图书介绍
高等数学 下PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 宣立新主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040181274
- 出版时间：2005
- 标注页数：152页
- 文件大小：33MB
- 文件页数：245页
- 主题词：高等数学－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
目录1
第六章 常微分方程1
第一节 微分方程的基本概念1
一、实例1
二、有关概念2
习题6-13
第二节 一阶微分方程4
一、可分离变量的一阶微分方程4
二、一阶线性微分方程6
习题6-28
第三节 一阶微分方程的应用举例9
习题6-311
第四节 可降阶的高阶微分方程11
一、y(n)=f（x）型的微分方程11
二、y″=f（x,y′）型的微分方程11
三、y″=f（y,y′）型的微分方程12
习题6-413
第五节 二阶线性微分方程解的结构14
一、二阶线性齐次微分方程解的结构14
二、二阶线性非齐次微分方程解的结构15
习题6-516
第六节 二阶常系数线性微分方程16
一、二阶常系数线性齐次微分方程的解法16
二、二阶常系数线性非齐次微分方程的解法18
习题6-621
第七节 二阶微分方程的应用举例21
习题6-724
第八节 综合例题24
习题6-826
第七章 向量代数与空间解析几何27
第一节 空间直角坐标系和向量的基本知识27
一、空间直角坐标系27
二、空间两点间的距离公式28
四、向量的坐标29
三、向量的基础知识29
习题7-131
第二节 向量的数量积与向量积32
一、向量的数量积32
二、向量的向量积33
习题7-235
第三节 平面、空间直线的方程36
一、平面的方程36
二、空间直线的方程39
习题7-340
第四节 曲面、空间曲线的方程41
一、曲面及其方程41
二、空间曲线及其方程44
三、空间曲线在坐标面上的投影45
四、常见的二次曲面及其方程46
习题7-448
第五节 综合例题49
习题7-550
第八章 多元函数微积分学51
第一节 多元函数的基本概念、极限和连续性51
一、多元函数的概念51
二、多元函数的极限54
三、多元函数的连续性55
习题8-156
第二节 偏导数56
一、偏导数的概念及其计算56
二、高阶偏导数58
习题8-260
第三节 全微分60
习题8-362
第四节 多元复合函数与隐函数的微分法62
一、多元复合函数的求导法则62
二、隐函数的求导公式64
习题8-465
一、方向导数66
第五节 方向导数与梯度66
二、梯度67
习题8-567
第六节 偏导数的几何应用68
一、曲线的切线和法平面68
二、曲面的切平面与法线69
习题8-670
第七节 多元函数的极值和最值71
一、多元函数的极值71
二、多元函数的最值73
三、条件极值73
习题8-774
第八节 二重积分的概念与性质75
一、平面薄板的质量75
二、二重积分的概念75
三、二重积分的性质76
一、二重积分在直角坐标系下的计算77
第九节 二重积分的计算77
四、二重积分的几何意义77
二、二重积分在极坐标系下的计算81
习题8-983
第十节 二重积分的应用84
一、二重积分在几何上的应用84
二、二重积分在物理上的应用86
习题8-1089
第十一节 综合例题89
习题8-1192
第九章 无穷级数94
第一节 数项级数94
一、数项级数的基本概念94
二、数项级数的基本性质96
习题9-197
第二节 数项级数的审敛法98
一、正项级数及其审敛法98
二、交错级数及其审敛法101
三、绝对收敛与条件收敛102
习题9-2103
第三节 幂级数104
一、函数项级数的概念104
二、幂级数及其收敛性104
三、幂级数的运算107
习题9-3107
第四节 函数展开成幂级数107
一、泰勒公式与泰勒级数107
二、函数展开成幂级数的方法109
习题9-4113
第五节 以2π为周期的函数展开成傅里叶级数113
一、三角函数系的正交性114
二、周期为2π的函数展开成傅里叶级数114
三、定义在［-π,π］或［0,π］上的函数展开成傅里叶级数118
第六节 以2l为周期的函数展开成傅里叶级数120
习题9-5120
习题9-6123
第七节 综合例题123
习题9-7125
第十章 Mathematica软件包在高等数学中的应用简介126
第一节 Mathematica的基本知识126
一、Mathematica的基本操作126
二、Mathematica使用初步128
一、极限运算131
第二节 用Mathematica做高等数学131
二、导数、偏导数运算132
三、积分运算136
四、求微分方程的解138
五、级数运算138
习题10-2139
习题答案141
参考书目152