图书介绍
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- 朱保平，叶有培，张琨编著 著
- 出版社： 北京：北京理工大学出版社
- ISBN：756400665X
- 出版时间：2006
- 标注页数：175页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：183页
- 主题词：离散数学－高等学校－教材
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图书目录
第一章 命题演算基础1
1.1 命题和联结词1
1.2 真假性5
1.3 范式及其应用10
练习一14
第二章 命题演算的推理理论16
2.1 命题演算的公理系统16
2.2 命题演算的假设推理系统19
2.3 命题演算的归结推理法21
练习二23
第三章 谓词演算基础24
3.1 谓词和个体24
3.2 函数和量词26
3.3 自由变元和约束变元28
3.4 永真性和可满足性30
3.5 唯一性量词和摹状词36
练习三38
第四章 谓词演算的推理理论40
4.1 谓词演算的永真推理系统40
4.2 谓词演算的假设推理系统43
4.3 谓词演算的归结推理系统45
练习四51
第五章 递归函数论54
5.1 数论函数和数论谓词54
5.2 函数的构造57
练习五60
第六章 集合62
6.1 集合的基本概念62
6.2 集合的基本运算64
6.3 全集和集合的补67
6.4 自然数与自然数集68
6.5 包含与排斥原理70
练习六72
第七章 关系75
7.1 集合的笛卡儿积集75
7.2 二元关系的基本概念76
7.3 二元关系的性质78
7.4 二元关系的闭包运算80
7.5 等价关系和集合的划分82
7.6 偏序关系和格85
7.7 链与反链87
练习七88
第八章 函数与集合的势92
8.1 函数的基本概念92
8.2 函数的复合和可逆函数93
8.3 无限集96
8.4 集合势大小的比较98
8.5 鸽巢原理99
练习八100
第九章 图103
9.1 图的基本概念103
9.2 图中的通路、图的连通性和图的矩阵表示106
9.3 带权图与带权图中的最短通路109
9.4 欧拉图111
9.5 哈密尔顿图114
9.6 二部图117
9.7 平面图与平面图的着色118
练习九121
第十章 树与有序树126
10.1 树的基本概念126
10.2 连通图的生成树和带权连通图的最小生成树127
10.3 有序树130
10.4 前缀码和最优2-分树132
练习十135
第十一章 群和环137
11.1 代数运算的基本概念137
11.2 代数系统和半群139
11.3 群的基本概念141
11.4 群的几个等价定义145
11.5 变换群和置换群146
11.6 循环群149
11.7 子群，群的子集生成的子群150
11.8 子群的陪集152
11.9 正规子群、商群和群的同态154
11.10 环和域157
练习十一159
第十二章 格与布尔代数163
12.1 格定义的代数系统163
12.2 格的代数定义164
12.3 一些特殊的格166
12.4 有限布尔代数的唯一性168
12.5 布尔函数和布尔表达式170
练习十二173
参考文献175