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创新·应用·开放——高考数学命题特点、趋势与总复习建议1

第一章　集合与简易逻辑1

考点1　集合1

考点2　含绝对值不等式和一元二次不等式的解法7

考点3　简易逻辑与充要条件11

挑战高分本章训练优化设计16

第二章　函数19

考点4　映射、函数、反函数19

考点5　函数的解析式、定义域、值域25

考点6　函数的性质31

考点7　指数函数与对数函数38

考点8　函数的图象及其变换46

考点9　函数的应用52

挑战高分本章训练优化设计62

第三章　数列64

考点10　数列的概念64

考点11　等差数列72

考点12　等比数列79

考点13　数列的综合应用86

考点14　数学归纳法及其应用94

挑战高分本章训练优化设计103

第四章　三角函数106

考点15　角的概念与任意角三角函数106

考点16　同角关系诱导公式109

考点17　两角和与差的三角函数　二倍角113

考点18　三角函数的图象和性质120

考点19　三角函数的求值、化简与证明126

考点20　三角函数的最值133

挑战高分本章训练优化设计139

第五章　平面向量141

考点21　向量的运算141

考点22　平面向量的坐标表示146

考点23　线段的定比分点和平移152

考点24　解斜三角形157

挑战高分本章训练优化设计163

第六章　不等式165

考点25　不等式的概念和性质165

考点26　算术平均数与几何平均数170

考点27　不等式的证明176

考点28　不等式的解法183

考点29　含绝对值的不等式188

考点30　不等式的应用问题193

挑战高分本章训练优化设计199

第七章　直线和圆的方程201

考点31　直线的方程及两直线的位置关系201

考点32　简单的线性规划206

考点33　曲线和方程212

考点34　圆的方程216

考点35　直线和圆的位置关系221

挑战高分本章训练优化设计226

第八章　圆锥曲线方程228

考点36　椭圆及其标准方程228

考点37　双曲线及其标准方程234

考点38　抛物线及其标准方程242

考点39　直线与圆锥曲线的位置关系248

考点40　综合运用253

挑战高分本章训练优化设计260

第九章　直线、平面、简单几何体263

考点41　平面与空间直线263

考点42　直线与平面间的平行与垂直268

考点43　空间的角276

考点44　空间的距离284

考点45　棱柱、棱锥、多面体290

考点46　球300

挑战高分本章训练优化设计304

第十章　空间向量307

考点47　空间向量及其运算307

考点48　空间向量的坐标运算314

挑战高分本章训练优化设计318

考点49　两个计数原理321

第十一章　排列、组合和概率321

考点50　排列与组合328

考点51　二项式定理337

考点52　概率343

挑战高分本章训练优化设计350

第十二章　概率与统计352

考点53　离散型随机变量的分布列352

考点54　离散型随机变量的期望值和方差357

考点55　统计361

挑战高分本章训练优化设计365

第十三章　极限367

考点56　数列的极限367

考点57　函数的极限373

考点58　函数的连续性379

挑战高分本章训练优化设计383

第十四章　导数与微分385

考点59　导数与微分的概念385

考点60　导数的应用391

挑战高分本章训练优化设计395

第十五章　复数397

考点61　复数的有关概念397

考点62　复数的代数形式及其运算403

挑战高分本章训练优化设计407

2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）409

2003年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）413

2003年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）416

第一章　集合与简易逻辑420

参考答案及提示420

第二章　函数422

第三章　数列428

第四章　三角函数432

第五章　平面向量439

第六章　不等式442

第七章　直线和圆的方程446

第八章　圆锥曲线方程451

第九章　直线、平面、简单几何体459

第十章　空间向量469

第十一章　排列、组合和概率473

第十二章　概率与统计475

第十三章　极限478

第十四章　导数与微分482

第十五章　复数484