458

(一)波利亚谈怎样学好数学458

(二)华罗庚谈怎样学好数学459

(三)苏步青谈怎样学好数学460

(四)陈景润谈怎样学好数学462