图书介绍
实变函数教程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘培德编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：703017142X
- 出版时间：2006
- 标注页数：165页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：175页
- 主题词：实变函数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 集合论1
1.1 集合与映射1
1.2 可数集的势8
1.3 连续统的势11
1.4 关于势论的进一步知识13
1.5 Rn中的点集拓扑16
1.6 Rn中开集与闭集的构造 Cantor集21
习题124
2.1 开集与有界闭集的测度26
第2章 测度论26
2.2 集合的内测度与外测度30
2.3 （L）可测集33
2.4 可测性的等价条件 σ代数37
习题242
第3章 可测函数44
3.1 函数的可测性44
3.2 可测函数序列的收敛性48
3.3 可测函数的构造54
习题358
4.1 有界可测函数的（L）积分60
第4章 Lebesgue积分60
4.2 两类积分的比较66
4.3 无界函数的（L）积分70
4.4 可逼近性、连续性与唯一性75
4.5 极限定理80
4.6 无穷测度空间上的（L）积分86
4.7 Fubini定理94
4.8 积分计算101
习题4107
5.1 Lp空间的范数与度量112
第5章 Lp空间112
5.2 Lp空间的性质118
5.3 空间L2124
习题5132
第6章 微分与积分134
6.1 单调函数的导数134
6.2 有界变差函数140
6.3 绝对连续函数144
6.4 抽象测度与Radon-Nikodym定理152
习题6159
参考文献162
索引163