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高等数学 应用篇PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 潘凯主编 著
- 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
- ISBN：7312017665
- 出版时间：2005
- 标注页数：290页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：301页
- 主题词：高等数学－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
目录1
前言1
第1章 常微分方程1
1.1 微分方程的基本概念1
1.1.1 两个具体实例1
1.1.2 微分方程的基本概念3
1.2 阶微分方程5
1.2.1 可分离变量微分方程5
1.2.2 齐次微分方程7
1.2.3 一阶线性微分方程8
1.3 阶微分方程的应用举例12
1.4 可降阶的二阶微分方程16
1.5 二阶常系数齐次线性微分方程19
1.5.1 二阶齐次线性方程解的叠加性19
1.5.2 二阶常系数齐次线性方程的解20
1.6 二阶常系数非齐次线性微分方程24
1.6.1 二阶常系数非齐次线性微分方程解的结构24
1.6.2 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法25
1.7 二阶常系数线性微分方程应用举例32
本章小结36
自我测试题38
第2章 无穷级数40
2.1 常数项级数的概念和性质40
2.1.1 常数项级数的概念40
2.1.2 收敛级数的基本性质43
2.2 正项级数的审敛法47
2.2.1 比较审敛法47
2.2.2 比值审敛法49
2.2.3 根值审敛法50
2.3.1 绝对收敛与条件收敛51
2.3 任意项级数51
2.3.2 交错级数及其审敛法52
2.4 幂级数54
2.4.1 函数项级数的概念54
2.4.2 幂级数及其收敛性55
2.4.3 幂级数的运算58
2.5 函数的幂级数展开及应用60
2.5.1 马克劳林（Maclaurin）级数60
2.5.2 函数展成幂级数62
2.5.3 函数幂级数展开式的应用65
2.6 傅里叶（Fourier）级数69
2.6.1 周期为2π的函数展为傅里叶级数69
2.6.2 ［－π，π］或［0，π］上的函数展为傅里叶级数73
2.6.3 以2l为周期的函数展为傅里叶级数74
本章小结76
自我测试题79
第3章 线性代数81
3.1 n阶行列式81
3.1.1 二阶和三阶行列式81
3.1.2 n阶行列式83
3.1.3 n阶行列式的性质85
3.1.4 n阶行列式的计算86
3.1.5 克莱姆法则91
3.2 矩阵的概念、运算及逆矩阵93
3.2.1 矩阵的概念93
3.2.2 矩阵的运算95
3.2.3 逆矩阵101
3.3 矩阵的秩及矩阵的初等变换105
3.3.1 矩阵秩的概念105
3.3.2 矩阵的初等变换106
3.3.3 用矩阵的初等行变换求矩阵的秩106
3.3.4 用矩阵的初等行变换求逆矩阵108
3.4.1 高斯消元法111
3.4 高斯消元法及相容性定理111
3.4.2 线性方程组的相容性定理113
3.5 向量组的线性相关性117
3.5.1 n维向量的概念117
3.5.2 向量组的线性相关性118
3.6 极大线性无关组及向量空间123
3.6.1 极大线性无关组123
3.6.2 向量空间126
3.7 线性方程组解的结构129
3.7.1 齐次线性方程组解的结构129
3.7.2 非齐次线性方程组的解的结构132
本章小结135
自我测试题136
4.1.1 随机实验与随机事件139
第4章 概率与统计初步139
4.1 随机事件139
4.1.2 事件的关系与运算141
4.2 概率146
4.2.1 概率的定义和性质146
4.2.2 古典概型148
4.3 条件概率与事件的独立性151
4.3.1 条件概率与乘法公式151
4.3.2 全概率公式154
4.3.3 事件的独立性155
4.3.4 贝努利（Bernoulli）概型157
4.4 随机变量及其分布160
4.4.1 随机变量的概念160
4.4.2 离散型随机变量的概率分布161
4.4.3 随机变量的分布函数166
4.4.4 连续型随机变量的概率密度169
4.5 随机变量的数字特征178
4.5.1 随机变量的数学期望179
4.5.2 方差184
4.6 样本及抽样分布189
4.6.1 基本概念190
4.6.2 常用统计量的分布192
4.7 参数估计198
4.7.1 点估计198
4.7.3 估计量的评选标准203
4.7.2 区间估计205
4.8 假设检验212
4.8.1 假设检验的基本概念212
4.8.2 正态总体均值的假设检验215
4.8.3 正态总体方差的假设检验225
本章小结228
自我测试题231
第5章 数学实验简介236
5.1 实验1：Mathematica入门236
5.2 实验2：用Mathematica求极限和求微分244
5.3 实验3：用Mathematica做积分计算249
5.4 实验4：用Mathematica解方程和做级数运算254
5.5 实验5：用Mathematica进行向量运算和作图259
5.6 实验6：陈酒出售的最佳时机267
本章小结269
自我测试题270
习题答案272
附录 常用统计分布表284
附表1 标准正态分布函数值表？(x)=？dt (x≥0）284
附表2 t分布上侧分位数表P(t(n)＞tα(n))=α286
附表3 x2分布上侧分位数表P｛x2(n)＞x？(n)｝＝α287
参考文献290