图书介绍
潘勒韦方程解析理论讲义PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 何育赞，袁文俊，李叶舟著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030145968
- 出版时间：2005
- 标注页数：234页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：242页
- 主题词：常微分方程－解析理论
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图书目录
第一章 Painlevé方程解的亚纯性1
§1.1 预备知识1
1.1.1 Cauchy存在惟一性定理1
1.1.2 奇点和Painlevé性质3
1.1.3 具有Painlevé性质的一阶代数微分方程4
§1.2 Painlevé方程解的局部性质9
§1.3 方程（P1），（P2）和方程（P4）解的大范围亚纯性16
§1.4 方程（P3）和方程（P5）解的大范围亚纯性31
§1.5 方程（P6）解的大范围亚纯性43
第二章 Painlevé方程解的一般性质与表示47
§2.1 方程（P1）的解作为含任意常数函数的一般表示47
§2.2 方程（P1）解的一般表示48
§2.3 方程（P1）解的特殊展式51
§2.4 方程（P2）解的一般表示52
§2.5 方程（P4）解的一般表示56
§2.6 方程（P3）解的一般性质与表示57
§2.7 方程（P3）在固定奇点处的特解62
§2.8 方程（P5）解的一般性质65
§2.9 方程（P6）解的一般性质70
第三章 Painlevé方程解之间的联系76
§3.1 方程（P2）解之间的联系76
§3.2 方程（P4）在指定参数α，β下解之间的关系78
§3.3 方程（P3）与方程（P5）解之间的关系79
§3.4 方程（P6）的等价方程组85
§3.5 Hamilton多项式，Painlevé方程之间的关系90
§3.6 方程（P6）在不同参数值下解之间的联系91
第四章 Painlevé方程解的特殊性质96
§4.1 方程（P1）解的渐近性96
§4.2 方程（P2）解族的渐近性98
§4.3 方程（P2）解的极点个数和残数100
§4.4 方程（P3）解的极点个数和残数101
§4.5 方程（P4）解的极点和它们的残数102
§4.6 Painlevé方程的单参数解104
§4.7 方程（P6）包含的一阶二次的特殊微分方程118
第五章 Painlevé方程的有理解122
§5.1 方程（P2）的有理解122
§5.2 方程（P3）的有理解125
§5.3 方程（P4）的有理解129
§5.4 方程（P5）的有理解133
§5.5 方程（P6）的有理解134
第六章 Painlevé方程解的增长性与值分布性质154
§6.1 准备知识154
6.1.1 Wiman-Valiron理论概要154
6.1 2 Nevanlinna理论概要156
§6.2 方程（P1），（P2）和方程（P4）解的增长性161
§6.3 方程（P3）和方程（P5）解的增长性172
§6.4 方程（P1），（P2）和方程（P4）解的值分布176
§6.5 方程（P3）和方程（P5）解的值分布191
§6.6 高阶Painlevé方程解的值分布198
6.6.1 第一类高阶Painlevé方程（2nP1）亚纯解的值分布198
6.6.2 第二类高阶Painlevé方程（vP2）亚纯解的值分布205
第七章 Painlevé方程与数理方程213
§7.1 Bessel方程与方程（P1），（P2）的解之间的关系213
§7.2 KdV方程和方程（P2）的解之间的联系214
§7.3 方程（P4）与某些数理方程217
§7.4 正弦戈登方程和方程（P3）219
§7.5 方程（P5）与特殊的数理方程221
参考文献223
人名索引233
名词索引234